【正文】 %.， $———膜片的變半徑）。）和外環(huán)縫處（amp。周向薄膜應(yīng)力!,0比較大，而子午向薄膜應(yīng)力!0要小一個(gè)數(shù)量級(jí)，在計(jì)算時(shí)可以不予考慮。通過(guò)對(duì)膜片軸截面上應(yīng)力分布的規(guī)律進(jìn)行分析表明：無(wú)論是在承受壓力工作于力平衡條件下，還是在波紋管產(chǎn)生自由位移的情況下，子午向彎曲應(yīng)力!/都是一定的，見(jiàn)第四節(jié)。 ），也可能在波紋的內(nèi)環(huán)縫處出現(xiàn)（amp。這樣，用上面給出的曲線圖計(jì)算應(yīng)力及設(shè)計(jì)波紋管就不夠了。 ( amp。 % ’ % (* — — —第二章 焊接波紋管的設(shè)計(jì)計(jì)算和生產(chǎn)新工藝新技術(shù) *(!三維網(wǎng)續(xù)表!!!!$% amp。+!*$$。$$ 的波紋管中。由表可見(jiàn)，最小應(yīng)力值為!8 % ’amp。按照這一條件，又要淘汰幾個(gè)方案，剩下的方案再按應(yīng)力進(jìn)行校核。01!amp。 — — —應(yīng)該考慮到，在儀器充灌液體后會(huì)出現(xiàn)過(guò)剩壓力amp?！痑mp。 ’+!/! *+*’ )+’ )+!.. —*)’)+), )! )+)amp。 % ’ % ()*+)), )! )+) )+)’( )+).* )+ )+’( )+.* *+’ amp。 % ’ % ( % amp。 .(00 .)2/ .1( .1/ $.01 1.)$ $.$( ./2! .)( .$(/$($ 第六篇 各類波紋管設(shè)計(jì)計(jì)算和生產(chǎn)新工藝新技術(shù)三維網(wǎng)續(xù)表!! $$! $$ ! $$ $ $$ % amp。/ .3(/ .$( .00 / $./ $.$0 ./2$! .)($! .$(amp。 * (* , * ,* 1 * amp。 * ( * 1 * amp。 ’ $ ’ 0 例題amp。 ’ $ ’ 0 中用星號(hào)表示）。 ’ $ ’ 0 可以看出，有些方案不能滿足既定的+amp。 ’ $ ’ 0 中給出。 ’ $ ’ 0。 ’ $ ’ 0 中給出。 ’ $ ’/），按剛度值選取厚度( 和膜片數(shù)*：即*() %%%% .212 .2$現(xiàn)在選擇彈性模量) $.$) 4 3/567 的1893) 鋼作為波紋管材料。amp。amp。 $2./ /$2 .2/0 .amp。/amp。1 .amp。 ’ $ ’ ) 的解’ * ( !! %% !+!!* ,$!* ,%%* （* ,）$ .amp。表amp。!!!它們的計(jì)算結(jié)果也列于表amp。有效面積*1amp。8 ! /’*，由曲線圖* + % + ( 查出對(duì)應(yīng)于幾個(gè)相對(duì)深度 % 值的無(wú)因次有效面積值*1amp。amp。$$。 ! /*$$，amp。因考慮柔性要最大，故選amp。$$， !!*$$。!)%$$，%amp。在上述條件下，儀器結(jié)構(gòu)預(yù)先限定波紋管的尺寸為：%amp。在正常溫度下，液體的絕對(duì)壓力$ ! amp?！痑mp。+ ) 3，溫度變化范圍, ! 4 amp。amp。+根據(jù)剛度值2，并考慮給定的外形尺寸和許用應(yīng)力，就可以按上述方法設(shè)計(jì)焊接波紋管。波紋管的剛度2 !$,式中———液體體積膨脹的溫度系數(shù)；)———液體的體積。+式中+———作溫度補(bǔ)償時(shí)波紋管的位移。如果不考慮儀器幾何尺寸隨溫度的變化，則液體體積的變化) 將完全由波紋管來(lái)承受，其值為) ! *1amp。波紋管經(jīng)常作為液體熱膨脹的補(bǔ)償器。將計(jì)算得到的$amp。!0 0 ；在 % ! %* 時(shí)， $amp。而對(duì)于( ! /’. 的!