九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第8課時(shí)二次函數(shù)y=ax2bxc的圖像和性質(zhì)三-文庫吧資料
2025-06-18 01:20本頁面
【正文】 課堂講練 知識點(diǎn) 2：二次函數(shù)解析式 y=a（ xh） 2+k的確定方法 【 例 2】 已知二次函數(shù)圖象過點(diǎn)（ 4， 3），并且當(dāng)x=3時(shí) y有最大值 4，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 . 解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=a（ x3） 2+4. ∵ 函數(shù)圖象過點(diǎn)（ 4， 3） , ∴ 3=a（ 43） 2+4. 解得 a=7. ∴ 該函數(shù)的解析式為 y=7（ x3） 2+4. 課堂講練 知識點(diǎn) 3：二次函數(shù)解析式 y=a（ xx1）（ xx2）的確定方法 【例 3】 已知拋物線過三點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 4， 0），C（ 0， 2），求拋物線的解析式與頂點(diǎn) D的坐標(biāo) . 課堂講練 解： ∵ 拋物線經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 0） ,B（ 4， 0） , ∴ 設(shè)函數(shù)的解析式為 y=a（ x+1）（ x－ 4） . 又 ∵ 拋物線經(jīng)過點(diǎn) C（ 0，－ 2） , ∴ － 2=a（ 0+1）（ 0－ 4） .解得 a= . ∴ 經(jīng)過 A, B, C三點(diǎn)的拋物線的解析式為 y= （ x+1）（ x－ 4） . ∵y= （ x+1）（ x－ 4） = ， ∴ 頂點(diǎn) D 課堂講練 1. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象過 A（ 2， 0）， B（ 0， 1）和 C（ 4， 5）三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式 . 舉一反三 解： ∵ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象過 A（ 2， 0）， B（ 0，1）和 C（ 4， 5）三點(diǎn)， ∴4a+2b+c=0,c= 1,16a+4b+c=5. 解得 a= ,b= ,c=1. ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y=
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