河北省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章圓第三節(jié)與切線有關(guān)的證明與計(jì)算課件-文庫吧資料
2025-06-18 02:34本頁面
【正文】 76。 ， BE平分 ∠ABC 交 AC于點(diǎn) E，作 ED⊥EB 交 AB于點(diǎn) D，⊙O 是 △ BED的外接圓． (1)求證 AC是 ⊙O 的切線； (2)已知 ⊙O 的半徑為 ， BE＝ 4，求 BC， AD的長． 【分析】 (1)要證明 AC是 ⊙O 的切線，由題意知 BE平分 ∠ABC ， BC⊥AC ，從而可考慮運(yùn)用 “角平分線＋平行 ” 模型，連接 OE，證明 OE∥BC 即可；而 OE＝ OB得到 ∠OEB ＝∠OBE ， BE平分 ∠OBC 得 ∠OBE ＝ ∠CBE ，即可得到 ∠OEB ＝∠CBE ，從而得證； (2)已知 BE的長及 ⊙O 的半徑，從而可求 BD的長，而由角度 相等易得 △ BDE∽ △ BEC，從而利用相似比例可求 BC；要求 AD，由題意 AB＝ AD＋ BD，而 BD已知，再結(jié)合 OE∥BC ，可考 慮運(yùn)用 “A”字形相似得到 △ AOE∽ △ ABC，列比例式可求 AB，即可得解． 【百變例題 7】 (1)證明：如解圖，連接 OE， ∵BE 平分 ∠OBC ， ∴∠OBE ＝ ∠CBE ， ∵OE ＝ OB， ∴∠OBE ＝ ∠OEB ， ∴∠OEB ＝ ∠CBE ， ∴OE∥BC ， ∵BC⊥AC ，
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