【正文】 程序，面向對你的可視化集成編程系統(tǒng)。4 Visual C++ 2008編程實現(xiàn)Mean shift目標跟蹤 目前對目標跟蹤已經(jīng)進行了大量的研究，人們提出了各種各樣的算法，如Kalman濾波算法，粒子濾波算法，Mean Shift算法等，都取得了不錯的效果。此時核中心的位置對應概率密度的極值。1. 計算并且估算2. 根據(jù)式（）計算權重3. 利用式（）找到下一個新的位置4. 計算并估算5. While Do 估算 6. 如果 則停止， 否則，轉步驟2 本章小結 Mean Shift是一種核密度估計的無參匹配算法。 算法描述根據(jù)上面的結果，我們可以給出Mean Shift目標跟蹤算法的具體實現(xiàn)步驟。而第二子項則表示當前幀位置y處利用加權后的核函數(shù)k(x)的概率密度，而這個概率密度的極值問題則可以用Mean Shift算法求得。而在實際的跟蹤中，目標在連續(xù)幀間的運動往往是很小的，所以這種近似是可行的。因此，以為中心的候選目標區(qū)域概率應當被優(yōu)先計算出來。 系數(shù)最大化前面我們說過，在Mean Shift匹配中，當前幀中搜索目標是從上一幀的匹配位置開始的。本論文采用的就是Mean Shift算法進行尋優(yōu)。在模式匹配中，其初始位置就是上一幀中目標的位置。則線性部分近似為： （）其中 （）對公式13求極值，即得到Mean Shift向量： （）因此連續(xù)的迭代，將會收斂于局部極大值，即滿足的固定點，也就是說Mean Shift是一個連續(xù)迭代過程，使達到當前幀目標最優(yōu)位置。就能夠使目標搜索成功。 是一個歸一化系數(shù)，且，使得，其中表示特征個數(shù)。由于Mean Shift算法是一種交互式的半自動跟蹤方法，因此可以用手工方式確定跟蹤目標的搜索窗口，則在該窗口中第u個特征概率可以表示為： ()其中d0為搜索窗口的中心坐標，表示該窗口中第i個象素的坐標，表示象素總個數(shù)；表示核函數(shù)，h表示核函數(shù)的帶寬；函數(shù)b 和的作用是判斷第i個象素的灰度或顏色值是否屬于特征值u；C 是一個歸一化系數(shù)，且，使得，其中表示特征個數(shù)。3 Mean Shift 目標跟蹤算法 Mean Shift算法一個很大的特點就是它是在某一個位置的鄰域內(nèi)而不是全局搜索，因而Mean Shift算法是一種高效的匹配算法，已經(jīng)在對實時性要求較高的可視跟蹤領域有很重要的應用。介紹了核密度估計理論，討論了核密度估計的收斂性。在密度大的地方移動的步長小些，密度小的地方移動的步長就大些。(3) 判斷是否滿足，若是則結束循環(huán)，否則繼續(xù)執(zhí)行(1)。 Mean Shift算法的迭代步驟 首先對式（）進一步處理得到下式： () 把上式右邊的第一項記為，即 () Mean Shift算法就是按以下三個步驟連續(xù)迭代計算：(1) 計算Mean Shift向量。一般情況下帶寬矩陣可以定義為一個對角矩陣，把寫成形式，則公式3又可以寫為： ()當采樣點同時滿足式（）和式（）時， () ()則式（）完全退化為式（），也就是說擴展的Mean Shift形式在滿足一定條件下可以轉化為基本的Mean Shift形式?；谏鲜鏊枷氚鸦镜腗ean Shift形式擴展為： ()其中 ()上式中表示單位核函數(shù)，是大小的正定對稱矩陣，或稱為帶寬矩陣。然而根據(jù)一般的統(tǒng)計規(guī)律，離基準點越近的采樣點對估計其周圍樣本的統(tǒng)計特性時影響越大，因此考慮通過核函數(shù)的引入來反映基準點和采樣點的距離對計算的影響。常見的核函數(shù)有均勻函數(shù)(Uniform)、三角核函數(shù)(Triangle)、依潘涅契科夫核函數(shù)(Epanechnikov)、雙權核函數(shù)(Biweight)、高斯核函數(shù)(Gaussian)、余弦弧核函數(shù)(Cosinus arch)、雙指數(shù)核函數(shù)(Double Exponential)及雙依潘涅契科夫核函數(shù)(Double Epanechnikov)。(3) 為分段連續(xù)，并且滿足。如果函數(shù)存在一個剖面函數(shù)，即，并且同時滿足以下條件：(1) 為非負。 擴展的Mean Shift1 核函數(shù)的概念：表示維的歐氏空間，用列向量來表示該空間中的一個點。