【正文】 (jw)是 H(s)的一個(gè)特例。 ?(w)??arctan[HI(w)/HR(w)]， 稱為傳感器的相頻特性 ， 表示輸出超前輸入的角度 ， 通常輸出總是滯后于輸入 ， 故總是負(fù)值 。 45 傳感器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型 對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng) ， 令 s=jw，得 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?)(jjjjjj)j()j()j(01110111aaaabbbbXYHnnnnmmmm??????????????www????H(jw) ?? 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù) ， 簡(jiǎn)稱頻率響應(yīng)或頻率特性 。 所以 ， 一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的響應(yīng)是最基本的響應(yīng) 。 ? 零階環(huán)節(jié)（比例環(huán)節(jié)、無慣性環(huán)節(jié)） ? 一階環(huán)節(jié)（慣性環(huán)節(jié)） ? 二階環(huán)節(jié) 44 傳感器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型 傳遞函數(shù)的另一種形式是 ?? ??? ??????2/)(1221 2)(rnj njnjjjjri iissspsqsHww?b?上式表示一個(gè)高階系統(tǒng) , 也可以看成是由若干個(gè)一階和二階系統(tǒng)并聯(lián)而成的。 為了說明問題方便并根據(jù)大多數(shù)傳感器的情況 ， 可假設(shè) bm=bm1=…=b1=0， 則傳感器的數(shù)學(xué)模型可簡(jiǎn)化為 01110asasasabsXsYsHnnnn ?????? ?? ?)()()(并進(jìn)一步可寫成 ?? ??? ????2/)(1221 211)( rnj njnjjri i sspsAsH ww?43 傳感器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型 上式中 , 每一個(gè)因子式可看成一個(gè)子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 對(duì)多環(huán)節(jié)傳感系統(tǒng) ， 只要弄清各環(huán)節(jié)之間的關(guān)系 （ 串聯(lián) 、 并聯(lián)或反饋 ） ， 若各環(huán)節(jié)阻抗匹配適當(dāng) ，相鄰環(huán)節(jié)之間的負(fù)載影響可忽略 ， 則經(jīng)過簡(jiǎn)單運(yùn)算即可由各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 。 38 傳感器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型 設(shè) x(t)、 y(t)的拉氏變換分別為 X(s)、 Y(s)， 對(duì)前式兩邊取拉氏變換 ， 并設(shè)初始條件為零 ， 得 ( 1 . 2 1 )))(())((01110111bsbsbsbsXasasasasYmmmmnnnn???????????????式中， s為復(fù)變量 ， s=b+jw， b0。 36 傳感器的動(dòng)態(tài)特性 對(duì)于正弦輸入信號(hào) , 傳感器的響應(yīng)稱為頻率響應(yīng)或穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；對(duì)于階躍輸入信號(hào) , 則稱為階躍響應(yīng)或瞬態(tài)響應(yīng) 。 ? 動(dòng)態(tài)誤差除了與傳感器的固有因素有關(guān)之外 , 還與傳感器輸入量的變化形式有關(guān) 。 33 △ x ? x y △ y 0 閾值和分辨力 34 表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ?n 35 傳感器的動(dòng)態(tài)特性 ? 當(dāng)被測(cè)量隨時(shí)間變化時(shí) , 傳感器的輸出量也隨時(shí)間變化 ， 其間的關(guān)系要用動(dòng)態(tài)特性來表示 。 則計(jì)算公式為 ).()/|(| .. 191%1 0 0SFm a xs ???? yye ?s式中 ， α為根據(jù)所需置信概率確定的置信系數(shù) 。 32 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) (2)系統(tǒng)誤差加隨機(jī)誤差 將系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差分開考慮 ， 原理上較合理 。 (1)方和根法 、 代數(shù)和法 )(2r2h2Ls eeee ????)(rhLs )( eeee ????31 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) 由于非線性和遲滯屬于系統(tǒng)誤差 ， 而重復(fù)性誤差屬于隨機(jī)誤差 ， 且這三種誤差的最大值也不一定在同一位置上 ， 所以上述處理誤差合成的方法 ， 雖然計(jì)算簡(jiǎn)單 ， 但理論根據(jù)不足 。 29 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) （ Drifting ） 漂移是指?jìng)鞲衅鞯谋粶y(cè)量不變，而其輸出量卻發(fā)生了不希望有的改變。表示方式如： 個(gè)月不超過 %滿量程輸出 。 28 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) （ Stability ） 穩(wěn)定性表示傳感器在較長時(shí)間內(nèi)保持其性能參數(shù)的能力，故又稱長期穩(wěn)定性。 27 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) （ 3）分辨率：有時(shí)用分辨力相對(duì)于滿量程輸入值的百分?jǐn)?shù)表示，則稱為分辨率。 nyy ijji /?? 標(biāo)準(zhǔn)偏差也可按極差法計(jì)算：即對(duì)每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn) ，求出正 （ 反 ） 行程測(cè)量值的極差 Wi（ 最大 、 最小值之差 ） ， 根據(jù)測(cè)量次數(shù) n在表 ?n， 然后按下式計(jì)算 ).(/ 161nii W ?s ?26 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) （ Threshold and Resolution ） (1)閾值 ： 當(dāng)傳感器的輸入從零開始緩慢增加時(shí) ，只有在達(dá)到了某一值后 ， 輸出才發(fā)生可觀測(cè)的變化 ，這個(gè)值說明了傳感器可測(cè)出的最小輸入量 ， 稱為傳感器的閾值 。 25 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn)偏差可按貝塞爾公式計(jì)算，對(duì)每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)，求出 )(1 )/()( 2 ???? nyy iijjis其中 n為正 （ 反 ） 行程測(cè)量次數(shù) 。 24 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) 因重復(fù)性誤差屬隨機(jī)誤差 ， 故按標(biāo)準(zhǔn)偏差來計(jì)算重復(fù)性指標(biāo)更合適 ， 用 smax表示各校準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)偏差中的最大值 ， 則 ).(/ 141%1 0 0F . S .m a xr ??? ye ?s?為置信概率系數(shù)，通常取 2～ 3。 23 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) （ Repeatability ） 重復(fù)性是指在相同工作條件下 ， 輸入量按同一方向作全量程多次測(cè)試時(shí) ， 所得特性曲線不一致性的程度 。 21 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) 22 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) （遲環(huán)）（ Hysteresis ） 在相同工作條件下做全量程范圍校準(zhǔn)時(shí) ， 正行程（ 輸入量由小到大 ） 和反行程 （ 輸入量由大到小 ） 所得輸出輸入特性曲線不重合 。 20 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) 一般希望測(cè)試系統(tǒng)的靈敏度在滿量程范圍內(nèi)恒定，這樣才便于讀數(shù)。例如，日本生產(chǎn)的 MgCr2O4TiO2 (氧化鎂復(fù)合氧化物 二氧化鈦濕敏材料 )濕度傳感器的靈敏度用一組電阻比 R1%/R20%、 R1%/R40% 、 R1%/R60% 、R1%/R80%及 R1%/R100%表示。例如，某位移傳感器的電源電壓為1V時(shí)，每 1mm位移變化引起輸出電壓變化為 100mV，則其靈敏度可表示為100mV/(mm?V)。 16 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)