【正文】 測(cè)練習(xí)由學(xué)生進(jìn)行觀測(cè)練習(xí)，熟悉各操作件，熟練使用步驟。 產(chǎn)生視差的原因是目標(biāo)成像的平面與十字絲平面不重合。水準(zhǔn)儀的使用步驟安置儀器：打開(kāi)三腳架，將儀器固連在架頭上粗略整平：轉(zhuǎn)動(dòng)三個(gè)角螺旋，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中精確整平：轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使管水準(zhǔn)器氣泡居中（兩半個(gè)氣泡對(duì)齊）讀數(shù)：用中絲讀數(shù)。[投影1] DS3水準(zhǔn)儀的使用步驟[投影2] 水準(zhǔn)儀使用注意事項(xiàng)▲粗平口訣：圓水準(zhǔn)器氣泡居中。安排好教師和學(xué)生之間雙邊交流，及時(shí)糾正錯(cuò)誤的動(dòng)作。望遠(yuǎn)鏡組件物鏡及對(duì)光螺旋：調(diào)清目標(biāo)像（十字絲分劃板上成像）目鏡及對(duì)光螺旋：調(diào)清十字絲（影像放大）十字絲分劃板：上中下三條橫絲與一條豎絲（讀數(shù)指標(biāo)線）視準(zhǔn)軸：物鏡光心與十字絲交點(diǎn)的連線（形成一條視線）制動(dòng)手輪與微動(dòng)手輪：鎖定望遠(yuǎn)鏡和轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡（精瞄）水準(zhǔn)器組件管水準(zhǔn)器：帶氣泡的管狀玻璃管，水平放置（視準(zhǔn)軸水平）圓水準(zhǔn)器：帶氣泡的圓柱形玻璃管，鉛錘放置（豎軸鉛錘）微傾手輪：調(diào)整管水準(zhǔn)器氣泡居中角螺旋：調(diào)整圓水準(zhǔn)器氣泡居中基座：上支撐儀器，下連接三腳架水準(zhǔn)儀DS3微傾水準(zhǔn)儀組件及其作用軸間關(guān)系十字絲橫絲垂直于儀器轉(zhuǎn)軸圓水準(zhǔn)器軸平行于儀器轉(zhuǎn)軸（豎軸鉛錘—粗平）管水準(zhǔn)器軸平行于視準(zhǔn)軸（視準(zhǔn)軸水平—精平）（五）DS3水準(zhǔn)儀的使用將水準(zhǔn)儀、三腳架、水準(zhǔn)尺準(zhǔn)備好。（四）水準(zhǔn)尺拿出一對(duì)塔尺和一對(duì)雙面尺。學(xué)生一邊熟悉儀器，一邊試著操作。[投影] DS3微傾水準(zhǔn)儀組件及其作用（三）自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀取出自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀和三腳架，安裝好。由教師一邊講述構(gòu)造，一邊進(jìn)行演示性操作。二、新課教學(xué)（一）水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的類型認(rèn)知擺出DS系列水準(zhǔn)儀、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀、電子水準(zhǔn)儀以及塔尺、精密水準(zhǔn)尺、條形碼尺等展示給學(xué)生看，并由教師說(shuō)明其外觀認(rèn)知特征和使用特性。測(cè)量高差需要用專業(yè)儀器來(lái)測(cè)量，這個(gè)儀器就是水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺。我們已經(jīng)知道，要想測(cè)出某一點(diǎn)的高程可以通過(guò)已知點(diǎn)的高程，加上兩點(diǎn)之間高差即可獲得。其中水準(zhǔn)測(cè)量是最常用，且精度較高的測(cè)量方式。▲教學(xué)過(guò)程[投影] 本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)了解各類水準(zhǔn)儀、水準(zhǔn)尺的類型和特點(diǎn)；掌握概念：十字絲，視準(zhǔn)軸，視差，管水準(zhǔn)器，圓水準(zhǔn)器；掌握DS3微傾水準(zhǔn)儀、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的操作部件和操作方法；熟練掌握水準(zhǔn)儀的使用步驟；能夠按正確的操作方法對(duì)水準(zhǔn)尺進(jìn)行觀測(cè)。