【正文】 ＝R2＝R＝40Ω，電感L1＝L2＝L＝30mH，則傳感器的阻抗 （2）電橋輸出電壓62 如圖所示，E型差動變壓器作為機電轉(zhuǎn)換裝置。傳感器線圈銅電阻R1＝R2＝40Ω，電感L1＝L2＝30mH，現(xiàn)用兩只匹配電阻設(shè)計成等臂阻抗電橋，如圖（b）所示。當t＝－20℃時，T＝－20＝，代入上式 當t＝50℃時，T＝＋50＝，代入上式 即在測溫范圍－20～50℃內(nèi)，其相應(yīng)的電阻值變化范圍為2521～25408Ω。而熱電阻電阻值與實際的被測溫度t的關(guān)系為Rt＝R0實（1＋α實t），因此有 R0（1＋80α）＝R0實（1＋α實t） t＝〔R0（1＋80α）／R0實－1〕／α實 ＝〔100（1＋80103）／－1〕／103 ＝℃55 某負電阻溫度系數(shù)熱敏電阻的R0＝5080Ω、B＝2700K，若它的測溫范圍為－20～50℃，試計算其相應(yīng)的電阻值變化范圍。當儀表的指示值為80℃時，實際的被測溫度是多少？解：設(shè)實際的被測溫度為t℃。顯示儀表的指針由機械零點移動到指示值所需的熱電勢為EK（758，0），顯示儀表所接受的熱電勢即為熱電偶回路產(chǎn)生的熱電勢，因此有 EK（t，35）＋ES（35，20）＝EK（758，0）根據(jù)中間溫度定律，上式可寫為 EK（t，0）－EK（35，0）＋ES（35，0）－ES（20，0）＝EK（758，0）故有 EK（t，0）＝EK（758，0）＋EK（35，0）－ES（35，0）＋ES（20，0）查分度表，將以上熱電勢值查出，并代入上式 EK（t，0）＝＋－＋＝按EK（t，0）查分度表求出熱端的實際溫度t ℃54 某熱電阻溫度計的顯示儀表是按起始電阻值為R0＝100Ω，電阻溫度系數(shù)α＝103／℃的銅熱電阻來分度的。后來發(fā)現(xiàn)錯用了分度號為s的冷端溫度補償器。已知冷端溫度補償器的平衡溫度為20℃，顯示儀表的機械零點調(diào)整在0℃處。問加熱爐的實際爐溫是多少？由于補償導(dǎo)線接反而引起的附加誤差是多少？解：由于補償導(dǎo)線的極性接反了，熱電偶回路產(chǎn)生的熱電勢為E（t，20）－E（20，30）。解：熱電偶回路產(chǎn)生的熱電勢為E（t，t0＇），顯示儀表的指針由機械零點t0移動到指示值t＇所需的熱電勢為E（t＇，t0），顯示儀表所接受的熱電勢即為熱電偶回路產(chǎn)生的熱電勢，因此有 E（t，t0＇）＝E（t＇，t0）根據(jù)中間溫度定律，上式可寫為 E（t，0）－E（t0＇，0）＝E（t＇，0）－E（t0，0）故有 E（t，0）＝E（t＇，0）－E（t0，0）＋E（t0＇，0） ＝E（860，0）－E（20，0）＋E（30，0）查分度表，將以上熱電勢值查出，并代入上式 E（t，0）＝－＋＝按E（t，0）查分度表求出熱端的實際溫度t ℃52 用K型熱電偶、顯示儀表和相應(yīng)的補償導(dǎo)線配套組成測溫系統(tǒng)測量加熱爐的爐溫，熱電偶與補償導(dǎo)線的連接點溫度為20℃，補償導(dǎo)線與顯示儀表的連接點溫度為30℃，顯示儀表的機械零點調(diào)整在0℃的位置，顯示儀表的指示值為980℃。圖中，U2為放大器的輸出電壓，ro為放大器的輸出阻抗，rm為顯示儀表的輸入阻抗。質(zhì)量為m＝10Kg的物體置于電子秤上時，電橋的輸出電壓Uo＝kum，即 數(shù)字顯示器采用四位半數(shù)字顯示，當質(zhì)量為m＝10Kg的物體置于電子秤上時。鑒于等截面梁受力作用后各點的應(yīng)變與該點到固定端的距離呈線性關(guān)系，因此可取應(yīng)變片中點處的應(yīng)變作為平均應(yīng)變值。測量電橋還需考慮初始平衡調(diào)整，測量電橋的電路如圖所示。由題意，應(yīng)變片初始電阻值R0＝120Ω，最大工作電流I＝25mA，應(yīng)變片的允許耗散功率。