基于雜合遺傳算法的portfolio整數(shù)規(guī)劃模型-文庫(kù)吧資料
2025-05-19 23:13本頁(yè)面
【正文】 化的個(gè)體且能加快收斂速度，提高算法的效率。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（簡(jiǎn)稱NN）是模擬人腦的智能優(yōu)化算法，經(jīng)過(guò)50多年的曲折發(fā)展，日漸成為智能化的主流方向，但本質(zhì)上它是一種梯度算法，對(duì)于復(fù)雜的問(wèn)題，比如多峰性、非凸性，容易陷入局部最優(yōu)化。正因?yàn)樗哂猩鲜鎏攸c(diǎn)，遺傳算法已成為非常有用的優(yōu)化算法，在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。3 算法遺傳算法（Genetic Algorithm，簡(jiǎn)稱GA）是一種仿生優(yōu)化算法，自二十世紀(jì)六、七十年代開(kāi)創(chuàng)以來(lái)，經(jīng)許多人不斷改進(jìn)和完善，在理論上、應(yīng)用上都有了很大的發(fā)展。當(dāng)股票種類(lèi)很多時(shí)，用上述幾種方法解決非常困難，許多人用遺傳算法或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，各有優(yōu)缺點(diǎn)。 這里引入投資手?jǐn)?shù)向量X=（, ,…, ）, 收益向量R=（,…, ），價(jià)格向量P=（,…, ）, 協(xié)方差矩陣則模型簡(jiǎn)記為: max F（X）=XP’R’ . (XVX’) ≤F XP’≤Y X(i)≥0, 且 X(i)∈I ,i=1,2,3,…,n顯然，這是一個(gè)典型的整數(shù)規(guī)劃。為第i種證券的投資手?jǐn)?shù)，為第i種證券購(gòu)買(mǎi)時(shí)的價(jià)格,y為投資總額,F為可接受風(fēng)險(xiǎn)損失。2）限制買(mǎi)空，要求每種股票投資股數(shù)非負(fù)。也可以將其存入銀行，看作無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資。于是，我們對(duì)模型做一些改進(jìn)，對(duì)其進(jìn)行討論。 2）股票份額可以無(wú)限分割。模型的研究目的是：如何選擇投資組合，在收益一定的條件下，使風(fēng)險(xiǎn)最小；或在風(fēng)險(xiǎn)一定的條件下，使收益最大。2模型建立Markowitz的組合投資模型可用以下數(shù)學(xué)模型(P1)表示： min F（X）= . 這里n表示風(fēng)險(xiǎn)證券的數(shù)量，表示第i種證券的投資比例，是第i種證券的期望收益，表示第i種和第j種證券期望收益的協(xié)方差。本文提出把兩者結(jié)合起來(lái)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，既可避免陷入局部最優(yōu)，又可在最優(yōu)點(diǎn)附近快速達(dá)到最優(yōu)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種梯度算法，對(duì)于復(fù)雜的非線形問(wèn)題很容易陷入局部最優(yōu)。在這類(lèi)問(wèn)題的研究中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法都是重要的方法。此后，許多學(xué)者對(duì)此模型進(jìn)行了研究和改進(jìn)，取得了很大的進(jìn)步。實(shí)例表明，這種雜合遺傳算法很有效。35 / 8基于雜合遺傳算法的Portfolio整數(shù)規(guī)劃模型*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（79700016） 安向龍 李露凌 劉則毅 （ 天津，300072。 天津，300301） 摘要 本文根據(jù)中國(guó)目前的證券交易要求，提出了組合投資的整數(shù)規(guī)劃模型，為了研究，提出一種在遺傳算法中融入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雜合遺傳算法，有機(jī)結(jié)合了遺傳算法全局最優(yōu)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在極值點(diǎn)附近快速搜索的特點(diǎn)。關(guān)鍵字 組合投資 整數(shù)規(guī)劃 遺傳算法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1引言美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家，諾貝爾獎(jiǎng)獲得者M(jìn)arkowitz關(guān)于投資組合理論提出了均值方差模型，構(gòu)成了現(xiàn)代證券理論的基礎(chǔ)。本文結(jié)合中國(guó)證券市場(chǎng)的實(shí)際情況，提出了Portfolio整數(shù)規(guī)劃模型。但是，它們有各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。而遺傳算法則是一種仿生優(yōu)化算法，以概率全局收斂，但
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