【正文】 時必須注意關(guān)聯(lián)式的應(yīng)用范圍、特性尺寸和定性溫度。白金漢π定理規(guī)定：無因次數(shù)群的數(shù)目i等于變量數(shù)j與基本因次數(shù)m的差。 常用的因次分析分析方法有雷萊法和白金漢法（Buckingham Method）兩種，前者適用于變量數(shù)目較少的場合，而當變量數(shù)目較多時，采用白金漢法較為簡便。由于過程的復(fù)雜性，對于工程上遇到的對流傳熱仍依賴于實驗方法。對流傳熱系數(shù)的計算成為解決對流傳熱的關(guān)鍵。流體無相變的對流傳熱：包括強制對流（強制層流和強制湍流）、自然對流。4．5．1 影響對流傳熱系數(shù)的因素 對流傳熱是指運動流體與固體壁面之間的熱量傳遞過程，故對流傳熱與流體的流動狀況密切相關(guān)。后者是結(jié)合實驗建立關(guān)聯(lián)式，對于工程上遇到的大多數(shù)對流傳熱問題仍依賴于實驗方法。前者是通過對各類對流傳熱現(xiàn)象進行理論分析，建立描述對流傳熱現(xiàn)象的方程組，然后用數(shù)學(xué)分析的方法求解。4．5 對流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式 如前所述，對流傳熱速率方程形式簡單，實際上是將對流傳熱的復(fù)雜性和計算上的困難轉(zhuǎn)移到對流傳熱系數(shù)之中，因此對流傳熱系數(shù)的計算成為解決對流傳熱問題的關(guān)鍵。但是，通過φ△t值的大小，可以看出所選流動形式與逆流的差距，便于選擇較適宜的流動形式，而采用εNTU法則無此優(yōu)點。用εNTU法計算流體的溫度十分簡便。換熱器中流體流經(jīng)的長度可分解為兩項：對一定形式的換熱器（以單程并流式換熱器為例），傳熱效率和傳熱單元數(shù)的關(guān)系推導(dǎo)如下。如果某一流體流經(jīng)換熱器的溫度變化等于最大的溫度差（T1t1），那么該流體便可達到最大可能的傳熱量。此時，若采用εNTU法則較為簡便。例如，換熱器的操作型計算通常是對于一定尺寸和結(jié)構(gòu)的換熱器，確定流體的出口溫度。傳熱單元數(shù)法傳熱單元數(shù)（NTU）法又稱熱效率傳熱單元數(shù)（εNTU）法。 將式a代入式b并整理，可得 為此需用的基本關(guān)系與設(shè)計型計算的完全相同。此時換熱器的傳熱面積可按下式計算，即 2)總傳熱系數(shù)K為變數(shù) ． 2．實驗測定總傳熱系數(shù)K對現(xiàn)有的換熱器，通過實驗測定有關(guān)的數(shù)據(jù)，如流體的流量和溫度等，然后由下式即可求得K值。 1)總傳熱系數(shù)K為常數(shù)總傳熱速率方程是在假設(shè)冷、熱流體的熱容流量Wcp，和總傳熱系數(shù)K沿整個換熱器的傳熱面為常量下導(dǎo)出的。4．4．4總傳熱速率方程的應(yīng)用 1．傳熱面積的計算 確定傳熱面積是換熱器設(shè)計計算的基本內(nèi)容。在選擇流向時應(yīng)綜合考慮，φ△t值不宜過低，一般設(shè)計時應(yīng)取φ△tO．9，否則另選其他流動形式。采用折流或其他流動形式的原因除了為滿足換熱器的結(jié)構(gòu)要求外，就是為了提高總傳熱系數(shù)。 由上分析可知，換熱器應(yīng)盡可能采用逆流操作。這是因為當逆流操作時，熱流體的出口溫度T2可以降低至接近冷流體的進口溫度t1，而采用并流操作時，T2只能降低至接近冷流體的出口溫度t2，即逆流時熱流體的溫降較并流時的溫降大，因此逆流時加熱介質(zhì)用量較少。當換熱器的傳熱量Q及總傳熱系數(shù)K一定時，采用逆流操作，所需的換熱器傳熱面積較小。逆流比并流優(yōu)越除冷流體被加熱的溫度不得超過某一規(guī)定溫度或熱流體被冷卻的溫度不得低于某一規(guī)定溫度，采用并流較易控制等特殊要求外，當換熱器兩側(cè)流體溫度均有變化時，一般盡可能采用逆流操作。因為并流時，t2總是小于T2，而逆流時，t2卻可以大于T2，所以逆流冷卻時，冷卻劑的溫升（t2 t1）可比并流時大些，對傳過相同的熱量，冷卻劑用量就可少些。