七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程31從算式到方程312等式的性質(zhì)課件新人教版-文庫吧資料
2025-06-25 17:28本頁面
【正文】 式兩邊同時除以 (a2+1),得 x =? . 2 1b? ,使變形后仍是等式 ,并說明是根據(jù)哪一個性質(zhì) 得到的 . (1)若 3x+5=2,則 3x=2 。等式的性質(zhì) 1 (a2+1)x=b,可得 x= ,這是根據(jù) ,在等式兩邊同時 . 答案 ? 。D中在 等式兩邊同時除以 (a2+1),且 a2+1≠ 0,故成立 . 2xy=10變形為 4x+2y=20,其依據(jù)是 ? ( ) 1 2 答案 B 在等式 2xy=10的兩邊同時乘 2得 ,4x+2y=20,故依據(jù)是等式 的性質(zhì) B. 3x=2x+1的兩邊同時減去 ,得 x= , 其依據(jù)是 . 答案 2x。B中在等式兩邊同時除以 (a+1),但當(dāng) (a+1)=0時不能直 接變形 ,x不一定等于 1,不正確 。 (3)10x=5x3。等式的性質(zhì) 1,兩邊都減去 3x 3 . (1)4x6=10。等式的性質(zhì) 2,兩邊都除以 2 (3)6。 (4)如果 x=3x+2,那么 x =2,根據(jù) . 10x5y23答案 (1)2y。 (2)如果 2x=2y,那么 x= ,根據(jù) 。C選項 ,等式兩邊同時減去 2x,得 x=3。? .根據(jù)等式的性質(zhì) 1,等式兩邊同時減 2x,得 ? x=3,再根據(jù)等式的性 質(zhì) 2,兩邊同時乘 ? ,得 x=? . 95 5359點撥 等式的變形先要聯(lián)想到等式的性質(zhì) ,比較等號同一側(cè)的變化特 征 ,從而確定是應(yīng)用了等式的哪條性質(zhì) ,然后利用這一性質(zhì)變形 . 易錯點 利用等式的性質(zhì) 2時 ,常常忽略除數(shù)不為 0這一條件 例 能不能由 (a+3)x=b1,得到 x=? ? 13ba??錯解 能 ,根據(jù)等式的性質(zhì) 2,(a+3)x=b1的兩邊同時除以 (a+3)即可得到 x =? . 正解 當(dāng) a=3時 ,由 (a+3)x=b1,不能得到 x=? 。 1,等式兩邊同時減 (2x+2),得 3x=6。 1,等式兩邊同時加 3,得 2x=2。 (2)如果 5x+2=2x4,則 3x= ,x= 。 (4)如果 a=b,那么 ? an=? bn. 1解析 (1)從 a=b變形為 ac=bc,等式兩邊同時乘 c,正確 . (2)從 ac=bc變形為 a=b,等式兩邊要同時除以 c,但當(dāng) c=0時不能變形 ,a與 b 不一定相等 ,不正確 . (3)從 a=b變形為 2a+m=2b+m要分兩步 ,第一步是兩邊同時乘 2,第二步 是兩邊同時加 m,正確 . (4)從 a=b變形為 ? an=? bn要分兩步 ,第一步是兩邊同時乘 ? ,第二步是 兩邊同時減 n,正確 . 1 12點撥 判斷等式的變形是否正確 ,關(guān)鍵是確定利用等式的哪個性質(zhì)變 形 .當(dāng)對等式兩邊加、減或乘同一個數(shù) (或式子 )時 ,變形均正確 。 (2)如果 ac=bc,那么 a=b。(3)4x4=8。 (2)方程兩邊同時乘 (或除以 )同一個數(shù) (除數(shù)不為 0),使未知數(shù)的系數(shù)化為 1,從而得出方程的解 分析 利用等式的性質(zhì)解方程 ,必須注意在加或減、乘或除以某個數(shù) 時 ,方程兩邊要同時進(jìn)行 ,否則會出現(xiàn)錯誤 . 例 2 利用等式的性質(zhì)解下列方程 : (1)x+5=7。 解析 (1)a3=b+2? 由 a3變成 a+1 ? b+2變成 b+2+4=b+6 (2)3x=2x+5? 由 2x+5變成 5 ? 3x變成 3x2x (3)? x=5? 由 ? x變成 x ? 5變成 52=10 (4)5m=2n? 由 5m變成 m ? 2n變成 2n247。 (4)如果 5m=2n,那么 m= . 12例 1 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空 ,使所得結(jié)果仍是等式 . (1)如果 a3=b+2,那么 a+1= 。c 等式的 性質(zhì) 2 等式兩邊乘同一個數(shù) ,或除以同一個不為 0的 數(shù) ,結(jié)果仍相等 如果 a=b,那么 ac=bc。第三章 一元一次方程 初中數(shù)學(xué)（人教版） 七年級 上冊 知識點一 等式的性質(zhì) 內(nèi)容 符號表示 等式的 性質(zhì) 1 等式兩邊加 (或減 )同一個數(shù) (或式子 ),結(jié)果仍 相等 如果 a=b,那么 a177。c=b177。如果 a=b(c≠ 0),那么 ? = ? 重要 提示 (1)等式變形時 ,等式兩邊的運算必須相同 ,等式才成立 ,否則會破壞相等關(guān)系 . (2)等式兩邊都除以同一個數(shù)時 ,這個除數(shù)不能為 0,因為 0不能作除數(shù)或分母 . (3)在等式的性質(zhì) 2中 ,往往被一些表面上不是 0而實際上可以是 0的數(shù)所迷惑 ,如 m,m2
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