九年級數(shù)學(xué)下冊第2章圓25直線與圓的位置關(guān)系252圓的切線第1課時切線的判定課件湘教版-文庫吧資料
2025-06-26 00:38本頁面
【正文】 第 1課時 切線的判定 【歸納總結(jié)】 判定圓的切線的三種方法： (1) 與圓有唯一公共點的直線是圓的切線； (2) 若圓心到直線的距離等于圓的半徑 ， 則這條直線是圓的切線； (3) 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線． 第 1課時 切線的判定 (2)直線與圓位置關(guān)系不明時證明圓的切線 例 2 [ 教材 補充例題 ] 已知：如圖 2 － 5 － 5 所示 ， 在 △ ABC 中 ， AB ＝ AC ， O 是 BC 的中點 ， OD ⊥ AB ， 垂足為 D ， 以點 O 為圓心 ，OD 為半徑作 ⊙ O. 求證： AC 與 ⊙ O 相切． 圖 2 － 5 － 5 第 1課時 切線的判定 [ 解析 ] 要證 AC 是 ⊙O 的切線 ， 題目沒有點明 AC 與 ⊙O 的交點 ， 即沒有點明切點 ， 因此 ， 過點 O 作 AC 的垂線 ， 垂足為 E ；而 ⊙O 與 AB 相切于點 D ， 所以 ⊙O 的半徑即是 OD ， 只要證明 OE ＝ OD 問題即得解． 第 1課時 切線的判定 證明： 如圖 ， 連接 OA ， 過點 O 作 OE ⊥AC ， 垂足為 E. ∵ AB ＝ AC ， O 是 BC 的中點 ， ∴∠ BAO ＝ ∠CA O. 又 ∵ O D⊥A B ， OE ⊥ AC ， 垂足分別為 D ， E ， ∴ OE ＝ OD ， ∴ AC 與 ⊙O 相切． 第 1課時 切線的判定 【歸納總結(jié)】 判定圓的切線的常用輔助線的選擇： (1) 如果已知直線過圓上
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