高等數(shù)學(xué)討論題及練習(xí)題-文庫吧資料
2025-06-14 00:27本頁面
【正文】 ，3) 求其漸近線，4) 作出其草圖。2．若 在 處左可導(dǎo)且右可導(dǎo)，試問：函數(shù) 在 處連續(xù)嗎？反之如何？3．1) 如果 在 處可導(dǎo)，那么是否存在 的鄰域？在此鄰域內(nèi) 一定可導(dǎo) 2) 如果 在 點(diǎn)處可導(dǎo)，那么是否存在 的一個(gè)鄰域，在此鄰域內(nèi) 一定連續(xù)？4．可導(dǎo)的周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)還是周期函數(shù)嗎？非周期函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)一定不是周期函數(shù)嗎？5．設(shè)有分段函數(shù) ，其中 和 均可導(dǎo)，問 是否成立？為什么？6．導(dǎo)數(shù)與微分之間的區(qū)別與聯(lián)系是什么？7．能否用下面的方法證明Cauchy定理？為什么？ 對(duì) ， 分別應(yīng)用Lagrange定理得： 8．1) 若Rolle定理的三個(gè)條件中有一個(gè)不滿足，試問Rolle定理的結(jié)論是否一定成立？為什么？2) 設(shè) ，且 在 內(nèi)可導(dǎo)，試問：Rolle定理的逆命題成立嗎？即，若 ，使 ，是否一定存在 ， ，使 ？3) 如果將Rolle定理中的條件改為： 在 內(nèi)可導(dǎo)， 和 存在且相等，Rolle定理的結(jié)論還成立嗎？為什么？9．1) 證明微分中值定理(Lagrange定理、Cauchy定理)的主要思想方法是什么？微分中值定理主要揭示了什么？2) 微分中值定理可以用來解決哪些相關(guān)問題？3) 構(gòu)造輔助函數(shù)的方法有哪幾種？10．設(shè) 在 處二階可導(dǎo)，則 試問：1) 以上解法是否正確？為什么？ 2) 正確的解法是什么？ 3) 如何改變?cè)}設(shè)條件，才能使以上解法正確？11．1) 運(yùn)用L Hospital法則能求哪些類型極限？ 2) 運(yùn)用L Hospital法則求極限時(shí)應(yīng)注意哪些問題？第二次討論題及練習(xí)題1． 已知 在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，它的圖形如右圖所示，則其導(dǎo)函數(shù) 的圖形為：2．如果 ，由此可以斷定 在 的某鄰域內(nèi)單調(diào)增嗎？為什么？3．如果函數(shù) 在 處取極大值，能否肯定存在點(diǎn) 的鄰域，使 在左半鄰域內(nèi)單調(diào)增，而在右半鄰域內(nèi)單調(diào)減？4．函數(shù) 在[a,b]上的最大(小)值點(diǎn)，一定是 在極值點(diǎn)嗎？5．有人說：如果可導(dǎo)函數(shù) 與 當(dāng) 時(shí)，有 ，那么，當(dāng) 時(shí)，必有 ，這種說法
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1