山東省20xx中考數(shù)學(xué)第六章圓第二節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-文庫吧資料
2025-06-20 16:51本頁面
【正文】 E⊥OA ， ∴ AE與 ⊙ O相切于點(diǎn) A. 6.(2022 ， ∴∠ BAE＋ ∠ OAB＝ 90176。濰坊中考 )如圖 ， BD為 △ ABC外接圓 ⊙ O的直徑 ， 且 ∠ BAE＝ ∠ C. (1)求證： AE與 ⊙ O相切于點(diǎn) A； (2)若 AE∥BC ， BC＝ 2 ， AC＝ 2 ， 求 AD的長 ． (1)證明：如圖 ， 連接 OA交 BC于點(diǎn) F， 則 OA＝ OD， ∴∠ D＝ ∠ DAO. ∵∠D ＝ ∠ C， ∴∠ C＝ ∠ DAO. ∵∠BAE ＝ ∠ C， ∴∠ BAE＝ ∠ DAO. ∵BD 是 ⊙ O的直徑 ， ∴∠ DAB＝ 90176。DA. ∴DE 2＝ DF ， ∴∠ BDM＋ ∠ BDG＝ 90176。DA. 【 分析 】 (1)連接 DO， 并延長交 ⊙ O于點(diǎn) G， 連接 BG， 利用內(nèi)心的定義及圓周角定理即可證明； (2)連接 BE， 先證明 DB＝ DE， 再通過 △ DBF∽ △ DAB得出結(jié)論 ． 【 自主解答 】 (1)如圖 1， 連接 DO， 并延長交 ⊙ O于點(diǎn) G， 連接 BG. ∵ 點(diǎn) E是 △ ABC的內(nèi)心 ， ∴ AD平分 ∠ BAC， ∴∠ BAD＝ ∠ DAC. ∵∠G ＝ ∠ BAD， ∠ BDM＝ ∠ DAC， ∴∠ BDM＝ ∠ G. ∵DG 為 ⊙ O的直徑 ， ∴∠ GBD＝ 90176。 ， ∴∠ 1＝ ∠ BDC. 又 ∵ OA＝ OD， ∴∠ 1＝ ∠ CAD， ∴∠ CAD＝ ∠ BDC. 命題角度 ? 切線的判定 例 3 (2022 ， ∴∠ BDC＋ ∠ ODB＝ 90176。東營中考 )如圖 ， CD是 ⊙ O的切線 ， 點(diǎn) C在直徑 AB的延長線上 ． (1)求證： ∠ CAD＝ ∠ BDC； (2)若 BD＝ AD， AC＝ 3， 求 CD的長 ． (1)證明：如圖 ， 連接 OD. ∵AB 是 ⊙ O的直徑 ， ∴∠ ADB＝ 90176。 .故選 A. 利用切線的性質(zhì)解決問題時，常連接切點(diǎn)與圓心，構(gòu)造垂 直，然后通過勾股定理、解直角三角形或相似解題． 3．已知圓 O的半徑為 R， AB是圓 O的直徑， D是 AB延長線
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1