型波紋管，當(dāng)承受內(nèi)壓并且非線性度!! ,時(shí)，參數(shù)$amp?！辉? % ! %* 時(shí)， $amp。amp。對(duì)于所設(shè)計(jì)的 % ! % 的波紋管， $amp。假如這個(gè)值小于表* + % + % 中給出的$amp。如果該波紋管的非線性度足夠小，那么所得的結(jié)果就是正確的。對(duì)于設(shè)計(jì) ! % 的波紋管來(lái)說(shuō)，這時(shí)的膜片深度 ! amp。這時(shí)工作部分的長(zhǎng)度將分別為$ / ,1400 和$ / ,!400。* !! !,! 1! ,2, !!34 ,4 1!, ,*4! !, !,5 *! 34 !5 1! *!4 24,! !4 !1! 4! ,4 !55 1 4,4 51! ! !15 ,44 3 !*4 51 ,*,5 225! !3 !12 12! 2 !2! 5 12!2 1如果假定，這種情況下的許用應(yīng)力［!］ / !!$%amp。表* + , + 例題* + , + , 的解! . / , . / * . 00 . 00 $ . 00 !’ .$%amp。在這個(gè)表中還列出了相對(duì)深度 . / , 和 . / ,* 兩個(gè)值下焊接波紋管工作部分的長(zhǎng)度$。 時(shí)，對(duì)應(yīng)于每個(gè)! 值的等效應(yīng)力!’。知道了相對(duì)應(yīng)力!!后，用式（0 1 1 3）計(jì)算在給定壓力! 第二章 焊接波紋管的設(shè)計(jì)計(jì)算和生產(chǎn)新工藝新技術(shù) amp。%amp。膜片深度) 由相對(duì)深度) 6 值來(lái)確定。 值，按式（0 1 1 4）算出膜片厚度。設(shè)焊接波紋管的膜片數(shù)amp。解：根據(jù)給定的外半徑$和有效面積’5$，計(jì)算相對(duì)有效面積’5$ ’5$$ *$$.%)* ( )4 $%404由圖0 1 1 amp。$ 合金，彈性模量% %) ( )$4+,。96 //，外半徑$ )4//，有效面積’5$ *$$//。最后根據(jù)具體的技術(shù)要求選定一種波紋管。如果波紋管工作在受壓力作用產(chǎn)生自由位移的情況下，那就由曲線圖查出相對(duì)應(yīng)力!2，再按式（0 1 1 ’）求給定位移+ 下的最大等效應(yīng)力!2。 值，同時(shí)進(jìn)行幾個(gè)波紋管的設(shè)計(jì)工作是比較合理的。因?yàn)殚_(kāi)始時(shí)不可能一下子就確定出最適當(dāng)?shù)哪て瑪?shù)amp。 以后，按式（0 1 1 4）計(jì)算膜片厚度 . *7 amp。、0 1 1 ’、0 1 1 3 查出外徑內(nèi)徑比(，膜片相對(duì)深度) 6 ，和無(wú)因次剛度*7。波紋管的外半徑$要由結(jié)構(gòu)尺寸或者所要求的有效面積來(lái)確定。$ )3 ( . ( %. ( )$4 ( $%.$ ( )* +,!*.+,在設(shè)計(jì)焊接波紋管時(shí)，由于許多參數(shù)尚未確定，所以問(wèn)題就比較復(fù)雜一些。由圖0 1 1 amp。8*，按式（! 3）計(jì)算最大等效應(yīng)力8* 第六篇 各類波紋管設(shè)計(jì)計(jì)算和生產(chǎn)新工藝新技術(shù)三維網(wǎng)!! !! ! $ $%$amp。對(duì)于* ’ $+!(8和$ : ’ ( 時(shí)，由圖! 8 查得!6 ’ amp。再求波紋管承受壓力amp。+!(( / %+$( / $())%%amp。amp。 / $( 9: ))39: ))有效面積(4amp。, / amp?！?%amp。+!((。相對(duì)有效面積(4amp。，)5，!6和!!7的曲線圖解：先計(jì)算波紋管的外徑內(nèi)徑比*，* ’ !amp。 ’ $012 時(shí)，波紋管在力平衡條件下工作的最大等效應(yīng)力，以及波紋管在壓力作用下產(chǎn)生自由位移’ ’ %)) 時(shí)的最大等效應(yīng)力。