安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二講空間與圖形第四章三角形44相似三角形課件-文庫吧資料
2025-06-18 14:27本頁面
【正文】 35,∴ A D = A C 蚌埠懷遠(yuǎn)縣模擬 )如圖 ,在 Rt△ ABC中 ,∠ C=90176。 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 如圖 2所示 ,過點 P作 ∠ APF=∠ B交 AB于點 F,則 △ APF∽ △ ABC,此時 0AP≤ 4。( 2 )利用相似三角形的性質(zhì) ,可以證明角相等、線段成比例 ,也可以求三角形的周長、邊長、面積等 . 1?? 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 典例 4 ( 20222?? ??=24=12,對應(yīng)邊?? ???? ??=48=12,則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與 △ A BC 相似 ,故 D選項正確 . 【答案】 D 【方法指導(dǎo)】 求解此類問題時 ,一定要善于從條件和圖形入手 ,分析已知與未知之間的聯(lián)系 ,能通過適當(dāng)?shù)妮o助線 ,將問題轉(zhuǎn)化 ,并及時發(fā)現(xiàn)、運用所學(xué)知識 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 【變式拓展】 在圖 ( 1 )、 ( 2 )所示的 △ ABC中 ,AB=4,AC= △ ABC沿圖示中的虛線剪開 ( 裁剪辦法已在圖上標(biāo)注 ),對于各圖中剪下的兩個陰影三角形而言 ,下列說法正確的是 ( ) ( 1 )中的與 △ ABC相似 ( 2 )中的與 △ ABC相似 △ ABC相似 △ ABC不相似 【解析】 圖 ( 1 )中 AB∶ AC=2∶ 3,而陰影部分三角形夾 ∠ B的兩邊的比為 2∶ 3, ∠ A≠∠ B,據(jù)此可知圖 ( 1 )陰影部分三角形與 △ ABC不相似 。3?? ??=38,對應(yīng)邊?? ???? ??=68=34≠38,則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與 △ AB C 不相似 ,故 B 選項錯誤 。而 A ,B, D 選項不能得出 EF ∥ CD . C 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 相似三角形的判定 ( 8年 8考 ) 對應(yīng)角 相等 ,對應(yīng)邊 成比例 的三角形 ,叫做相似三角形 . ( 1 )平行法 :平行于三角形一邊的直線與其他兩邊 ( 或兩邊的延長線 )相交 ,截得的三角形與原三角形相似 . ( 2 )兩角 分別相等 的兩個三角形相似 . ( 3 )兩邊成比例且 夾角相等 的兩個三角形相似 . ( 4 )三邊 成比例 的兩個三角形相似 . ( 5 )如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例 ,那么這兩個直角三角形相似 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 ( 1 )“平行線型 ”的相似三角形 ( 有 “A型 ”“X型 ” ). ( 2 )“斜交型 ”的相似三角形 ( 需滿足 ∠ 1=∠ 2,有 “反 A共角型 ”“反 A共角共邊型 ”“蝶型 ” ). 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 ( 3 )“垂直型 ”( 有 “雙垂直共角型 ”“雙垂直共角共邊型 ”“三垂直型 ” ). 特別提醒 這些相似三角形的基本圖形只是最基本的 ,也是為了讓同學(xué)們盡快地熟悉常見的相似三角形的情況 ,但在實際問題中 ,兩個相似三角形的位置各種各樣、千變?nèi)f化 ,腦海中不能僅局限于以上這幾種情況 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 典例 3 ( 2022 ∵ ???? = 34 , ∴ 4 x= 3 y ,故 D 選項正確 . 【答案】 B 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 平行線分線段成比例 兩條直線被一組平行線所截 ,所得的 對應(yīng)線段 成比例 . ( 三角形一邊的平行線的性質(zhì)定理 ) 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊 ( 或兩邊的延長線 ),所得的 對應(yīng)線段 成比例 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 典例 2 ( 2022 ∵ ???? = 34 , ∴ ?? ???? = 14 ,故 B 選項錯誤 。 ( 2 ) 應(yīng)用等比性質(zhì)時 ,要考慮分母是否為零 。 ② 底角是 36 176。 相似三角形 了解比例的基本性質(zhì) ,了解線段的比、成比例線段的概念 ,了解黃金分割 .了解圖形相似的概念 ,了解相似多邊形和相似比 ,理解相似三角形
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