理論力學(xué)課后答案-文庫吧資料
2025-06-13 20:56本頁面
【正文】 圖C 圖 D對于物塊，由于它是平移，根據(jù)質(zhì)心運動動力學(xué)方程有 （b）將方程（a）在小球相對運動軌跡的法線方向投影，可得其中相對加速度為已知量。設(shè)小球為動點，物塊為動系，設(shè)小球相對物塊的速度為，物塊的速度為，則系統(tǒng)的動能為設(shè)為勢能零點，則系統(tǒng)的勢能為根據(jù)機械能守恒定理和初始條件有，即系統(tǒng)水平方向的動量為：根據(jù)系統(tǒng)水平動量守恒和初始條件有由此求出，將這個結(jié)果代入上面的機械能守恒式,且最后求得：下面求作用在小球上的約束力和地面對物塊的約束力。求小球運動到B處時相對物塊的速度、物塊的速度、槽對小球的約束力和地面對物塊的約束力。根據(jù)動能定理的微分形式有：，系統(tǒng)的動力學(xué)方程可表示成：由上式解得：，2－17 質(zhì)量為的均質(zhì)物塊上有一半徑為的半圓槽，放在光滑的水平面上如圖A所示。上式可表示成：令，上述微分方程可表示成：，該方程的通解為：根據(jù)初始條件：可以確定積分常數(shù)，于是方程的解為：系統(tǒng)的動量在x軸上的投影為：系統(tǒng)的動量在y軸上的投影為：根據(jù)動量定理：由上式解得：，2－14 取整體為研究對
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