,012。+*))。 ’$())，! ’ *+,))， ’ amp。 個(gè)膜片組成的!型焊接波紋管的剛度和有效面積。下面舉例說(shuō)明它們?cè)诠こ躺系膽?yīng)用情況。 ’ amp。 ’ amp。/’；波紋管在力平衡條件下，7! 第六篇 各類波紋管設(shè)計(jì)計(jì)算和生產(chǎn)新工藝新技術(shù)三維網(wǎng)即! ! ，承受壓力時(shí)的最大等效應(yīng)力!；以及波紋管在壓力作用下產(chǎn)生自由位移時(shí)的最大等效應(yīng)力!!$。)’5第五節(jié)設(shè)計(jì)計(jì)算焊接波紋管用的曲線圖如果要設(shè)計(jì)或計(jì)算一個(gè)彈性特性的非線性度8 49的焊接波紋管，可以借助圖! 7，! 5，! 6 給出的型，型，!型焊接波紋管的相應(yīng)曲線圖來(lái)進(jìn)行?！?3 ’amp?！?’ ’amp。’% ’amp。’) ’amp。)77 ’amp?！?4 ’amp?！?% ’amp?！? ’amp。43 ’amp。)%) ’amp?！?’ ’amp?！?6 ’amp?！?% ’amp。% 7amp。6 %)amp。% %6amp。4 4%amp。3! )’amp。5 %amp。5 %4amp。6 34amp。) 7%amp。4 7amp。 )amp。6 )amp。5 %!amp?！?!1 )’!amp?！?amp。! )amp。3 )amp。 )amp。1*三維網(wǎng)圖! ! 在! $ %amp。圖$ % amp。這里用上角星號(hào)“”表示在壓力作用下產(chǎn)生一段位移時(shí)波紋管的應(yīng)力，以區(qū)別于波紋管受軸向力產(chǎn)生位移的情況。 % $）。在一般的載荷情況下，即波紋管受壓力作用產(chǎn)生一段位移后抵達(dá)止動(dòng)擋塊，并且把力傳給止動(dòng)擋塊的情況，就必須對(duì)焊接波紋管內(nèi)環(huán)縫處和外環(huán)縫處的應(yīng)力都進(jìn)行計(jì)算。!型和型波紋管的危險(xiǎn)點(diǎn)位于內(nèi)表面，型波紋管在所研究的情況下，危險(xiǎn)點(diǎn)位于外表面。對(duì)于7amp。相對(duì)等效應(yīng)力!23的分布特性取決于組成焊接波紋管的膜片型面以及它們的承載條件。等效應(yīng)力可以按變形能理論確定：!23 ) !*4!! !*!（! *.）式中!23———等效應(yīng)力；!*，!———內(nèi)外表面某點(diǎn)的主應(yīng)力：!* )!*’ 5!*0（! **）! )!’ 5!0三種類型焊接波紋管的等效應(yīng)力曲線圖分別表示在：圖! amp。彎曲應(yīng)力以兩倍于波型頻率的頻率而變化（圖! !%）。 在! ) *+, 和 ) *. 時(shí)，!型波紋管膜片沿軸截面的相對(duì)應(yīng)力分布%）波紋管受力拉伸，$. ) *// 時(shí)的應(yīng)力分量0）波紋管受力拉伸，$. ) *// 時(shí)的等效應(yīng)力，虛線表示內(nèi)表面，上角標(biāo)為%，實(shí)線表示外表面，上角標(biāo)為(）波紋管在力平衡條件下（$ ) .）的應(yīng)力分量1）波紋管在力平衡條件下（$ ) .）的等效應(yīng)力對(duì)于由正弦波紋膜片構(gòu)成的型焊接波紋管，薄膜應(yīng)力（!’） $ 具有周期性，并且隨著波型的頻率而變化。在力平衡條件下，彎曲應(yīng)力和薄膜應(yīng)力都與膜片半徑呈非線性關(guān)系，這時(shí)薄膜應(yīng)力!’有顯著增加（圖! $(）。當(dāng)波紋第二章 焊接波紋管的設(shè)計(jì)計(jì)算和生產(chǎn)新工藝新技術(shù) *$三維網(wǎng)管受軸向力拉伸時(shí)，周向薄膜應(yīng)力在所有點(diǎn)上都有較大的數(shù)值（圖! $%），而不像!型波紋管那樣，僅僅在焊接接頭處較大（圖! amp。