▲教學(xué)要求本節(jié)課應(yīng)在具有多媒體放映設(shè)施的實(shí)訓(xùn)教室上課?！虒W(xué)用具課件：① 單元學(xué)習(xí)目標(biāo)；② 水準(zhǔn)儀組成部件和使用；③ 水準(zhǔn)儀操作步驟； ④ 儀器使用注意事項(xiàng)；⑤ 單元小結(jié)?！n型 演示操作型；實(shí)訓(xùn)型?！虒W(xué)重點(diǎn)水準(zhǔn)儀的操作部件及其使用；十字絲、視準(zhǔn)軸、視差的概念；水準(zhǔn)儀的操作步驟。二、知識(shí)目標(biāo)知道有哪些水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺，作什么用；知道水準(zhǔn)儀各組成部件及其作用；知道水準(zhǔn)儀的操作步驟和使用注意事項(xiàng)。本節(jié)內(nèi)容將對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)水準(zhǔn)測(cè)量的工作方法提供技術(shù)手段。主要是為了使學(xué)生對(duì)各種常用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺有感官認(rèn)識(shí)，了解DS3微傾水準(zhǔn)儀和自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的構(gòu)造和使用特點(diǎn)，熟悉水準(zhǔn)儀各操作手論、管水準(zhǔn)器、圓水準(zhǔn)器的作用和操作方法，掌握望遠(yuǎn)鏡的十字絲、視準(zhǔn)軸、視差等重要概念，掌握水準(zhǔn)儀的操作步驟和操作方法。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，理解水準(zhǔn)測(cè)量原理，了解水準(zhǔn)儀的基本構(gòu)造和軸線關(guān)系，掌握微傾水準(zhǔn)儀和自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的使用方法，掌握水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)觀測(cè)方法和測(cè)量成果的內(nèi)業(yè)計(jì)算方法，了解水準(zhǔn)測(cè)量誤差來(lái)源和消除誤差的方法，熟悉水準(zhǔn)儀檢校的基本方法和提高水準(zhǔn)測(cè)量精度的技術(shù)措施。將下列數(shù)據(jù)湊整為分米位，計(jì)算其算術(shù)平均值，其結(jié)果是多少？數(shù)據(jù)：234．543m。30′36″。30′24″，90176。用J6經(jīng)緯儀觀測(cè)某一水平角，其觀測(cè)值為90176。對(duì)某段距離丈量了6次。 = →4600→103 ；三、本節(jié)課的單元小結(jié)：儀器，觀測(cè)者，外部條件系統(tǒng)誤差：有規(guī)律，誤差有累積，儀器校正或公式消除乘與除：商或積的有效數(shù)字個(gè)數(shù)與乘或除因子中有效數(shù)字最少的因子的有效數(shù)字個(gè)數(shù)相同類型概念：偶然誤差的密集或離散程度測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量精度測(cè)量誤差指標(biāo)偶然誤差：無(wú)規(guī)律，誤差無(wú)累積，平均改正法減少影響中誤差：容許誤差：相對(duì)誤差： 湊整規(guī)則：四舍六入五湊偶取位加與減：以小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)，多留一位湊整▲作業(yè)及預(yù)習(xí)一、作業(yè)舉例說(shuō)明引起測(cè)量誤差的主要原因。[練習(xí)]① +=？答：② 247。+=→⑵ 乘與除的合理取位兩數(shù)相乘或相除，則其積或商的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，應(yīng)與乘或除因子中有效數(shù)字最少的因子的有效數(shù)字個(gè)數(shù)相同。答：先湊整，后計(jì)算?；?，按實(shí)際數(shù)加減后其計(jì)算結(jié)果的小數(shù)位數(shù)，保留至比小數(shù)位數(shù)最少的多一位即可。