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20xx年春八年級數(shù)學下冊第19章四邊形本章總結(jié)提升課件新版滬科版-文庫吧資料

2025-06-21 13:00本頁面
  

【正文】 , 即 2(x + y) = 48. ∵△ AOD 的周長比 △ AOB 的周長大 6 , ∴ (AD + AO + OD) - (AB + AO + OB) = 6. ∵ OD = OB ,∴ AD - AB = 6 , 即 x - y = 6. ∴ 可得方程組為?????2 ( x + y )= 48 ,x - y = 6. 本章總結(jié)提升 四、轉(zhuǎn)化思想 例 4 小明和小亮分別利用圖 19 - T - 11 中 ①② 兩種不同的 方法求出了五邊形的內(nèi)角和是 540 176。 QF =12 2 2 = 2. 本章總結(jié)提升 【歸納總結(jié)】特殊平行四邊形的判定方法: 判定一個四邊形是矩形、菱形或正方形時 , 可以先判定這個四邊形是平行四邊形 , 再結(jié)合圖形 , 根據(jù)已知條件 , 靈活選擇合適的判定方法 . 問題 5 特殊平行四邊形中的折疊問題 本章總結(jié)提升 解決折疊問題要用到哪些知識點?在特殊四邊形的折疊問題中 , 常用方法有哪些? 本章總結(jié)提升 例 7 如圖 19 - T - 6 , AC 為矩形 ABCD 的對角線 , 將邊 AB 沿 AE折疊 , 使點 B 落在 AC 上的點 M 處 , 將邊 CD 沿 CF 折疊 , 使點 D 落在 AC 上的點 N 處 . ( 1 ) 求證:四邊形 AECF 是平行四邊形; ( 2 ) 若 AB = 6 , AC = 10 , 求四邊形 AECF 的面積 . 圖 19 - T - 6 本章總結(jié)提升 解 : (1) 證明: ∵ 四邊形 AB C D 為矩形 , ∴ AB ∥ CD , AD ∥ BC , ∴∠ BAC = ∠DC A , AF ∥ CE. 由折疊的性質(zhì) , 知 ∠BA E = ∠MA E =12∠ BAC ,∠ DCF = ∠FC N =12∠ DCA , ∴∠ MAE = ∠FC N ,∴ AE ∥ CF , ∴ 四邊形 AE CF 是平行四邊形. 本章總結(jié)提升 (2 ) 在 Rt △ ABC 中 ,∵ AB = 6 , AC = 10 , ∴ 由勾股定理 , 得 BC = AC2- AB2= 102- 62= 8. 設(shè) CE = x , 則 EM = BE = 8 - x. 由題意易得 CM = 10 - 6 = 4. 在 Rt △ CEM 中 , (8 - x)2+ 42= x2, 解得 x = 5 , ∴ 四邊形 AE CF 的面積為 CE , ∴∠ GHE = 90 176。 MN = 20 , ∴ MN = 2 204 5= 2 5 . 本章總結(jié)提升 例 6 如圖 19 - T - 5 , 矩形 ABCD 中 , AD = 6 , DC = 8 , 菱形 EFGH 的三個頂點 E , G , H 分別在矩形 ABCD 的邊 AB , CD , AD 上 , AH = 2 ,連接 CF . ( 1 ) 若 DG = 2 , 求證:四邊形 EFGH 為正方形; ( 2 ) 若 DG = 6 , 求 △ FCG 的面積 . 圖 19 - T - 5 本章總結(jié)提升 解: ( 1 ) 證明: ∵ 四邊形 EF G H 為菱形 , ∴ HG = EH. ∵ AH = 2 , DG = 2 , ∴ DG = AH. 在 Rt △ DHG 和 △ AE H 中 , ?????HG = EH ,DG = AH ,∴ Rt △ DHG ≌△ AEH , ∴∠ DHG = ∠ AEH. ∵∠ AEH + ∠ AHE = 90 176?!唷?MDO = ∠NB O. 在 △DM O 和 △BN O 中 ,????? ∠ MDO = ∠NB O ,OD = OB ,∠ MOD = ∠NO B , ∴△ DMO ≌△ BNO (A SA ) ,∴ OM = ON . ∵ OB = OD , ∴ 四邊形 BM DN 是平行四邊形. ∵ MN ⊥ BD , ∴ 平行 四邊形 BM D N 是菱形. 本章總結(jié)提升 ( 2 ) ∵ 四邊形 BM D N 是菱形 , ∴ MB = MD. 設(shè) MD = x , 則 M B = MD = x , AM = 8 - x. 在 Rt △ AMB 中 , MB2= AM2+ AB2, 即 x2= ( 8 - x )2+ 42, 解得 x = 5 , 即 MD = 5.
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