型波紋管的應(yīng)力分布曲線見(jiàn)圖’ , , amp。彎曲應(yīng)力曲線圖是對(duì)于外表面各點(diǎn)作出的。從圖’ , , % 中可以看出：在兩種載荷情況下，都是子午向彎曲應(yīng)力$!1最大。)’%(（’ , , (）波紋管承受壓力$，且端部不動(dòng)時(shí)的相對(duì)應(yīng)力!/ !/ $amp。為了比較各種個(gè)同類型和幾何尺寸的膜片應(yīng)力狀態(tài)，采用無(wú)因次應(yīng)力進(jìn)行討論。第四節(jié)應(yīng)力研究焊接波紋管可以在下述幾種狀態(tài)下工作：在外壓或內(nèi)壓作用下產(chǎn)生一定的位移；在端部不動(dòng)時(shí)，將承受的壓力轉(zhuǎn)換成力傳給止動(dòng)擋塊；在產(chǎn)生一個(gè)給定的位移后抵達(dá)止動(dòng)擋塊，進(jìn)而承受更大的壓力。( )amp。*! )amp。 )’+amp。+ )%(amp。( )’) )amp。 !’ !( ) amp。( )’) )amp。amp。( )%(% )%$+ )(%) )+( )+$$ )’$ )’amp。( )’) )amp。 !’ !( ) amp。表’ * * amp。 中列出了三種類型焊接波紋管的相對(duì)初始有效面積$.)與外徑內(nèi)徑比 的關(guān)系。!%)（’ * * +）式中$.)———相對(duì)初始有效面積。對(duì)于作測(cè)量用的焊接波紋管，可按式（’ * * +）計(jì)算它的初始有效面積$.)，所謂初始有效面積是指壓力在零附近時(shí)的有效面積。對(duì)于作密封連接用的焊接波紋管，有效面積的意義僅在于計(jì)算系統(tǒng)中的推力，在這種情況下，只要算出它的近似值就可以了，最常用的經(jīng)驗(yàn)公式見(jiàn)式（’ * * ’），它是按平均半徑計(jì)算的：$. /!%0（’ * * ’）%0 / %) , %amp。由于焊接波紋管的波峰和波谷處都是光滑的焊縫，不像液壓波紋管那樣是過(guò)渡圓弧，所以它的有效面積變化較小。) , %)() , %’(amp。 , $)() , $!() , $amp。), (’amp。 * $++amp。 * %’!$ * %amp。 $)!)* !!() * ’%)) * amp。 / +((第二章 焊接波紋管的設(shè)計(jì)計(jì)算和生產(chǎn)新工藝新技術(shù) )三維網(wǎng)續(xù)表!不同系數(shù) 時(shí)的相對(duì)壓力! !$ !% !amp。( / )!amp。 / )amp。 / )amp。( / $.(( / ).amp。 ).,amp。( amp。 .(( +amp。( / ( / !amp。( !$( )!)( )( )()( .( .(( .( ,(/ amp。 / $amp。( ) .+( ! +, $( $)( ,amp。+ / +$+ amp。 / (( / ))$ / ,amp。amp。./ +amp。( )$( !)( $!( $, )+$ )(amp。 $*( +amp?！瘯r(shí)，型波紋管的相對(duì)壓力!(不同系數(shù)$ 時(shí)的相對(duì)壓力)* )*$ )*+ )*amp。/ !(( / $(amp。 $amp。(( )( )$amp。( / )amp。 / $(amp。)amp。 )) .!/ $amp。 )amp。 amp。 / amp。 / amp。 / )amp。 / $.amp。/ $amp。amp。 )(amp。( )$( $( )amp。 / / !amp。( / .!( / $.( / )( / )amp。( )(amp。((( )+( !amp。 )*! )*, *( *amp。$ 2 + 2 !()+) 第六篇 各類波紋管設(shè)計(jì)計(jì)算和生產(chǎn)新工藝新技術(shù)三維網(wǎng)表! $ 當(dāng)特性的非線性度!% amp。2 %)) 2