溫度差校正系數(shù)圖是基于以下假定作出的：①殼程任一截面上流體溫度均勻一致；②管方各程傳熱面積相等；③總傳熱系數(shù)K和流體比熱容cp為常數(shù)；④流體無相變化；⑤換熱器的熱損失可忽略不計。通常在換熱器的設(shè)計中規(guī)定△tm值不應(yīng)小于0．8，若低于此值，則應(yīng)考慮增加殼方程數(shù)，或?qū)⒍嗯_換熱器串聯(lián)使用，使傳熱過程更接近于逆流。由圖419及圖4—20可見，φ△t值恒小于1，這是由于各種復(fù)雜流動中同時存在逆流和并流的緣故。圖420適用于錯流換熱器。即 溫度差校正系數(shù)φ△t值可根據(jù)P和R兩因數(shù)從圖419中的相應(yīng)圖中查得。 對于錯流和折流時的平均溫度差，可采用安德伍德(Underwood)和鮑曼(Bowman)提出的圖算法。 在圖418(a)中，兩流體的流向互相垂直，稱為錯流；在圖4—18(b)中，一流體只沿一個方向流動，而另一流體反復(fù)折流，稱為簡單折流。應(yīng)指出，若換熱器中兩流體作并流流動，也可以導(dǎo)出與式（445）完全相同的結(jié)果，因此該式是計算逆流和并流時平均溫度差的通式。由該式可知平均溫度差△tm等于換熱器兩端溫度差的對數(shù)平均值，即上式中的△tm稱為對數(shù)平均溫度差，其形式與對數(shù)平均半徑相同。下面以逆流為例，推導(dǎo)出計算平均溫度差的通式：由換熱器的熱量衡算微分式知上式為適用于整個換熱器的總傳熱方程式。 1）逆流和并流時的平均溫度差在換熱能中，兩流體若以相反的方向流動，稱為逆流；若以相同的方向流動，稱為并流如圖4—16所示。 上式是恒溫傳熱時適用于整個換熱器的總傳熱速率方程式。 1．恒溫傳熱時的平均溫度差換熱器的間壁兩側(cè)流體均有相變化時，例如蒸發(fā)器中，飽和蒸氣和沸騰液體間的傳熱就是恒溫傳熱。為此必須考慮兩流體在換熱器的溫度變化情況以及流體的流動方向。4．4．3 平均溫度差法和總傳熱速率方程 總傳熱速率的微分方程式，積分后才有實際意義。通常經(jīng)驗值的范圍較大，設(shè)計時可報據(jù)實際情況選取中間的某一數(shù)值。通常，推薦的經(jīng)驗值是從生產(chǎn)實踐中積累或通過實驗測定獲得的。應(yīng)指出，實測K值的意義不僅可以為換熱器的設(shè)計提供依據(jù)，而且可以了解換熱器的性能，從而尋求提高設(shè)備傳熱能力的途徑。顯然，實驗查定可以獲得較為可靠的K值。 若傳熱面為平壁或薄管壁時，di、d。這是設(shè)計和操作換熱器時應(yīng)考慮的問題。 某些常見流體的污垢熱阻的經(jīng)驗值可查附錄。若管壁內(nèi)、外側(cè)表面上的污垢熱阻分別用Rsi及Rs0表示，則總傳熱系數(shù)式變?yōu)椋菏街蠷si及Rs0 —分別為管內(nèi)和管外的污垢熱阻，又稱污垢系數(shù)，m2在估算K值時一般不能忽略污垢熱阻。在換熱器的傳熱汁算中，K值的來源有：① K值的計算；② 實驗查定；③ 經(jīng)驗數(shù)據(jù)。在傳熱計算中，選擇何種面積作為計算基準，結(jié)果完全相同，但工程上大多以外表面積作為基準，因此在后面討論中，除非另有說明2．總傳熱系數(shù) 總傳熱系數(shù)(簡稱傳熱系數(shù))K是評價換熱器性能的一個重要參數(shù)，又是換熱器的傳熱計算所需的基本數(shù)據(jù)：確定K值和分析其影響因素具有重要的意義。因此式434可表示為 式中 K0,Ki,Km—基于管內(nèi)表面積、外表面積和內(nèi)外表面平均面積的總傳熱系數(shù)，W／(m2‘℃)； Si，S。總傳熱系數(shù)的倒數(shù)1／K代表間壁兩側(cè)流體傳熱的總熱阻?！?； T—換熱器的任一截面上熱流體的平均溫度，℃ T—換熱器的任一截面上冷流體的平均溫度，℃ 式434為總傳熱速率微分方程式，也是總傳熱系數(shù)的定義式，表明總傳熱系數(shù)在數(shù)值上等于單位溫度差下的總傳熱通量。為了避開壁溫，直接使用已知的熱、冷流體溫度進行計算，就需要導(dǎo)出以兩流體溫度差為傳熱推動力的傳熱速率方程，該方程即為總傳熱速率方程。但是利用上述方程計算傳熱速率時，必須已知壁溫?！?