動(dòng)態(tài)規(guī)劃matlabppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-12 12:08本頁(yè)面
【正文】 階段狀態(tài)為 時(shí)， 表示由 1B出發(fā)采用決策到下一個(gè) 階段 點(diǎn)的距離， 表示從 1B出發(fā)到 F的總 距離， 而 表示從 B1 出發(fā)到 F的最短距離。 最優(yōu)指標(biāo)函數(shù) ： 指標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。 采用全過(guò)程的策略 的數(shù)量 指標(biāo)。 也稱為 k階段的效應(yīng)函數(shù) 。 稱為 狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù) 。 五、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程 ： 描述系統(tǒng)由一個(gè)階段到下一個(gè)階段 的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律。簡(jiǎn) ks稱為 k子策略 。簡(jiǎn) 稱為 k子過(guò)程 。 全過(guò)程策略 ： 對(duì)于具有幾個(gè)階段的多階段決策問(wèn)題， 從第一個(gè)階段的某一狀態(tài)出發(fā)到終止階 段的狀態(tài)做出的決策序列而形成的策略。 允許決策集 ： 決策變量的取值構(gòu)成的集合， 表明決策 的約束條件， 常用 表示第 k階段系統(tǒng) 處于狀態(tài) 時(shí)的允許決策集合， 即有 2,C ? ?2 1 2 .u B C?? ? ? ?2 1 1 2 3, , ,D B C C C?1B? ? ,kkDs? 如案例中， 第二階段決策時(shí)，若從狀 態(tài) 出發(fā)， 則可做出三種不同決策，其允許決策集 合為 若選定的下一個(gè)狀態(tài)是 則 四、策略 策略 ： 從初始階段到最終階段， 每個(gè)階段均有一決 策， 各階段決策形成一個(gè)決策序列， 稱為系統(tǒng)的一個(gè) 策略 。 決策變量 ： 描述決策的變量。也 是說(shuō)，當(dāng)前的狀態(tài)只是以往歷史的一個(gè)總結(jié)，過(guò)程 的過(guò)去歷史只能通過(guò)當(dāng)前的狀態(tài)去影響它未來(lái)的發(fā) 展，這種性質(zhì)稱為 無(wú)后效性 。 如案例中第三個(gè)階段有 3個(gè)狀 態(tài)， 則狀態(tài) 可取三個(gè)值， 即 這三 個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的集合 ? ?1 2 3,C C C稱為第三個(gè)階段 的 允許狀態(tài)集 ， 記為 .kS? ?3 1 , 2 , 3 , ,S ?1, 2, 3, ,? ?3 1 2 3,S C C C? 。狀態(tài)變量 ： 描述狀態(tài)的變量。 如案例中， 狀態(tài)就是某階段的出 發(fā)位置， 它既是該階段某支路的起點(diǎn)， 又是前 一階段某支路的終點(diǎn)。 如案例中的多階段決策問(wèn)題可劃分為四個(gè)階 記為 1, 2 , 3 , 4k ? 。 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 A B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 E 35967752383543 34961 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念 一、 階段 對(duì)于一個(gè)多階段決策過(guò)程， 可以根據(jù)問(wèn)題的特 點(diǎn)， 把整個(gè)過(guò)程劃分為幾個(gè)相互聯(lián)系的階段， 以便 可以按一定的順序去求解。案例：最短路問(wèn)題 假設(shè)要從 A城市到 E城市鋪設(shè)一條輸油管道， 中間需要經(jīng)過(guò)三個(gè)地區(qū)， 每個(gè)地區(qū)都有若干個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn) 站， 構(gòu)成了許多不同的輸油路線， 轉(zhuǎn)運(yùn)站間的數(shù)字 表示站間的運(yùn)輸路徑的長(zhǎng)度， 由于地理?xiàng)l件等原因， 某些地區(qū)之間不能直接鋪設(shè)相通的管道。 現(xiàn)需求出 一條使總路徑最短的管道路線。 這個(gè)根據(jù)時(shí)間和空間的 自然特征來(lái)劃分的次序稱為 階段 ， 描述階段的變量 稱為 階段變量 ， 一般用 k表示。段，
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