湖州20xx屆高考科目適應(yīng)性考試-文庫(kù)吧資料
2025-06-13 21:21本頁(yè)面
【正文】 ..............14分所以，當(dāng)時(shí)，有，即，故. ..............15分21. (本小題共15分)橢圓的離心率為，其右焦點(diǎn)到橢圓外一點(diǎn)的距離為，不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且線(xiàn)段的長(zhǎng)度為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）求面積的最大值.解：（Ⅰ）設(shè)橢圓右焦點(diǎn)為，則由題意得得 或 （舍去）…………4分所以橢圓方程為． …………5分(Ⅱ)方法一：因?yàn)榫€(xiàn)段的長(zhǎng)等于橢圓短軸的長(zhǎng)，要使三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)，則弦不能與軸垂直，故可設(shè)直線(xiàn)的方程為，由 消去，并整理，得. …………7分設(shè)，又,所以， …………9分因?yàn)?所以，即所以，即， …………11分因?yàn)椋裕 ? 又點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，因?yàn)?，所以? …………14分所以，即的最大值為． …………15分(Ⅱ)方法二：因?yàn)榫€(xiàn)段的長(zhǎng)等于橢圓短軸的長(zhǎng)，要使三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)，則弦不能與軸垂直，故可設(shè)直線(xiàn)的方程為，由，消去，并整理，得.設(shè)，又，所以，. …………9分因?yàn)椋?因?yàn)?，所以?…11分所以，又點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，所以.所以. 設(shè)，則， …………14分所以，即的最大值為． …………15分22． (本題滿(mǎn)分15分)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，記．（Ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，； （Ⅱ）證明：當(dāng)且時(shí)，．解：（Ⅰ）因?yàn)?，所以，…………?分故，……………5分所以．……………7分也可用數(shù)學(xué)歸納法證明，酌情給分．（Ⅱ）下面用數(shù)學(xué)
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1