20xx年春八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形64多邊形的內(nèi)角和與外角和課件新版北師大版-文庫吧資料
2025-06-19 08:51本頁面
【正文】 問題 3： 這五個(gè)平角和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？ 在 n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角 ， 這些外角的和叫做 n邊形的外角和 ． n邊形外角和 n邊形的外角和等于 360176。 － (5－ 2) 180176。 E B C D 1 2 3 4 5 A 五邊形外角和 =360 176。． 12121212多邊形的外角和 二 小剛每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？ 多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個(gè) 多邊形的外角 . 如圖 ， ∠A 的外角是 ∠ 1. E B C D 1 2 3 4 5 A 多邊形所有外角的和叫做這個(gè)多邊形的 外角和 . 概念學(xué)習(xí) 如圖 ， 在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角 ． 問題 1： 任意一個(gè)外角和它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？ 問題 2： 五個(gè)外角加上它們分別相鄰的五個(gè)內(nèi)角和是多少？ E B C D 1 2 3 4 5 A 互補(bǔ) 5 180176。 ? 230176。 ∠ PAB∠ PBA =180176。 . ∵ AP平分 ∠ EAB, ∴∠ PAB＝ ∠ EAB， 同理可得 ∠ ABP＝ ∠ ABC， ∵∠ P+∠ PAB+∠ PBA=180176。 ∴∠ EAB+∠ ABC=540176。 ∠ D=75176。由 ∠ C,∠ D, ∠ E的度數(shù)可求 ∠ EAB+∠ ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平 分線的定義可得 ∠ PAB與 ∠ PBA的角度和，進(jìn)一步求 得 ∠ P的度數(shù)． 可運(yùn)用了整體思想 解： ∵∠ EAB+∠ ABC+∠ C+∠ D+∠ E=540176。 ∠ E=135176。． 例 3 如圖，在五邊形 ABCDE中， ∠ C=100176。247。 =1080176。 . 例 2 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多720176。=720186。=540186。=360186。=180186。180186。 4 = 720176。 3 = 540176。 ∵ BE∥ DF， ∴∠ EBF=∠ CFD， ∴∠ CDF+∠ CFD=90176。 . ∴ A B C D 如果一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角互補(bǔ) . 典例精析 【變式題】 如圖，在四邊形 ABCD中， ∠ A與 ∠ C互補(bǔ)， BE平分 ∠ ABC， DF平分 ∠ ADC，若 BE∥ DF，求證：△ DC
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