【正文】 x的自相關(guān)函數(shù) Rx(τ)為 1()Px i iiR x x ?? ????? (2 99) 歸一化的自相關(guān)函數(shù) 則自相關(guān)系數(shù) ρx(τ)為： ?? ???? ? iPiix xxPx11)( (2 100) 自相關(guān)系數(shù)值最大不超過(guò) 1。 互相關(guān)性的概念在碼分多址通信中尤為重要 。 的兩個(gè)波形也為正交 ， 用數(shù)學(xué)公式可表示為 ? ??? ???20 0c o ssi n ttdt (2 10) 一般情況下 ， 在數(shù)學(xué)上是用 自相關(guān)函數(shù) 來(lái)表示信號(hào)與其自身時(shí)延以后的信號(hào)之間的相似性的 。 換句話說(shuō) ， 為了實(shí)現(xiàn) 選址通信 ， 信號(hào)間必須 正交或準(zhǔn)正交 (互相關(guān)性為零或很小 )。 我們只能產(chǎn)生一種周期性的脈沖信號(hào) (即碼序列 )來(lái)逼近它的性能 ， 故稱為 偽隨機(jī)碼或 PN碼 。 這是由于這類碼序列最重要的特性是它具有近似于隨機(jī)信號(hào)的性能 ， 也可以說(shuō)具有近似于 白噪聲 的性能 。 已調(diào)波與載波的相位關(guān)系如圖 (6)所示 。 圖 (5)為已調(diào)波 s1(t)的波形 。 但圖 (4)示出的載頻波形是 Tc=Tp， 這是為了便于看得清楚一些 ， 否則要在一個(gè) Tp期間內(nèi)畫幾十個(gè)甚至幾百個(gè)正弦波 。 顯然 ， 包含信碼的 c(t)其碼元寬度已變成了 Tp， 亦即已進(jìn)行了頻譜擴(kuò)展 。 c(t)的波形如圖 (3)個(gè)波形 。 通常在 DS系統(tǒng)中 ， 偽碼的速率 Rp遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信碼速率 Rm， 即 RpRm， 也就是說(shuō) ， 偽碼的寬度 Tp遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于信碼的寬度 ， 即 TpTb， 這樣才能展寬頻譜 。 加入 擴(kuò)頻調(diào)制器 ， 圖中為一個(gè) 模 2 加法器 ， 擴(kuò)頻碼為一個(gè)偽隨機(jī)碼 (PN碼 )， 記作 p(t)。 圖 示出了直擴(kuò)通信系統(tǒng)的組成框圖 。 所謂直接序列擴(kuò)頻 (DS)， 就是直接用具有高速率的擴(kuò)頻碼序列在發(fā)端去擴(kuò)展信號(hào)的頻譜 。 其信號(hào)的頻譜如圖 所示 。 但是 ， 不同方式結(jié)合起來(lái)的優(yōu)點(diǎn)是有時(shí)能得到只用其中一種方式得不到的特性 。 例如 FH/DS、 DS/TH、 DS/FH/TH等等 。 圖 4是跳時(shí)系統(tǒng)的原理圖 。 因此 ， 可以把跳時(shí)理解為用一定碼序列進(jìn)行選擇的多時(shí)片的時(shí)移鍵控 。 我們先把時(shí)間軸分成許多時(shí)片 。 從上述作用原理可以看出 ， 跳頻系統(tǒng)也占用了比信息帶寬要寬得多的頻帶 。 從圖 (b)中可以看出 ， 在頻域上輸出頻譜在一寬頻帶內(nèi)所選擇的某些頻率隨機(jī)地跳變 。 圖 跳頻 (FS)系統(tǒng) (a) 原理示意圖； (b) 頻率跳變圖案 信息調(diào)制器信息頻率合成器擴(kuò)頻碼發(fā)生器射頻調(diào)制器射頻發(fā)生器信息解調(diào)器信息中頻帶通擴(kuò)頻碼發(fā)生器變頻器頻率合成器( a )( b )f…f1f2fnfn － 1 發(fā)端 信息碼序列與擴(kuò)頻碼序列組合以后按照不同的碼字去控制頻率合成器 。 而跳頻系統(tǒng)則有幾個(gè) 、 幾十個(gè)甚至上千個(gè)頻率 ， 由所傳信息與擴(kuò)頻碼的組合去進(jìn)行選擇控制 ， 不斷跳變 。 也就是說(shuō) ， 用擴(kuò)頻碼序列去進(jìn)行頻移鍵控調(diào)制 ， 使載波頻率不斷地跳變 ， 因此稱為跳頻 。 圖 直接序列擴(kuò)展頻譜示意圖 平衡調(diào)制器擴(kuò)頻碼序列輸入fcfcG ( f ) 2) 跳頻 (FH) 另外一種擴(kuò)展信號(hào)頻譜的方式稱為跳頻 (FH， Frequency Hopping)。 