2 = → 。若保留至厘米位，則應(yīng)該怎樣湊整？答：→；→；→；→ 。如，,。① 當(dāng)數(shù)值中被舍去部分的數(shù)值，則末位加1；② 當(dāng)數(shù)值中被舍去部分的數(shù)值，則其末位不變；③ 當(dāng)數(shù)值中被舍去部分的數(shù)值，則將末位湊整為偶數(shù)。如：要求讀到毫米位，讀數(shù)為1m2dm6cm，則應(yīng)報(bào)數(shù)和記錄為“1 260”；不應(yīng)報(bào)數(shù)或記錄為“126”。（三）測(cè)量數(shù)據(jù)的標(biāo)記、湊整和取位數(shù)據(jù)標(biāo)記（1）文字文字采用正楷體。在大量等精度觀測(cè)的一組誤差中，絕對(duì)值大于2倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的概率為5%；% 。問(wèn)：該兩段距離的相對(duì)誤差為多少？那一段距離的測(cè)量精度相對(duì)高一些？答：，測(cè)量200m的精度比測(cè)量100m的精度高出一倍。（2）相對(duì)誤差在距離測(cè)量中，觀測(cè)值中誤差的絕對(duì)值與測(cè)量成果（多次觀測(cè)的距離平均值）之比，并化成1/N形式表示的，稱為相對(duì)誤差。59′57″+ 79176。59′47″檢核，∑X = 60176。59′57″xC = LC +v3 =79176。00′16″xB = LB +v2 =39176。= 22″改正數(shù)，v1 = +7″，v2 = +7″，v3 = +8″；(∑v = + 22″)最或是值，xA = LA +v1 =60176。= 179176。59′50″，LC = 79176。解：角平均值，LA = 60176。59′36″；角C，79176。00′12″觀測(cè)3：角A，60176。59′20″；角B，40176。00′20″；角C，79176。觀測(cè)數(shù)據(jù)如下：觀測(cè)1：角A，60176。即，觀測(cè)值加改正數(shù)使得測(cè)量數(shù)據(jù)等于最或是值或接近真值。★ 平差：指對(duì)一系列帶有偶然誤差的觀測(cè)值，采取合理的方法消除它們之間的不符值，求出未知量的最可靠值的誤差處理方法。在實(shí)際測(cè)量中，觀測(cè)次數(shù)是總是有限的。和公式 ，得各觀測(cè)值的改正數(shù)νi為5mm，+7mm，+1mm，+4mm，5mm，2mm，則：★ 最或是值：。 ″,甲的精度比乙的精度高。答：m甲=177。 ?，F(xiàn)用鋼尺丈量6次， 。曲線陡，則精度高；曲線平緩，則精度低。因此，把誤差分布的密集或離散程度稱為精度。[投影] 誤差分布表和誤差分布直方圖OΔ頻數(shù)誤差分布直方圖誤差分布表誤差所在范圍正誤差個(gè)數(shù)負(fù)誤差個(gè)數(shù)總數(shù)″～″464591″～″414081″～″333366″～″212344″～″161733″～″131326″～″5611″～″246″以上000∑177181358（二）測(cè)量精度精度的概念在一定的觀測(cè)條件下，對(duì)某一個(gè)量進(jìn)行多次觀測(cè)，對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的誤差分布?！澹瑢?58個(gè)誤差按其符號(hào)和大小排列，并繪制誤差分布直方圖。[例證]在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某一個(gè)三角形的內(nèi)角值進(jìn)行了358次觀測(cè)。（2）偶然誤差在相同的測(cè)量條件下，對(duì)某一量進(jìn)行系列觀測(cè)，若誤差出現(xiàn)的大小可大可小、符號(hào)可正可負(fù)，具有隨機(jī)性變化，這種性質(zhì)的誤差稱為偶然誤差。主要是測(cè)量?jī)x器帶來(lái)的誤差。問(wèn)：① 5次丈量的結(jié)果不一樣，這說(shuō)明什么問(wèn)題？ ② ？③ 按標(biāo)準(zhǔn)尺計(jì),該段距離應(yīng)為多少？[結(jié)論] ①誤差有隨機(jī)性，可用平均的辦法減少影響；②誤差有規(guī)律性，可用公式改正；③按標(biāo)準(zhǔn)尺計(jì)，該段距離應(yīng)?。?1+)(++++)247。