； Ts——冷凝液的飽和溫度，℃。 上式是冷凝液在飽和溫度下離開換熱器。℃)； t—冷流體的溫度，℃； T—熱流體的溫度，℃。 對于換熱器的微元面積dS，其熱量衡算式可表示為 式中 W—流體的質(zhì)量流量，kg/h或kg／s； I—流體的焓，kJ／kg； Q—換熱器的熱負荷，kJ／h或kW； 下標1和2分別表示換熱器的進口和出口。通常，換熱器的傳熱量可通過熱量衡算求得。而實際上壁溫常常是未知的，為了避開壁溫，故引出間壁兩側(cè)流體間的總傳熱速率方程。兩者都是以換熱器的熱量衡算和傳熱速率方程為計算的基礎(chǔ)。是否小于臨界直徑dc。2λ／α下，增加保溫層的厚度才使熱損失減少。存在一個保溫層臨界直徑問題。通常，熱損失隨保溫層厚度的增加而減少。顯然，由于影響(dt／dy)w的因素很復(fù)雜，目前僅能獲得少數(shù)較簡單條件的α分析解，對其他情況仍需通過經(jīng)驗公式來計算α。 熱邊界層愈薄則層內(nèi)的溫度梯度愈大。大多數(shù)情況下，流動邊界層的厚度δ大于熱邊界層的厚度δt。熱邊界層的厚度用δt表示。實驗表明，在大多數(shù)情況下(導(dǎo)熱系數(shù)很大的流體除外)，流體的溫度也和速度一樣，僅在靠近板面的薄流體層中有顯著的變化，即在此薄層中存在溫度梯度；定義此薄層為熱邊界層。 2．熱邊界層正如流體流過固體壁面時形成流動邊界層一樣，若流體自由流的溫度和壁面的溫度不同，必然會形成熱邊界面(又稱溫度邊界層)。 由上分析可知，對流傳熱是集熱對流和熱傳導(dǎo)于一體的綜合現(xiàn)象。在緩沖層區(qū)，熱對流和熱傳導(dǎo)的作用大致相同，在該層內(nèi)溫度發(fā)生較緩慢的變化?！獡Q熱器的管內(nèi)側(cè)和外側(cè)表面積，m2；牛頓冷卻定律單位溫度差下、單位傳熱面積的對流傳熱速率，反映了對流傳熱的快慢，α越大表示對流傳熱愈快。 還應(yīng)指出，換熱器的傳熱面積有不同的表示方法，可以是管內(nèi)側(cè)或管外側(cè)表面積。 應(yīng)注意，流體的平均溫度是指將流動橫截面上的流體絕熱混合后測定的溫度。 在換熱器中，局部對流傳熱系數(shù)α隨管長而變化，但是在工程計算中，常使用平均對流傳熱系數(shù)(一般也用α表示，應(yīng)注意與局部對流傳熱系數(shù)的區(qū)別)，此時牛頓冷卻定律可以表示為α—平均對流傳熱系數(shù)，W／(m2以熱流體和壁面間的對流傳熱為例，對流傳熱速率方程可以表示為dQ——局部對流傳熱速率，W；dS—微分傳熱面積，m2； T—換熱器的任一截面上熱流體的平均溫度，℃； TW—換熱器的任一截面上與熱流體相接觸一側(cè)的壁面溫度，℃ α—比例系數(shù)，又稱局部對流傳熱系數(shù)，W／(m2影響阻力的因素很多，但有一點是明確的，即阻力必與壁面的表面積成反比。先介紹對流傳熱的基本概念。 ①蒸氣冷凝，氣體在傳熱過程中全部或部分冷凝為液體； ②液體沸騰，液體在傳熱過程中沸騰汽化，部分液體轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w。 ①強制對流傳熱，流體因外力作用而引起的流動； ②自然對流傳熱，僅因溫度差而產(chǎn)生流體內(nèi)部密度差引起的流體對流流動。根據(jù)流體在傳熱過程中的狀態(tài)，對流傳熱可分為兩類。它在化工傳熱過程(如間壁式換熱器)中占有重要的地位。當導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，圓筒壁內(nèi)的溫度分布也不是直線而是曲線。假設(shè)層與層之間接觸良好，即相接觸的兩表面溫度相同。 2．多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)多層(以三層為例)圓筒壁的熱傳導(dǎo)，如圖412所示。當兩個物理量的比值等于2時，算術(shù)平均值與對數(shù)平均值相比，計算誤差僅為4％，這是工程計算允許的。仿平壁熱傳導(dǎo)公式，通過該薄圓筒壁的導(dǎo)熱速率為式中 rm——圓筒壁的對數(shù)平均半徑，m； Sm——圓筒壁的內(nèi)、外表面的對數(shù)平均面積，m2。