黑點表示Mean Shift的基準點x，箭頭則表示樣本點相對于基準點x的偏移向量。因此對應的Mean Shift向量指向與概率密度梯度的方向是一致的。表示樣本點xi相對于點的偏移向量，公式1定義的Mean Shift向量通過計算落入?yún)^(qū)域Sh中的k個樣本點相對于點的偏移向量求和再平均得到。 Mean Shift基本思想 給定d維空間中的n個樣本點xi，點的Mean Shift向量基本形式定義為： ()其中區(qū)域Sh用下式y(tǒng)點的集合來表示，很明顯該區(qū)域是半徑為h的高維球體。Comaniciu等人還把非剛性的跟蹤問題近似成Mean Shift最優(yōu)化問題，使得跟蹤可以實時地進行。Comaniciu等人成功地把Mean Shift運用于特征空間分析，在圖像平滑和圖像分割中Mean Shift都得到了很好的應用。隨著Mean Shift理論的發(fā)展，其含義也發(fā)生了變化，Mean Shift算法一般指一個迭代的過程，先算出當前點的偏移均值，移動該點到其偏移均值，然后以此為新的起始點，繼續(xù)移動，直到滿足一定的條件結束。最后是論文的總結與展望。第四章通過Mean Shift算法編程對視頻中運動球體進行了跟蹤，證明了Mean Shift在視頻跟蹤中的優(yōu)點：實時性和魯棒性強。分別運用核函數(shù)直方圖對目標模型和候選區(qū)域模型進行了描述。此章主要說明了Mean Shift的特點，證明了Mean Shift的收斂性。 論文內(nèi)容安排第二章主要講述了核函數(shù)和Mean Shift理論。 目標跟蹤算法結構在基于特征的目標跟蹤算法中，對目標的跟蹤一般采用預測—檢測—匹配—更新四個步驟的循環(huán)結構，首先以前一幀的目標位置為基礎，預測當前幀中目標的可能位置，這個可能的位置我們稱之為候選區(qū)，然后將候選區(qū)的特征與初始特征比較，通過優(yōu)化算法來找出最佳的匹配。Mean shift的特性空間是目標區(qū)域的直方圖分量組成的空間。團塊和區(qū)域：一般來說，目標區(qū)域的顏色特征往往與背景有很大的差別，所以對區(qū)域的跟蹤往往會非常有效。邊緣和輪廓：邊緣是指其周圍像素有灰度的階躍變化的像素的集合和強度值突然變化的像素點的集合。一般來說，一個好的目標特征應該具有很好的區(qū)分性、獨立性和可靠性。 目標跟蹤算法的分類方法還有很多，在此就不一一贅述。目標的直方圖具有特性穩(wěn)定、計算方法簡單和計算量小的特點。此類算法主要依靠高級的語義表示和描述來實現(xiàn)目標的跟蹤，根據(jù)利用信息的不同，可分為基于目標邊界和基于區(qū)域的方法。由于跟蹤對于檢測或分割算法實時性有很高的要求，而且一般的檢測或分割算法需要借助于先驗知識或需要人的干預，故在實際的應用中適用范圍很小。目前在目標跟蹤方面，有很多不同的跟蹤算法，有人也試圖對它們進行分類，如有剛性目標的跟蹤和非剛性目標的跟蹤算法的分類；也有基于目標檢測或分割的跟蹤算法和基于目標特性的跟蹤算法的分類[][]等，下面就基于后者的分類對目標跟蹤進行簡要說明：1. 基于目標檢測或分割的算法。計算機視覺在其他方面也有很重要的應用，在此就不一一贅述了。自動導航：以汽車為例，若有了自動導航系統(tǒng)，汽車就能自動行駛并自動避開道路上的障礙物或其他汽車。以軍事方面為例，在軍事方面圖像處理和識別主要用于導彈的精確制導，各種偵察照片的判斷，具有圖像傳輸、存儲和顯示的軍事自動化指揮系統(tǒng)，飛機、坦克和軍艦模擬訓練系統(tǒng)等；指紋識別、人臉識別、圖像復原，以及交通監(jiān)控、事故分析[]等。計算機視覺是一門新的學科，涉及面很廣，包括圖像處理、計算機圖形學、人工智能、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、計算機、數(shù)學、物理學等多個學科。2. 魯棒性強，在實際的觀測中，運動目標的背景往往很復雜，還有光照、圖像噪聲和目標被遮擋情況的影響下，目標的跟蹤往往會非常困難，所以算法的魯棒性也是衡量一個算法優(yōu)劣的重要因素。不難看出，一個較好的目標跟蹤算法應該滿足以下兩個條件：1. 實時性好，一個算法能否對目標進行跟蹤，一個前提就是算法的耗時至少要比視頻采集系統(tǒng)中對每幀圖像的采集速率要快，否則就不能對目標進行有效的跟蹤。它廣泛地應用在智能視頻監(jiān)控、醫(yī)學圖像、農(nóng)業(yè)自動化、航空航天、軍事