誤差來(lái)源（1）儀器誤差 如尺長(zhǎng)誤差；（2）觀測(cè)誤差 如讀數(shù)誤差；（3）外界條件影響 如溫度、風(fēng)力等。二、新課教學(xué)（一）測(cè)量誤差什么是誤差？[討論] ① 觀測(cè)一個(gè)平面三角形的三個(gè)內(nèi)角，其觀測(cè)值之和是179176。由此可見(jiàn)，測(cè)量又是精度和效率的科學(xué)。我們發(fā)現(xiàn)測(cè)量也是一種數(shù)據(jù)的科學(xué)，即關(guān)系到測(cè)得準(zhǔn)不準(zhǔn)、準(zhǔn)到什么程度的問(wèn)題。▲教學(xué)過(guò)程[投影] 本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握概念：系統(tǒng)誤差，偶然誤差，精度，中誤差，相對(duì)誤差，容許誤差；掌握測(cè)量誤差的類型、來(lái)源、特性；掌握中誤差的計(jì)算方法；了解最或是值、改正數(shù)及平差的含義；掌握測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄、計(jì)算與合理取位的方法?！虒W(xué)方法講述法，例證法，啟發(fā)討論法，實(shí)例計(jì)算法，問(wèn)題解答法等?！虒W(xué)難點(diǎn)中誤差的含義和計(jì)算；數(shù)值計(jì)算中的合理取位。三、情感目標(biāo)培養(yǎng)認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度；養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)而致用的學(xué)習(xí)習(xí)慣。本節(jié)內(nèi)容將對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)具體測(cè)量方法及成果計(jì)算提供概念支持▲教學(xué)目標(biāo)一、能力目標(biāo)能正確使用概念：中誤差，相對(duì)誤差，容許誤差，改正數(shù)，最或是值；能正確地評(píng)定基本觀測(cè)值的測(cè)量精度和進(jìn)行精度計(jì)算；能科學(xué)地標(biāo)記測(cè)量數(shù)據(jù)和進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。主要是為了使學(xué)生對(duì)測(cè)量誤差、測(cè)量精度、測(cè)量數(shù)據(jù)的概念及處理方法有一個(gè)基本的理解和掌握。大地坐標(biāo)和高斯平面坐標(biāo)有何不同？獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系是如何構(gòu)成的？它有何特點(diǎn)？二、預(yù)習(xí)如何理解“測(cè)量的關(guān)鍵是精度和效率”這句話的含義？熟悉術(shù)語(yǔ)：真值，算術(shù)平均值，系統(tǒng)誤差，偶然誤差，測(cè)量精度，中誤差，等精度平差等。選一控制點(diǎn)→以控制邊作為基本方向→測(cè)碎部點(diǎn)的β、D來(lái)確定點(diǎn)位→在圖紙上刺點(diǎn)→關(guān)聯(lián)點(diǎn)連線→地形圖。選點(diǎn)→布設(shè)控制網(wǎng)（三角鎖或多邊鎖）→測(cè)β、D、H→測(cè)算α→設(shè)起點(diǎn)坐標(biāo)→推算其它點(diǎn)坐標(biāo)→選比例尺→在圖紙上建立坐標(biāo)系（坐標(biāo)格網(wǎng)）→在圖紙上依坐標(biāo)值展繪控制點(diǎn)。距離為200m時(shí)，高差的誤差達(dá)到3mm。 [拓展知識(shí)]測(cè)量工作中用水平面代替水準(zhǔn)面的限度對(duì)水平角、距離的影響：在測(cè)區(qū)面積約320km2之內(nèi)，可忽略不計(jì)。應(yīng)用特點(diǎn)（1）距離、角度、圖形的變形隨測(cè)區(qū)面積的增大而迅速增大；（2）近似性：以水平面代替水準(zhǔn)面，適用于半徑小于10km的測(cè)區(qū)；（3）同一性：象限按順時(shí)針排序，其函 數(shù)計(jì)算方法與笛卡兒坐標(biāo)系完全相同；（4）獨(dú)立性：坐標(biāo)系的原點(diǎn)和X軸方向可按需要設(shè)定；（5）X軸的定位方便，測(cè)區(qū)內(nèi)所有坐標(biāo)均為正值。