四片應(yīng)變片接成差動全橋，這樣就可達到獲得較高的靈敏度和較小的溫度誤差，大大減小非線性誤差的目的。對于等截面梁，越靠近根部所產(chǎn)生的應(yīng)變越大，且上、下表面的應(yīng)變值相反。為了得到較高的靈敏度，應(yīng)使盡可能多的橋臂參與工作，故采用四片應(yīng)變片以構(gòu)成全橋。對于一般的金屬電阻應(yīng)變片，主要的溫度補償措施是橋路補償法。附注：當力F作用于等截面懸臂梁的自由端時，某一位置產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)椋? 式中，εx──距固定端為x處的應(yīng)變，上表面取正號，下表面取負號；x──某—位置到固定端的距離；E──梁的材料的彈性模量；L──梁的長度；b──梁的寬度；h──梁的厚度。已知放大器的輸入阻抗為1MΩ，輸出阻抗為100Ω；數(shù)字顯示器采用四位半數(shù)字顯示，分辨力（即最低位數(shù)字變化1個單位所需的輸入電壓）為2μV，輸入阻抗為1KΩ。在此，電壓靈敏度Ku是指單位質(zhì)量的電橋輸出電壓（V／Kg）。設(shè)計測量電橋，確定測量電橋的電路和參數(shù)。在等截面梁上粘貼金屬電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片的標距為a=20mm，初始電阻值R0＝120Ω，應(yīng)變靈敏系數(shù)K=2，最大工作電流I＝25mA。差動半橋的輸出電壓 非線性誤差 γL＝0差動全橋的輸出電壓 非線性誤差 γL＝0 設(shè)計一臺稱重范圍為0～10Kg的電子秤，其荷重傳感器采用等截面梁型金屬電阻應(yīng)變式傳感器。（3）如果要減小非線性誤差，應(yīng)采取何種措施？分析其電橋的輸出電壓及非線性誤差的大小。試求：（1）應(yīng)變片的電阻變化量△R1和電阻相對變化量△R1／R1。設(shè)電阻應(yīng)變片R1的靈敏度系數(shù)K＝，未受應(yīng)變時R1＝120Ω。（2）薄壁圓筒的橫截面積 應(yīng)變片RRRR7沿軸向粘貼，承受的是軸向應(yīng)變εx，滿量程時的電阻相對變化 電阻變化 應(yīng)變片RRRR8沿周向粘貼，承受的是周向應(yīng)變εy＝－μεx，滿量程時的電阻相對變化 電阻變化 （3）輸出電壓 （） 圖中設(shè)負載電阻RL為無窮大（開路），Us＝4V，R1＝R2＝R3＝R4＝100Ω，試求：（1）R1為金屬應(yīng)變片，其余為外接電阻，當R1的增量為△R1＝，電橋的輸出電壓Uo＝？（2）RR2都是金屬應(yīng)變片，且批號相同，感應(yīng)應(yīng)變的極性與大小都相同，其余為外接電阻，電橋的輸出電壓Uo＝？（3）RR2都是金屬應(yīng)變片，且批號相同，感應(yīng)應(yīng)變的大小為△R1＝△R2＝，但極性相反，其余為外接電阻，當R1的增量為△R1＝，電橋的輸出電壓Uo＝？解：（1）由題意R1＝100Ω，△R1＝，橋臂電阻相對變化量 輸出電壓 （2）由題意R1＝R2，△R1＝△R2，則橋臂電阻相對變化量r1＝r2。（3）當橋路的供電電壓為10V時，計算傳感器的輸出電壓。 要求：（1）繪出彈性元件貼片位置及全橋電路。試問用該傳感器測量頻率分別為600Hz和400Hz的正弦交變力時，其輸出與輸入幅值比A（ω）和相位差φ（ω）各為多少？解：典型的二階系統(tǒng)的幅頻特性（即輸出與輸入幅值比）為 相頻特性（即輸出與輸入相位差）為 （1）當測量頻率f＝600Hz的正弦交變力時， 輸出與輸入幅值比 輸出與輸入相位差 （2）當測量頻率f＝400Hz的正弦交變力時， 輸出與輸入幅值比 輸出與輸入相位差 第四章 電阻應(yīng)變式傳感器（） 如果將100Ω的應(yīng)變片貼在彈性試件上，試件截面積S＝104m2，彈性模量E＝21011N／m2，若5104 N的拉力引起應(yīng)變計電阻變化為1Ω