【正文】 ??????????ht wcr ???腹板的純剪屈曲 167?，F(xiàn)分別給出受彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部應(yīng)力，以及相關(guān)應(yīng)力作用的穩(wěn)定相關(guān)公式； 梁腹板的局部穩(wěn)定 縱、橫向加勁肋 167。其他區(qū)格則受正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用。 45 梁板件的局部穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 縱、橫向加勁肋把腹板分成不同高寬的區(qū)格。對(duì)于兩對(duì)邊均勻受壓的四邊簡(jiǎn)支板 k=，取 ?=，并令 ?cr=fy，得翼緣達(dá)強(qiáng)度極限承載力時(shí)不會(huì)失去局部穩(wěn)定的寬厚比限值為 : yftb 235400 ? 167。 45 梁板件的局部穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 梁受壓翼緣板的局部穩(wěn)定 翼緣承受彎矩產(chǎn)生的均勻壓應(yīng)力 ， 箱形截面翼緣中間部分屬四邊簡(jiǎn)支板 ， 為充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度 ， 翼緣的臨界應(yīng)力應(yīng)不低于鋼材屈服點(diǎn) 。 非承受疲勞荷載的梁可利用腹板屈曲后強(qiáng)度；型鋼梁，其板件寬厚比較小，能滿足局部穩(wěn)定，不需計(jì)算 。 45 梁板件的局部穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) k—— 板的屈曲系數(shù) ， 和荷載種類 、 分布狀態(tài)及板的邊長(zhǎng)比例和邊界條件有關(guān) 。 22bDkNx cr??? ??????1 1s ins inm nmn bynaxmAw ??其中 ， 稱為板的屈曲系數(shù) 。 4?5 梁板件的局部穩(wěn)定 矩形薄板的屈曲 167。 167。對(duì)于跨中無(wú)側(cè)向支承點(diǎn)梁， l1為其跨度；對(duì)于跨中有側(cè)向支承點(diǎn)的梁， l1為受壓翼繞側(cè)向支承點(diǎn)間的距離。 不需驗(yàn)算整體穩(wěn)定的情況 鋪板的鏈接 167。 4. 增加梁兩端的約束 。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 3. 當(dāng)梁受純彎曲時(shí)，彎矩圖為矩形 ,梁中所有截面的彎矩都相等，此時(shí) β1=1．其他荷載作用下 β1均大于 ； 4. 荷載作用位置對(duì)臨界彎矩有影響。 2. 梁的跨度 l 愈小，其臨界彎矩愈大。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 二 . 雙向受彎 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算： fWMWMyyyxbx ???? 影響整體穩(wěn)定因素及增強(qiáng)梁整體穩(wěn)定措施 一 . 影響因素 167。 2 3 50 0 1 yyb f?? ??2350 0 2 yyb f?? ??yf235182350 0 0 yyb f?? ???b39。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的近似計(jì)算 均勻彎曲的受彎構(gòu)件，當(dāng) 時(shí)，其整體穩(wěn)定系數(shù) 可按下列近似公式計(jì)算： 工字形截面（含 H型鋼）： 雙軸對(duì)稱時(shí)： 單軸對(duì)稱時(shí)： yy f2 3 51 2 0??b?23 544 00 2yybf??? ??23514000)(2yybxbfAhW ???????? 167。 進(jìn)行修正 ， 用 代替 ， 考慮鋼材彈塑性對(duì)整體穩(wěn)定的影響 。 軋制槽鋼規(guī)范按純彎情況給出其穩(wěn)定系數(shù) b?yb fhlbt 2355701??? 式中： h、 b、 t 分別為槽鋼截面的高度 、 翼緣寬度和其平均厚度 。 b? 1 1 2/ ( )b I I I? ??3111 121 btI ? 3222 121 btI ?加強(qiáng)受壓翼緣時(shí) ， 加強(qiáng)受拉翼緣時(shí) ， 雙軸對(duì)稱截面 ， )12( ?? bb ??12 ?? bb ??0?b?ybyxybb fhtWAh 23514320212 ???????????????????? ????? 