【正文】 絡(luò)層次，層節(jié)點數(shù)，再多次實驗來確定，輸出層節(jié)點數(shù)應(yīng)與輸出量個數(shù)相同；（4）設(shè)定訓(xùn)練參數(shù)進行訓(xùn)練，完成訓(xùn)練后，調(diào)用訓(xùn)練結(jié)果，輸入測試數(shù)據(jù)進行測試；（5）得到目標(biāo)測試數(shù)據(jù)，進行反歸一化，還原為原始范圍數(shù)據(jù)將相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理，導(dǎo)入MATLAB中進行計算（相關(guān)程序見附錄四）。算法基本思想是使每次迭代不在沿著單一負(fù)梯度方向，而是允許誤差沿著惡化的方向進行搜索，同時通過在最速梯度下降法和牛頓法之間自適應(yīng)調(diào)整來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)有效收斂，提高了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和泛化能力。LevenbergMarquardt法實際上就是梯度下降法和牛頓法的結(jié)合，而且網(wǎng)絡(luò)權(quán)值數(shù)目較少時收斂速度非常迅速。則新變量指標(biāo)分別稱為原變量指標(biāo)的第1，第2，第主成分，它們分別是相關(guān)矩陣個較大特征值所對應(yīng)的特征向量。假定有個樣本，每個樣本有個變量，構(gòu)成一個階的數(shù)據(jù)矩陣：主成分分析具體過程如下：（1）將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化為[0,1]之間的有效數(shù)據(jù)；（2）計算相關(guān)系數(shù)矩陣：式中：為原變量的與之間的相關(guān)系數(shù)，其計算公式為： (20)因為是實對稱矩陣（即），只需要計算上三角元素或者下三角元素即可；（3）計算特征值與特征向量：首先解特征方程,用雅可比法求出特征值，并使其按大小順序排列；然后分別求出各個特征值對應(yīng)的特征向量:；(4)計算主成分貢獻率及累計貢獻率：主成分的貢獻率為： （21）累計貢獻率為： （22）一般取累計貢獻率達到85%~95%的特征值所對應(yīng)的第一、第二、第個主成分；（5）新樣本矩陣的構(gòu)造：定義：記為原變量指標(biāo)，為新變量指標(biāo)，根據(jù)下式計算每個主成分的各個樣本值。四、問題四的分析與求解 主成分分析本文有最高溫度、最低溫度、平均氣溫、相對濕度、降雨量五個氣象因素，每個變量都在不同程度上反映了研究問題的模型特征，但指標(biāo)之間彼此有一定的相關(guān)性，因而所得的統(tǒng)計數(shù)據(jù)反應(yīng)的信息在一定程度上有所重疊。圖4 乘積季節(jié)模型擬合效果圖在不知道實際負(fù)荷數(shù)據(jù)的條件下，本文推斷預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度較高。使用模型提取差分后序列的季節(jié)相關(guān)信息。2）模型定階：首先考慮1階35040步差分過后，序列12階以內(nèi)的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的特征，以確定短期相關(guān)模型。充分說明序列的季節(jié)效應(yīng)、長期趨勢效應(yīng)和隨機波動間有著復(fù)雜的交互影響關(guān)系，使用簡單的模型不足以提取其中的相關(guān)關(guān)系，所以這時我們考慮使用乘積季節(jié)模型對原序列進行擬合。 具體建模本文針對問題三，在EVIEWS軟件做出兩個地區(qū)原序列的時序圖與差分后時序圖。由于短期相關(guān)性和季節(jié)效應(yīng)之間具有乘積關(guān)系，因此擬合模型實質(zhì)為與的乘積。三、問題三的分析與求解 時間序列乘積季節(jié)模型原理當(dāng)序列具有短期相關(guān)性時，通?？