八年級12月考數(shù)學試卷含答案解析-文庫吧資料
2025-06-25 15:26本頁面
【正文】 間？（2）乙車出發(fā)后多少時間追上甲車？（3）求乙車出發(fā)多少時間，兩車相距50千米？【解答】解：（1）由圖象可知乙車比甲車晚出發(fā)1個小時．（2）設甲的函數(shù)解析式為y=kx，把點（5，300）代入得到k=60，故y=60x，設乙的函數(shù)解析式為y=k′x+b，把點（1，0）和點（4，300）代入得到解得故y=100x﹣100，由得，==．（3）由題意：60x﹣（100x﹣100）=50或100x﹣100﹣60x=50或60x=250，解得到x=或或，因為﹣1=，﹣1=，﹣1=，所以求乙車出發(fā)或或小時，兩車相距50千米． 29．（8分）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，yy2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）根據(jù)圖象，直接寫出yy2關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離．【解答】解：（1）設y1=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，600），∴10k1=600，解得：k1=60，∴y1=60x（0≤x≤10），設y2=k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，600），（6，0），則，解得：∴y2=﹣100x+600（0≤x≤6）；（2）由題意，得60x=﹣100x+600x=，當0≤x＜時，S=y2﹣y1=﹣160x+600；當≤x＜6時，S=y1﹣y2=160x﹣600；當6≤x≤10時，S=60x；即S=；（3）由題意，得①當A加油站在甲地與B加油站之間時，（﹣100x+600）﹣60x=200，解得x=，此時，A加油站距離甲地：60=150km，②當B加油站在甲地與A加油站之間時，60x﹣（﹣100x+600）=200，解得x=5，此時，A加油站距離甲地：605=300km，綜上所述，A加油站到甲地距離為150km或300km． 第25頁 共25頁。12=千米/時，設動車的速度為a千米/時，（）3=1000，解得，a=250，故答案為：250． 三、解答題（本大題共10題，共96分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）19．（6分）在平面直角坐標系中，點P（2﹣m，3m+6）．（1）若點P在y軸上，則m= 2?。?）若點P在y軸距離為2，則m= 0或4?。?）若點P到兩坐標軸的距離相等，m= ﹣1或﹣4?。窘獯稹拷猓海?）根據(jù)題意得2﹣m=0，解得m2；（2）根據(jù)題意得|2﹣m|=2，解得m=0或4；（3）2﹣m=3m+6或2﹣m=﹣（3m+6），所以m=﹣1或﹣4．故答案為2；0或4；﹣1或﹣4． 20．（9分）已知一次函數(shù)y=（4+2m）x+m﹣4（1）若y隨x的增大而減小，m的取值范圍是 m＜﹣2?。?）若函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的上方，m的取值范圍是 m＞4?。?）若圖象經(jīng)過第一、三、四象限，m的取值范圍是 ﹣2＜m＜4?。窘獯稹拷猓海?）∵直線y=（4+2m）x+m﹣4中y的值隨x的增大而減小，∴4+2m＜0，解得，m＜﹣2．故答案是：m＜﹣2；（2）由題意得：m﹣4＞0，m＞4，故答案為：m＞4；（3）∵圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴，解得：﹣2＜m＜4，故答案為：﹣2＜m＜4． 21．（8分）在平面直角坐標系中，A（0，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，3）（1）求直線AB對應的一次函數(shù)表達式．（2）判斷點C（﹣1，3）是否在直線AB上，并說明理由．【解答】解：（1）設直線AB對應的一次函數(shù)表達式為y=kx+b，把A（0，1）、B（1，﹣1）代入y=kx+b中，可得：，解得：，所以直線AB對應的一次函數(shù)表達式為y=﹣2x+1，（2）把x=﹣1代入y=﹣2x+1=3，所以點C（﹣1，3）在直線AB上． 22．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）△ABC的面積是 3??；[來源:學。5，∵第二象限內(nèi)的點P（x，y），∴x＜0，y＞0，∴x=﹣3，y=5，∴點P的坐標為（﹣3，5），故答案為：（﹣3，5）． 11．（3分）同一溫度的華氏度數(shù)y（℉）與攝氏度數(shù)x（℃）之間的函數(shù)
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