安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第2章方程組與不等式組第4節(jié)不等式(組)課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-20 16:36本頁(yè)面
【正文】 － a ＋ b － 2. 例如 ： 2 ※ 5 ＝ 2 5 － 2 ＋ 5 － 2 ＝ 1 1. 請(qǐng)根據(jù)上述的定義解 決問(wèn)題 ： 若不等式 3 ※ x ＜ 2 ，則不等式的正整數(shù) 解 是 __ _ __ . 9 ． ( 2022 南寧 ) 若 m ＞ n ，則下列不等式正確的是 ( ) A ． m － 2 ＜ n － 2 B ．m4＞n4 C ． 6 m ＜ 6 n D ． － 8 m ＞－ 8 n A B 7 ． (2022 安徽 ) 解 不等式 ：x3 ＞ 1 －x － 36 . 解 ： 去分母 ， 得 2x＞ 6－ x＋ 3， 移項(xiàng) ， 得 2x＋ x＞ 6＋ 3， 合并 ， 得3x＞ 9， 系數(shù)化為 1， 得 x＞ 3. x≥3 5． (2022 安徽 ) 不等式 4 － 2 x 0 的 解 集在數(shù)軸上表示為 ( ) x＞ 10 D 3 ． (20 16郴州 )郴州市正創(chuàng)建 “ 全國(guó)文明城市 ” ， 某校擬舉辦 “ 創(chuàng)文知識(shí) ” 搶答賽 ， 欲購(gòu)買(mǎi) A， B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者 ， 如果購(gòu)買(mǎi) A種 20件 ， B種 15件 ， 共需 380元；如果購(gòu)買(mǎi) A種 15件 ， B種 10件 ， 共需280元 ． (1)A， B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元 ？ (2)現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi) A， B兩種獎(jiǎng)品共 100件 ， 總費(fèi)用不超過(guò) 900元 ． 那么 A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買(mǎi)多少件 ？ 【 解析 】 (1)設(shè) A， B兩種獎(jiǎng)品每件各為 x， y元 ， 根據(jù) “ 如果購(gòu)買(mǎi) A種 20件 ， B種 15件 ， 共需 380元；如果購(gòu)買(mǎi) A種 15件 ， B種 10件 ， 共需280元 ” 可列方程組 ， 求出方程組的解即可； (2)設(shè) A獎(jiǎng)品 m件 ， 則 B獎(jiǎng)品為 (100－ m)件 ， 利用總費(fèi)用不超過(guò) 900元 ， 列出不等式 ， 求出 m的最大正整數(shù)解即可 ． 【答案】 解： (1) 設(shè) A ， B 兩種獎(jiǎng)品每件各為 x ， y 元，依題意得??? 20 x ＋ 15 y ＝ 380 ，15 x ＋ 10 y ＝ 280 ，解 得??? x ＝ 16 ，y ＝ 4.∴ A ， B 獎(jiǎng)品每件分別為 16 元， 4 元； (2) 設(shè) A 獎(jiǎng)品 m 件，則 B 獎(jiǎng)品為 (100 － m ) 件，依題意有 16 m ＋ 4( 100－ m ) ≤ 900 ， 解 得 m ≤ 4123，因?yàn)?m 是獎(jiǎng)品的件數(shù)，是正整數(shù)，所以最大值是 41. ∴ A 獎(jiǎng)品最多購(gòu)買(mǎi) 41 件． 【 點(diǎn)撥 】 此題考查了一元一次不等式與二元一次方程組的應(yīng)用 ． 注意根據(jù)題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵 ． 解不等式的應(yīng)用題 ， 要注意題目中的表示不等關(guān)系的詞語(yǔ) ， 如 “ 不大于 ”“ 不小于 ”“ 不超過(guò) ”“ 低于 ” 等 ． 解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候還要注意求出的答案要符合實(shí)際意義 ． 【 易錯(cuò)提醒 】 此類(lèi)問(wèn)題容易出錯(cuò)的地方是不能從題目中找出等量關(guān)系和實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系 ， 建立不了方程 (組 )或不等式 ． 1 ．下列說(shuō)法 不一定． ． ．成立的是 ( ) A ．若 a b ，則 a ＋ c b ＋ c B ．若 a ＋ c b ＋ c ，則 a b C ．若 a b ，則 ac2
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