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 式中： Mx繞強(qiáng)軸 (x軸 )彎矩； Wxx軸截面抵抗矩； υb繞強(qiáng)軸彎曲所確定的整體穩(wěn)定系數(shù) ； yyxyb fhtWAh 2 3 5)(14 3 2 0 212 ???? ???fWMxbx ??鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定，單向受彎的鋼梁，彎矩作用在最大剛度平面內(nèi)，其整體穩(wěn)定按下式計(jì)算： 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 梁的整體穩(wěn)定計(jì)算 一 . 單向受彎 xcrcrxxWMWM ??? ??考慮材料抗力分項(xiàng)系數(shù)： 或 fffbRyycrRcr ?????? ???fWMxbx ??式中： 為梁的整體穩(wěn)定系數(shù)， b?ycrycrb MMf ???? 167。 工形截面簡(jiǎn)支梁穩(wěn)定系數(shù) ?????????????? )1()( 2223232221?????????EIlGIIIBaBalEIM tyyyycr 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 單軸對(duì)稱工字形截面梁的整體穩(wěn)定 邊界條件仍為簡(jiǎn)支和夾支 不同荷載種類 、 不同支承條件和作用位置情況下梁臨界彎矩為： ?????????????? )1()( 2223232221?????????EIlGIIIBaBalEIM tyyyycr —— 截面不對(duì)稱修正系數(shù) yB? ??? Axy ydAyxyIB 022 )(21 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 2. 荷載種類及梁端和跨中約束對(duì)梁的整體穩(wěn)定影響 A. 梁的整體穩(wěn)定與荷載種類有關(guān) B. 改變梁端和跨中側(cè)向約束相當(dāng)于改變了梁的側(cè)向夾支長(zhǎng)度 l，隨梁端約束程度的加大，和跨中側(cè)向支承點(diǎn)的設(shè)置，梁的側(cè)向計(jì)算長(zhǎng)度減小為 l1，使梁的臨界彎矩顯著提高，增加梁端和跨中約束是提高梁的臨界彎矩的有效措施。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 1zt MEIGI ?????? ?? ?MvEI x ??? MuEI y ????lGIEIlGIEIM tytwcr2)(1 ?? ?? lGIEIkM tycr ?k為梁的彎扭屈曲系數(shù) ??????? ? 2222 1)2(1)(1 ?????? lhGIEIlGIEIktyt其中， 2)2( lhGIEIty?? k與梁 抗彎剛度、抗扭剛度、梁的夾支跨度 l及梁高有關(guān)。 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 梁的任一截面，該截面形心在 x、 y軸方向位移為 u、 v，扭轉(zhuǎn)角為 υ， C點(diǎn)的新坐標(biāo)軸 x y z1與原坐標(biāo)軸 x、 y、 z有所改變，稱為移動(dòng)坐標(biāo)軸。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) M M z x x1 z1 du/dz M M z y 臨界彎矩計(jì)算簡(jiǎn)圖 167。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 雙軸對(duì)稱工字型截面簡(jiǎn)支梁 純彎作用整體穩(wěn)定 1. 臨 界 彎矩 彈性階段 簡(jiǎn)支梁 夾支支座 在支座處梁不發(fā)生 x, y方向的位移 不發(fā)生繞 z軸的轉(zhuǎn)動(dòng) 可繞 x， y軸的轉(zhuǎn)動(dòng) 梁端截面不受約束，可自由發(fā)生翹曲 167。 一 . 梁的失穩(wěn) 使梁達(dá)到喪失整體穩(wěn)定的最大荷載和最大彎矩，分別稱為梁的臨界荷載和臨界彎矩 Mcr。 44 梁的整體穩(wěn)定 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 增大梁平面內(nèi)剛度，做成高而窄的鋼梁，承受較大的荷載，平面內(nèi)剛度較大的梁，一般會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)度破壞。 