全等三角形知識點梳理-文庫吧資料
2025-06-25 22:48本頁面
【正文】 向兩端連線段構造直角三角形,得到斜邊相等△ABC中,AB＞AC ，∠A的平分線與BC的垂直平分線DM相交于D，過D作DE ⊥AB于E，作DF⊥AC于F。 進而證明了垂直第二問中，利用ASA證明相等旋轉角度是45176。轉化為∠A+∠E=90176?！螪=∠A.(1)求證:AB⊥DE。進一步證明線的垂直關系。再根據(jù)全等轉換一個角，達到另外的兩個角度和是90176?！摺螮DF＋∠EAF＝180176。.試判斷DE和DF的大小關系并說明理由．解：結論：DE＝DF.證明：過點D作DG⊥AB于點G，作DH⊥AC于點C，∵AD是△ABC的角平分線，∴DG＝DH.∵∠DGA＝∠DHA＝90176。CF，∴BE＝CF.三角形全等的判定(4)斜邊和一條直角邊分別對應相等的兩個直角三角形全等，簡稱“斜邊、直角邊”或“HL”． 如圖，E，F(xiàn)分別為線段AC上的兩點，且DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，若AB＝CD，AE＝CF，BD交AC于點M. 求證：BM＝DM，ME＝MF.證明：∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF∴AF＝CE.在Rt△ABF與Rt△CDE中∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)，∴BF＝DE.∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEM＝∠BFM＝90176。CF，且S△ABD＝S△ACD(等底同高的兩個三角形面積相等)，∴AD.在△BED與△CFD中∴△BED≌△CFD(AAS)，∴BE＝CF.證法2：∵S△ABD＝AD∠DCB∠EAB+∠ABC=90176?！郃E⊥CD.△ABC和△CDE中，CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90176。∴∠EAB＋∠CDB＝90176。證明三角形全等基本思路： 三角形全等的判定(1)三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成邊邊邊或SSS．
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