華北科技學院數(shù)學-文庫吧資料
2025-06-13 16:57本頁面
【正文】 直線式的標準方程、一般式方程、參數(shù)方程。（二）平面與直線1. 考試內容平面點法式方程和一般式方程，點到平面的距離，空間直線的標準式（又稱對稱式或點向式）方程、一般式（又稱交面式）方程和參數(shù)方程，直線與直線、直線與平面、平面與平面平行、垂直的條件和夾角。（2）掌握向量的線性運算、數(shù)量積、向量積，以及用坐標表達式進行向量運算的方法。四、向量代數(shù)與空間解析幾何（一）向量代數(shù)1. 考試內容向量的概念，向量的坐標表示，方向余弦，單位向量，向量的線性運算，向量的數(shù)量積與向量積，兩向量的夾角，兩向量垂直、平行的充分必要條件。（4）掌握用定積分求平面圖形面積和簡單封閉圖形繞坐標軸的旋轉所成旋轉體體積。（2）理解變上限函數(shù)及其求導方法，掌握牛頓—萊不尼茨公式。（二）定積分1. 考試內容定積分的概念及性質，變上限定積分及其導數(shù)，牛頓—萊布尼茨公式，定積分的換元法和分部積分法，定積分的應用（平面圖形的面積，旋轉體的體積），無窮區(qū)間的廣義積分的概念與計算。（4）掌握不定積分的第一換元法、第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）和分部積分法。（2）理解不定積分的基本性質。三、一元函數(shù)積分學（一） 不定積分1. 考試內容原函數(shù)與不定積分的概念，不定積分的基本性質，基本積分公式，第一換元法（即湊微分法）第二換元法，分部積分法，簡單有理函數(shù)、簡單無理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分。（6）會判斷函數(shù)圖形的水平漸進線和鉛直漸進線。（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值、最小值的求法及其簡單應用。（2）掌握用落必達法則求未定式極限的方法。（二）微分中值定理和導數(shù)的應用1. 考試內容羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，洛必達法則，函數(shù)單調性、凹凸性的判定，函數(shù)極值及其求法，函數(shù)最大值、最小值的求法，函數(shù)拐點的求法，函數(shù)圖形的水平漸進線和鉛直漸進線，函數(shù)圖形的描繪。（4）會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的一階、二階導數(shù)。（2）會求平面曲線的切線方程與法線方程。二、一元函數(shù)微分學（一）導數(shù)與微分1．考試內容導數(shù)與微分的概念，導數(shù)的幾何意義與物理意義，函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關系，平面、曲線的切線和法線，基本初等函數(shù)的導數(shù)，導數(shù)與微分的四則運算，復合函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程確定的函數(shù)的微分法，高階導數(shù)的概念，某些簡單函數(shù)的階導數(shù)，微分運算法則，一階微分形式的不變性
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