例1：平壁爐的爐壁由三種材料組成，其厚度和導(dǎo)熱系數(shù)列于本題附表中。在穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時，通過各層的導(dǎo)熱速率必相等，即 對n層平壁，熱傳導(dǎo)速率方程式為式中下標i表示平壁的序號。假設(shè)層與層之間接觸良好，即相接觸的兩表面溫度相同。 2．多層平壁的熱傳導(dǎo) 以三層平壁為例，如圖49所示。 計算結(jié)果表明，將導(dǎo)熱系數(shù)按常量或變量計算時，所得的導(dǎo)熱通量是相同的，而溫度分布則不同，前者為直線，后者為曲線。反之，可從溫度分布情況判斷各部分熱阻的大小。 必須強調(diào)指出，應(yīng)用熱阻的概念，對傳熱過程的分析和計算都是十分有用的。見例41。在以后的熱傳導(dǎo)計算中，一般都采用平均導(dǎo)熱系數(shù)。但是在工程計算中，對于各處溫度不同的固體，其導(dǎo)熱系數(shù)可以取固體兩側(cè)面溫度下λ值的算術(shù)平均值，或取兩側(cè)面溫度之算術(shù)平均值下的λ值。對此種穩(wěn)態(tài)的一維平壁熱傳導(dǎo)，導(dǎo)熱速率Q和傳熱面積S都為常量，故應(yīng)予指出，式4—12適用于λ為常數(shù)的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)過程。補充：４．２．３　通過平壁的熱傳導(dǎo)１．單層平壁的熱傳導(dǎo)單層平壁的熱傳導(dǎo)，如圖4—8所示。工業(yè)上所用的保溫材料，例如玻璃棉等，就是因為其空隙中有氣體，所以其導(dǎo)熱系數(shù)低，適用于保溫隔熱。只有在過高或過低的壓強(高于2x1０５kPa或低于3 kPa)下，才考慮壓強的影響，此時隨壓強增高導(dǎo)熱系數(shù)增大。 有機化合物的互溶混合液的導(dǎo)熱系數(shù)估算式為３．氣體的導(dǎo)熱系數(shù) 氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而增大。一般說來，純液體的導(dǎo)熱系數(shù)比其溶液的要大：溶液的導(dǎo)熱系數(shù)在缺乏實驗數(shù)據(jù)時，可按純液體的λ值進行估算。在非金屬液體中，水的導(dǎo)熱系數(shù)最大。在液態(tài)金屬中，純鈉具有較高的導(dǎo)熱系數(shù)。２．液體的導(dǎo)熱系數(shù) 液體可分為金屬液體和非金屬液體。對大多數(shù)金屬材料，ａˊ為負值?！?；λ０——固體在０℃時的導(dǎo)熱系數(shù)，W／(m 非金屬的建筑材料或絕熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度、組成及結(jié)構(gòu)的緊密程度有關(guān)，通常隨密度增加而增大，隨溫度升高而增大。純金屬的導(dǎo)熱系數(shù)一般隨溫度升高而降低。表中數(shù)據(jù)表明了氣體、液體和固體的導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)量級范圍。工程計算中常見物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)可從有關(guān)手冊中查得，本書附錄中也有部分摘錄，供做習(xí)題時查用。導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)值的變化范圍很大。因此，導(dǎo)熱系數(shù)表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的大小，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之—；導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值與物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、密度、溫度及壓強