梢允褂玫碗A模型提取。本題對六個回歸方程進行參數(shù)的顯著性檢驗，EVIEWS軟件的回歸結(jié)果見附錄二，觀察各個方程中每個回歸變量統(tǒng)計量對應(yīng)概率值的大小，可以得出變量的統(tǒng)計量對應(yīng)概率值基本上小于給定顯著性水平，通過參數(shù)的顯著性檢驗；而變量的統(tǒng)計量對應(yīng)概率值基本上大于，不通過參數(shù)的顯著性檢驗。接下來，構(gòu)造統(tǒng)計量，進行變量的顯著性檢驗。利用EVIEWS進行求解（具體結(jié)果見附錄二），整理后結(jié)果如表2所示。在得到成分( mA,A=rank（X）））)后，然后再實施F0關(guān)于的回歸分析，即為 (13)由于（h=1，2，L，m）均為E0的線性組合，所以有 (14)記，其中I為單位矩陣，所以綜合可得： (15)若記，則標(biāo)準(zhǔn)化變量關(guān)于的回歸方程為 (16)最后，通過標(biāo)準(zhǔn)化的逆過程，可得到y(tǒng)關(guān)于的回歸方程為 (17)式中表示y關(guān)于的回歸系數(shù)。 (6) (7)式中：表示E0對的回歸系數(shù)，E1表示回歸方程殘差矩陣 (8)3)重復(fù)建模步驟2），以E1取代E0，以F1取代F0，用同樣的方法得到；由于不再是標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，所以有 (9) (10) (11) (12)式中表示與y的協(xié)方差。2）從E0中提取第1主成分，其中w1為E0的第1主軸，即，E0和F0均是標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，則有 （4） (5) 式中：E0i（i=1，2，L，k）表示E0的第i列，（i=1，2，L，k）表示與y的相關(guān)系數(shù)。做標(biāo)準(zhǔn)化處理是為了公式表達的方便和減少預(yù)算誤差。1）設(shè)已知被解釋變量日最高負(fù)荷y和5個解釋變量（最高溫度）、（最低溫度）、（平均溫度）、（相對濕度）和（降雨量），樣本數(shù)為n（n=1096），形成解釋變量矩陣和被解釋矩陣。 具體建模求解根據(jù)解釋量個數(shù)不同，偏最小二乘回歸分析可分為單變量偏最小二乘回歸分析和多變量偏最小二乘回歸分析。提取第1個主成分后，實施X和Y對的回歸分析，如果精度滿足要求，則不再計算；否則，提取殘余信息繼續(xù)進行回歸分析，直到滿足要求為止。在典型相關(guān)分析中，為保證解釋量與被解釋量之間的相關(guān)性，在典型成分和的提取過程中，應(yīng)使典型成分之間的相關(guān)性關(guān)系最大，則有 （2）式中表示和的相關(guān)系數(shù)。二、問題二的分析與求解 偏最小二乘法回歸分析原理偏最小二乘回歸分析[2]是多元線性回歸分析、典型相關(guān)分析及主成分分析有機結(jié)合。在大量數(shù)據(jù)的前提下做預(yù)測分析，數(shù)據(jù)變化范圍越小，預(yù)測結(jié)果越準(zhǔn)確。由表1可知：地區(qū)2統(tǒng)計平均數(shù)大于地區(qū)1，同樣證明地區(qū)2總體用電量較大，再對比方差等其他參數(shù)，地區(qū)2的數(shù)據(jù)波動范圍相對較小，數(shù)據(jù)的分布較為集中，且較為對稱。表 1 兩個地區(qū)相關(guān)數(shù)據(jù)分布表集中趨勢分布離散程度分布偏態(tài)與峰度均值中位數(shù)方差離散系數(shù)偏度系數(shù)峰度系數(shù)日最高地區(qū)1負(fù)荷地區(qū)2日最低負(fù)荷地區(qū)1地區(qū)2日峰谷差地區(qū)1地區(qū)2日負(fù)荷率地區(qū)1地區(qū)2根據(jù)上文中對全年的負(fù)荷持續(xù)性曲線的相關(guān)，再由附件中所提供的兩個地區(qū)2014年1月1日2014年12月31日的負(fù)荷數(shù)據(jù)，利用M