【正文】 在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M，N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP．（1）求證：直線CP是⊙O的切線；（2）若BC=2，sin∠BCP=，求△ACP的周長．【考點】切線的判定；解直角三角形．【分析】（1）欲證明直線CP是⊙O的切線，只需證得CP⊥AC；（2）利用正弦三角函數(shù)的定義求得⊙O的直徑AC=5，則⊙O的半徑為．如圖，過點B作BD⊥AC于點D，構(gòu)建相似三角形：△CAN∽△CBD，所以根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得線段BD=4；然后在直角△BCD中，利用勾股定理可以求得CD=2，所以利用平行線分線段成比例分別求得線段PC、PB的長度．則△ACP的周長迎刃可解了．【解答】（1）證明：連接AN，∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵AC是⊙O的直徑，∴AN⊥BC，∴∠CAN=∠BAN，BN=CN，∵∠CAB=2∠BCP，∴∠CAN=∠BCP．∵∠CAN+∠ACN=90176。從而得出四邊形ADCE是菱形；（2）在Rt△ABC中，根據(jù)tan∠BAC==，設(shè)BC=x，得出AC=2BC=2x，再根據(jù)勾股定理求出x的值，因為四邊形DBCE是平行四邊形，求出DE=BC=2，最后根據(jù)SADCE=ACDE，代值計算即可．【解答】解：（1）∵DE∥BC，EC∥AB，∴四邊形DBCE是平行四邊形，∴EC∥DB，且EC=DB，在Rt△ABC中，CD是邊AB上的中線，∴AD=DB=CD，∴EC=AD，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴ED∥BC，∴∠AOD=∠ACB，∴∠ACB=90176。+|﹣|+（﹣π）0．【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【專題】計算題．【分析】原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣2+2+1=+2．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．　20．解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組．【專題】常規(guī)題型．【分析】先求出不等式組的解，然后寫出滿足題意的整數(shù)解即可．【解答】解：解不等式①，得x＜2解不等式②，得x＞﹣1即：原不等式組的解為：﹣1＜x＜2故滿足條件的整數(shù)解為：0，1【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法及整數(shù)解問題，關(guān)鍵是掌握一元一次不等式組的求解法則：同大取大、同小取小、大小小大中間找．　21．某校舉辦初中生演講比賽，每班派兩名學(xué)生參賽，現(xiàn)某班有A、B、C三名學(xué)生競選，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用兩種方式進行了統(tǒng)計，如表和圖（1）： AB C 筆試 85 95 90 口試m 8085（1）m=　90　，并將圖（1）補充完整；（2）競選的最后一個程序是由本校的300名學(xué)生代表進行投票，每票計1分，三名候選人的得分情況如圖（2）（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人）；①若將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定最后成績，請計算學(xué)生A的最后成績；②若A、B、C三名學(xué)生中有一名男生，兩名女生，選其中兩名學(xué)生參賽，求恰好選中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）【考點】列表法與樹狀圖法；加權(quán)平均數(shù)；概率公式．【專題】計算題．【分析】（1）通過條形統(tǒng)計圖可得m的值，然后補全條形統(tǒng)計圖；（2）用300乘以35%得到學(xué)生A的得票分數(shù)，然后把筆試、口試；（3）畫樹狀展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：（1）m=90，如圖，故答案為90；（2）①學(xué)生A的最后成績=85+90+30035%=（分）；②畫樹狀圖：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一男一女的結(jié)果數(shù)為4，所以恰好選中一男一女的概率==．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．　22．如圖，△ABC中，∠BCA=90176?！辔鍌€扇形的面積和==6π，∴種上花草的扇形區(qū)域總面積6πm2．故答案為6πm2．【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180176。然后根據(jù)扇形的面積公式得到五個扇形的面積和==6π．【解答】解：∵五邊形的內(nèi)角和=（5﹣2）180176。=（16﹣x）．∴S△APQ=AP?PQ=x?（16﹣x）=﹣x2+8x，∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下，故選：D．【點評】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是注意點Q在BC上這種情況．　二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．單項式的次數(shù)是　3?。究键c】單項式．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解答】解：的次數(shù)是2+1=3，故答案為：3．【點評】本題考查了單項式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．　14．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是　x＞2?。究键c】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣2＞0，解得x＞2．故答案為：x＞2．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．　15．，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為　10﹣7　mm．【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解： 00043=10﹣7；故答案為：10﹣7．【點評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10﹣n，其