43 梁的扭轉(zhuǎn) 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 167。 式中， I1和 I2為工字形截面兩個(gè)翼緣各自對(duì)截面弱軸 y的慣性矩，因而： Iy＝ I1＋ I2 。 Iω的量綱是長(zhǎng)度的 6次方，與彎曲慣性矩 Ix、 Iy或抗扭慣性矩 It量綱是長(zhǎng)度的四次方不一樣，應(yīng)予以注意。表示構(gòu)件截面抵抗翹曲的能力。 167。前者組成圣維南扭矩 Mt，后者組成翹曲扭矩 Mω，兩者合成一總扭矩 Mz ，即 ???ztM M M33dzdEIM ??? ??Iω稱為翹曲慣性矩。 43 梁的扭轉(zhuǎn) 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 約束扭轉(zhuǎn)時(shí)為抵抗兩相鄰截面的相互轉(zhuǎn)動(dòng)，截面上也必然存在與自由扭轉(zhuǎn)中相同的自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。因而約束扭轉(zhuǎn)又名彎曲扭轉(zhuǎn)。這樣，約束扭轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件的截面上有兩種剪應(yīng)力：圣維南剪應(yīng)力和翹曲剪應(yīng)力。 dxdMV ??σ σ＋ dσ σ σ＋ dσ τ 167。 43 梁的扭轉(zhuǎn) 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) (2)由于各截面上有大小不同的翹曲正應(yīng)力，為了與之平衡，截面上將產(chǎn)生剪應(yīng)力，這種剪應(yīng)力稱為翹曲剪應(yīng)力或扇性剪應(yīng)力。這種正應(yīng)力稱為翹曲正應(yīng)力或扇性正應(yīng)力。 懸臂構(gòu)件扭轉(zhuǎn) 167。 3. 開(kāi)口截面和閉口截面 AtM t2??? ??? dstt d sM t ????m a x 12? ?Mt tI tA為截面中心線所圍面積 167。 43 梁的扭轉(zhuǎn) 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) φ θ 1．扭矩 Mt與扭轉(zhuǎn)率 θ(即單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角 )間有下列關(guān)系： ?tt GIM ?dzd?? ?υ為截面扭轉(zhuǎn)角 GIt為構(gòu)件扭轉(zhuǎn)剛度 G為剪切模量 It為抗扭慣性矩 Mt Mt ? ?? tt GIM 2．截面上的剪應(yīng)力環(huán)繞截面四周方向、沿截面狹邊厚度呈線性分布 ttItM?m a x? 167。 稱為自由扭轉(zhuǎn) (或圣維南扭轉(zhuǎn) )。 4?3 梁的扭轉(zhuǎn) 自由扭轉(zhuǎn)示意圖 167。 42 強(qiáng)度和剛度 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 自由扭轉(zhuǎn)分析 給出梁整體彎扭失穩(wěn)時(shí)的計(jì)算公式，先進(jìn)行薄壁構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)分析。 167。 fcceq 1211221 3 ??????? ????? 上式計(jì)算中， σl、 σc應(yīng)計(jì)入拉壓符號(hào)，并取 βl ＝ (σ1與σc同號(hào)時(shí) )或 (σ1與 σc 異號(hào)時(shí) )。 42 強(qiáng)度和剛度 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) (2)沿梁高方向 工形梁或箱形梁的腹板計(jì)算邊緣 1— l處，該纖維處彎曲應(yīng)力 σ1和剪應(yīng)力 τ1都較大，因而折算應(yīng)力 σz也較大。 42 強(qiáng)度和剛度 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設(shè)計(jì) 如梁在同一部位 (同一截面的同一纖維位置 )處彎曲應(yīng)力 σ、剪應(yīng)力 τ和局部壓應(yīng)力 σc都較大時(shí)，應(yīng)按最大變形能理論計(jì)算折算應(yīng)力 σz滿足要求，需計(jì)算的部位為： (1)