吉林市普通中學(xué)數(shù)學(xué)理科試題-文庫吧資料
2025-06-13 17:38本頁面
【正文】 56789101112答案ACCBADAB DCBB二．填空題（每小題5分，共20分）13. 1； 14. 240； 15. 18；16. ①②.三．解答題17．解：由已知及正弦定理得,即,在中，由故，所以 (3分)（Ⅰ）由，即得 (5分)所以△的面積 (6分)（Ⅱ）＝(10分)又，∴，則． (12分)18. 解：（Ⅰ）設(shè)第四，五組的頻率分別為，則 ①②由①②解得，(2分)從而得出直方圖（如圖所示）(3分) (4分) 依題意樣本總?cè)藬?shù)為，成績不低于120分人數(shù)為(7分)故在樣本中任選1人，其成績不低于120分的概率為又由已知的可能取值為0，1，2，3，, 故的分布列如下：0 (10分)Oyxz依題意～.故 (12分)19．解：（Ⅰ）當(dāng)為 中點(diǎn)時(shí),有平面 (2分)證明:連結(jié)交于,連結(jié)∵ 四邊形是矩形 ∴為中點(diǎn)又為中點(diǎn),從而 (4分)∵平面,平面∴平面(6分)（Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,則,(7分) 所以,． (8分)設(shè)為平面的法向量,則有，,即 令,可得平面的一個法向量為,而平面的一個法向量為 (10分)所以，故二面角的余弦值為 (12分)：（Ⅰ） 依題意知，即. 將代人拋物線方程得(2分)，進(jìn)而由及 (4分)（Ⅱ）依題意知直線的斜率存在且不為0，設(shè)的方程為代人，整理得 (6分)由，,則 （1）
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