計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)湘潭大學(xué)張來(lái)存-文庫(kù)吧資料
2025-05-19 03:29本頁(yè)面
【正文】 22)?()?,?(2)?()?()?,?(2)?()??()?()??()?(22020100220220222200222222002222220220222120100001010001000100100??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????iiiiiiiiiiiixXXnXNYxXXnXXnxxXXXXnXnXxXXXnXxxXxXXxnXV a rXC o vXV a rXV a rXC o vV a rXV a rYV a rXXEYE、?????????????????????????置信區(qū)間總體條件均值預(yù)測(cè)值的二)(00000?200?2002202??0100??010022020100?)/(?:)/(1)(1?)2(~)(?)1,0(~)(?))(1,(~?YYiYYYiStYXYEStYXYE，xXXnSntSXYNXYxXXnXNY???????????????????????? ????????????????????????????????的置信區(qū)間為總體均值置信度下其中代替?)()()(? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2202002202000100010010001000000020022020000000100100000100)(11,0~?)(11)?(0)??()()??)(()?()()?()?,c o v ()?,c o v (2)(1)()?,c o v (2)?()?(0)()??()?(iiixXXnNYYxXXnYYV a rXEXEXXEYEYEYYEYYYYxXXnYV a rYYYV a rYYV a rXXEYYEXY、?????????????????????則而總體單個(gè)值信區(qū)間總體單個(gè)值預(yù)測(cè)值的置三)(0000000000?200?2002202??00??00220200?)/(?:1)(11?)2(~?)1,0(~?)(11,0~?YYYYiYYYYYYiStYXYEStYY，xXXnSntSYYNYYxXXnNYY????????????????????????????? ????????????????????????????????????的置信區(qū)間為總體均值置信度下其中代替?)()(第三章 經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型 : 多元線性回歸模型 第三章 第一節(jié) 多元線性回歸模型 一、多元線性回歸模型的一般形式： niXXXY ikikiii,2,122110????????? ??????????????????????????????nknknnnkkkkXXXYXXXYXXXY???????????????????????2211022222121021121211101即等價(jià)于：? 寫成矩陣形式為： 1211)1(210)1(212221212111121111??????????????????????????????????????????????????????????????????nnkkknknnnkknnXXXXXXXXXYYY??????????????????? ?? XY即：??????????????????????????????????????????????nkikikiiikikiiieeeeeXYnieXXXYXYniXXXY??????21102211022110,????:?:,2,1,????:??:,2,1,?????:??????????????其中即其隨機(jī)表達(dá)式即樣本回歸函數(shù)三、多元線性回歸模型的基本假定 模型的基本假定，也就是應(yīng)用普通最小二乘法的前提。0H故拒絕則小概率事件發(fā)生了。的而是服從自由度為，不再服從正態(tài)分布tnNxxii)2()1,0(???22112211????????????統(tǒng)計(jì)量。 (2) 計(jì)算求得；據(jù) )(32:? 1 P?；檢驗(yàn)中提出假設(shè)在 0:: 101 ??? Ht是未知的。 檢驗(yàn)的對(duì)象： 的顯著性1? 假設(shè)檢驗(yàn) (1)任務(wù)： 關(guān)于總體分布的假設(shè)根據(jù)樣本的信息 判斷 ?? ??程序)2(）：（如提出假設(shè) 5000 ?xHH正確、假定 01 H、根據(jù)樣本資料2結(jié)論合理 不合理是正確的假設(shè) 0H 是錯(cuò)誤的假設(shè) 0H依據(jù))3(。 最小二乘法所保證的最好擬合 與 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 最小二乘法所保證的最好擬合：同一問(wèn)題內(nèi)部的比較（指最小二乘法比其它方法能更好地?cái)M合） 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：是不同問(wèn)題的比較（變量的變化、增減、模型形式的改變） 消費(fèi)總額消費(fèi)總額人均可支配收入國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值?? ?? ??? ??????????????總離差平方和的分解 ?? ??? 22 )( YYyT S S ii總離差平方和?? ??? 22 )?(? YYyE S S ii回歸平方和?? ??? 22 )?( iii YYeR S S殘差平方和R S SE S ST S S ?＝)()?()?()( 222 ??? ???? iiii YYYYYY ＝關(guān)系：)()?()?()( 222 ??? ???? iiii YYYYYY ＝可以證明：22 )]?()?[()( YYYYYY iiii ???? ?? ＝證明：22 )?()?)(?(2)?( ??? ?????? YYYYYYYYiiiiii＝? ?? )?)(?( YYYY iii? ? ???? )?()?(? iiiii YYYYYY? ? ????? )?()?)(??( 10 iiiii YYYYYX??? ?? ?????? )?()?(?)?(? 10 iiiiiii YYYYYXYY ???????????? ?? ?iiiiiiXXXYXY)??()??(1010????由正規(guī)方程組可推得：???????? ?? ?iiiiiiXYXYYY?????????????0)?(0)?(iiiiiYYXYYR S SE S ST S S ?＝回歸平方和 殘差平方和 0)?)(?( ???? ? YYYY iii)()?()?()( 222 ??? ???? iiii YYYYYY ＝從而有：統(tǒng)計(jì)量、可決系數(shù) 22 RT S SR S ST S SR S ST S ST S SE S SR ?????? 12總離差平方和回歸平方和的特點(diǎn)：2R。由于隨機(jī)項(xiàng) i? 不可觀測(cè)，只能從 i? 的估計(jì)——?dú)埐?ie 出發(fā)，對(duì)總體方差2?進(jìn)行估計(jì)。2? 又稱為 總體方差 。在 ? 是正態(tài)分布的假設(shè)下， Y 是正態(tài)分布，因此 0?? 和1?? 也服從正態(tài)分布，其分布特征 （密度函數(shù)）由其均值和方差唯一決定。 全部估計(jì)量 線性無(wú)偏估計(jì)量 B L U E 估計(jì)量Back 1112121212121212111111110)()()()()()()()()()()(])[()()(l i ml i m)l i m)l i m ()l i m ()?l i m (:1))?( l i m ()?l i m (???????????????????????????????????????????????????????????????????QXV a rXC o vXXEEXEXEXXEXEXXEXXEXXEXXExExEnxPnxPxxPPkPPPPiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii證明的一致性證明五、參數(shù)估計(jì)量的概率分布與隨機(jī)干擾項(xiàng)方差的估計(jì) 1 、 0?? 和 1?? 的概率分布 首先， 由于解釋變量iX 是確定性變量，隨機(jī)誤差項(xiàng) i? 是隨機(jī)性變量，因此被解釋變量 iY 是隨機(jī)變量，且其分布 （特征）與 i? 相同。 具有這些優(yōu)良性質(zhì)的估計(jì)量又稱為 最佳線性無(wú)偏估計(jì)量 ， 即 BLUE 估計(jì)量 （ the Best Linear Unbiased Estimators） 。? ? ? ? ??????? iiiiiiiii XccXcYEcYcEE 1010*1)()()()?( ?????由*1?? 的無(wú)偏性，即1*1)?( ?? ?E 可知： ? ? ?? 110 ??? iii Xcc從而有： ? ? 0ic，? ? 1ii Xc*1?? 的方差 ? ? ?? ????2222*1)v a r ()v a r ()v a r ()?v a r ( ???iiiiiiiccYcYc = ? ? ? ?????iiiiiidkdkdk22222222)( ????由于 ?? ? ?????
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