坐標(biāo)系的建立在切平面內(nèi)，將測(cè)區(qū)西南角上的點(diǎn)選為坐標(biāo)原點(diǎn)。）[拓展知識(shí)] 在高斯平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)位（X，Y）的確定在地面上測(cè)距、測(cè)角→歸算至平均高程面→歸算至參考橢球面→歸算至高斯投影面→在高斯平面上進(jìn)行評(píng)差計(jì)算→建立坐標(biāo)系并計(jì)算坐標(biāo)。帶的帶號(hào)、中央子午線的經(jīng)度以及橫坐標(biāo)。 。）國(guó)家投影坐標(biāo)為（51000m，20 637680m），則其所在的6176。39′，它所在6176。（1）先將點(diǎn)的橫坐標(biāo)原值Y加上500km；（2）再在Y之前標(biāo)以2位數(shù)的帶號(hào)。[解說(shuō)] 我國(guó)位于北半球，X坐標(biāo)均為正值，Y坐標(biāo)有正有負(fù)。 （3）在高斯坐標(biāo)系上，圖形的長(zhǎng)度變形較大，角變形很小，具有圖形相似的特點(diǎn)。應(yīng)用特點(diǎn)（1）適用于測(cè)區(qū)范圍較大，不能將測(cè)區(qū)當(dāng)作平面處理的情況。每個(gè)帶的中央子午線的經(jīng)度：高斯投影[演示] 用高斯投影儀演示高斯分帶投影的過(guò)程[解說(shuō)] 將地球橢球面上的點(diǎn)按分帶正投影的方法投影到同軸同半徑的橢圓柱體上，再把該橢圓柱體沿過(guò)兩極的母線剪開(kāi)，展開(kāi)成平面，就可得到高斯投影平面。帶的劃分：從東經(jīng)開(kāi)始，將整個(gè)地球自西向東分成120個(gè)帶，3176。為一帶，帶號(hào)用1，2，3，…，60表示。帶的劃分：從經(jīng)度0176。應(yīng)用特點(diǎn)：地球上統(tǒng)一的坐標(biāo)系；點(diǎn)位坐標(biāo)唯一且表達(dá)便利；坐標(biāo)測(cè)算不方便。)和大地緯度B( 176。（四）大地坐標(biāo)系（地理坐標(biāo)）[投影] 大地坐標(biāo)系示意圖在參考橢球面上，以法線作為垂直坐標(biāo)軸，以本初子午面作為縱坐標(biāo)軸，以赤道面作為橫坐標(biāo)軸的曲面坐標(biāo)系?！?我國(guó)的高程系統(tǒng)（1）1956黃海高程系統(tǒng)（2）1985國(guó)家高程系統(tǒng)其中，我國(guó)的水準(zhǔn)原點(diǎn)建在青島市觀象山。（3）兩者關(guān)系 在地面上A、B兩點(diǎn)之間的高差hAB，無(wú)論按絕對(duì)高程計(jì)算還是按假定高程計(jì)算，其結(jié)果相同。也稱海拔高度。[拓展知識(shí)] 正投影（垂直投影或等角投影）將地面上的點(diǎn)、線、圖形，沿法線（或鉛垂線）方向投影到測(cè)量基準(zhǔn)面上，且圖形相似、角度不變的投影。這種確定橢球體與大地體之間相互關(guān)系并固定下來(lái)的工作稱為參考橢球體的定位， P點(diǎn)則稱為大地原點(diǎn)。[拓展知識(shí)] 大地原點(diǎn)在地面上選擇一點(diǎn)P，使橢球體與大地體相切于P′，切點(diǎn)P′位于P點(diǎn)的鉛垂線上。當(dāng)測(cè)量精度要求不高時(shí)，可按R=6371km的圓球?qū)Υ?扁率為1: (ab/a)。參考橢球面與大地體非常接近的橢球體（旋轉(zhuǎn)橢球體）的表面。由大地水準(zhǔn)面圍成的地球形體稱為大地體。大地水準(zhǔn)面與不受風(fēng)浪和潮汐影響的靜止海水面（平均海水面）相吻合的水準(zhǔn)面。水準(zhǔn)面處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面。可用懸掛垂球的吊線方向表示。為了科學(xué)地描述地面坐標(biāo)我們必須引入測(cè)量基準(zhǔn)面，這個(gè)基準(zhǔn)面最好為規(guī)則的幾何圖形且能夠找到。我們知道，要確定點(diǎn)的坐標(biāo)，必然會(huì)聯(lián)系到坐標(biāo)系的問(wèn)題。教具：高斯投影演示儀▲課時(shí)安排 3課時(shí)。▲教學(xué)方法誘導(dǎo)探究法，比較分析法，講述法。▲教學(xué)難點(diǎn)高