安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第5章四邊形第1節(jié)多邊形與平行四邊形課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-20 16:37本頁(yè)面
【正文】 45176。宜賓 )在 □ ABCD中 ， 若 ∠ BAD與 ∠ CDA的角平分線交于點(diǎn) E， 則 △ AED的形狀是 ( ) A． 銳角三角形 B． 直角三角形 C． 鈍角三角形 D． 不能確定 D B 3． (2022 D． 144176。 B． 135176。 ， ∵ AB＝ AG＝ AF，∴ △ AFG是等邊三角形 ， ∴ AG＝ GF， ∵ △ AGF≌ △ DGC， ∴ FG＝CG， ∵ AG＝ GD， ∴ AD＝ CF， ∴ 四邊形 ACDF是矩形 ． 【 點(diǎn)撥 】 本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì) 、 矩形的判定 、 全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí) ， 解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題 ， 屬于中考?？碱}型 ． 三 、 平行四邊形的判定 【 例 4】 如圖 ， 在四邊形 ABCD中 ， AB∥ CD， 要使四邊形ABCD是平行四邊形 ， 可添加的條件不正確的是 ( ) A． AB＝ CD B． BC∥ AD C． ∠ A＝ ∠ C D． BC＝ AD 【 解析 】 根據(jù)平行四邊形的判定方法 ， 逐項(xiàng)判斷即可 ． ∵ AB∥ CD， ∴ 當(dāng) AB＝ CD時(shí) ， 由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確 ； 當(dāng) BC∥ AD時(shí) ， 由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形可知該條件正確 ； 當(dāng) ∠ A＝ ∠ C時(shí) ， 可求得 ∠ B＝ ∠ D，由定理兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確 ； 當(dāng) BC＝ AD時(shí) ， 該四邊形可能為等腰梯形 ， 故該條件不正確 ． 【 答案 】 D 【 點(diǎn)撥 】 平行四邊形判定方法 ： ① 兩組對(duì)邊分別分別平行的四邊形是平行四邊形 ； ② 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ； ③ 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ； ④ 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 ； ⑤ 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ． 1． (2022 ， 判斷四邊形 ACDF的形狀 ， 并證明你的結(jié)論 ． 【 解析 】 (1)只要證明 AB＝ CD， AF＝ CD即可解決問題 ； (2)結(jié)論 ： 四邊形 ACDF是矩形 ． 根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可 ． 【 答案 】 (1) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 ，∴ BF∥ CD， AB＝ CD， ∴∠ AFC＝ ∠ DCG， ∵ GA＝ GD， ∠ AGF＝∠ CGD， ∴ △ AGF≌ △ DGC， ∴ AF＝ CD， ∴ AB＝ AF. (2)解：結(jié)論：四邊形 ACDF是矩形 ． 證明： ∵ AF＝ CD，AF∥ CD， ∴ 四邊形 ACDF是平行四邊形 ， ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ， ∴∠ BAD＝ ∠ BCD＝ 120176。衡陽(yáng) )如圖 ， □ ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn) O， 且AD≠CD， 過點(diǎn) O作 OM⊥ AC， 交 AD于點(diǎn) △ CDM的周長(zhǎng)為 8， 那么□ ABCD的周長(zhǎng)是 __________. 【 解析 】 根據(jù)題意 ， OM垂直平分 AC， 所以 MC＝ MA， 因此△ CDM的周長(zhǎng)＝ AD＋ CD， 可得平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng) ． ∵ ABCD是平行四邊形 ， ∴ OA＝ OC， ∵ OM⊥ AC， ∴ AM＝ MC， ∴ △ CDM的周長(zhǎng)＝ AD＋ CD＝ 8， ∴ 平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)是 2 8＝ 16. 【 答案 】 16 【 點(diǎn)撥 】
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