而在收端 ， 用相同的擴(kuò)頻碼序列去進(jìn)行解擴(kuò) ， 把展寬的擴(kuò)頻信號(hào)還原成原始的信息 。 下面分別作一些簡(jiǎn)要的說(shuō)明 。 圖 擴(kuò)頻通信原理框圖 信息調(diào)制信息 擴(kuò)頻調(diào)制擴(kuò)頻碼發(fā)生器射頻調(diào)制射頻發(fā)生器信息解調(diào)信息擴(kuò)頻解調(diào)本地?cái)U(kuò)頻碼發(fā)生器變頻本地射頻發(fā)生器 由圖 可見(jiàn) ， 擴(kuò)頻通信系統(tǒng)與普通數(shù)字通信系統(tǒng)相比較 ， 就是多了 擴(kuò)頻調(diào)制和解擴(kuò) 部分 。 展寬以后的信號(hào)再對(duì)載頻進(jìn)行調(diào)制 (如 PSK或QPSK、 OQPSK等 )， 通過(guò)射頻功率放大送到天線上發(fā)射出去 。 工程上常以分貝 (dB)表示 ， 即： mp BBG lg10? 擴(kuò)頻調(diào)制 1. 擴(kuò)頻通信系統(tǒng)類型 擴(kuò)頻通信的一般原理如圖 所示 。 因此 ， 可以用系統(tǒng)輸出信噪比與輸入信噪比二者之比來(lái)表征擴(kuò)頻系統(tǒng)的抗干擾能力 。 擴(kuò)頻調(diào)制 ， 是利用兩個(gè)信號(hào)之間的 正交 特性 ， 在發(fā)送端先對(duì) 低速率的輸入信息碼元 與 高速率的偽隨機(jī)序列 ， 進(jìn)行 “ 異或 ”操作 ， 實(shí)現(xiàn)擴(kuò)頻調(diào)制； 在接收端 ， 利用相同的偽隨機(jī)序列對(duì)接收的信息碼元進(jìn)行 “ 異或 ” 操作 ， 實(shí)現(xiàn)解擴(kuò) （ 調(diào)制 ） 。 在發(fā)端先采用擴(kuò)頻碼調(diào)制 ， 將需要傳輸?shù)恼瓗盘?hào) ， 變成頻帶寬度遠(yuǎn)大于所傳信息必需的寬帶信號(hào) ， 以提高信號(hào)的抗干擾能力 。 (c) 64QAM ( a )4 Q A M( b )1 6 Q A M6 4 星型 Q A M( c ) 擴(kuò)展頻譜調(diào)制 擴(kuò)展頻譜通信的基本概念 擴(kuò)展頻譜 (SS， Spread Spectrum)通信簡(jiǎn)稱為擴(kuò)頻通信 。 圖 2 45 M進(jìn)制星型 QAM的星座圖 (a) 4QAM。 (c) 64QAM ( c )( b )dmem( a )dmememdm圖 2 44 M進(jìn)制方型 QAM的誤碼率曲線 － 6 － 4 － 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22(( S / N ) / b i t ) / d B10－ 62510－ 52510－ 42510－ 32510－ 22510－ 1PMP S KM ＝ 32QAMM ＝ 16QAMM ＝ 64P S KM ＝ 16QAM ＋ P S KM ＝ 4 為了改善方型 QAM的接收性能 ， 還可以采用星型的 QAM星座 ， 如圖 2 45 所示 。 作為例子 ， 圖 2 42 是在限定信號(hào)點(diǎn)數(shù)目 M=8, 要求這些信號(hào)點(diǎn)僅取兩種振幅值 ， 且信號(hào)點(diǎn)之間的最小距離為 2A的條件下 ， 得到的幾種信號(hào)空間結(jié)構(gòu) 。 對(duì) QAM調(diào)制而言 ， 如何設(shè)計(jì) QAM信號(hào)的結(jié)構(gòu)不僅影響到已調(diào)信號(hào)的功率譜特性 ， 而且影響已調(diào)信號(hào)的解調(diào)及其性能 。 最后將兩路信號(hào)相加就可以得到已調(diào)輸出信號(hào) y(t)。 在調(diào)制端 ， 輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)串 /并變換后分為兩路 ， 分別經(jīng)過(guò) 2電平到 L電平的變換 ， 形成 Am和 Bm。 (dm, em)決定了已調(diào) QAM信號(hào)在信號(hào)空間中的坐標(biāo)位置點(diǎn)。 正交振幅調(diào)制 (QAM) 正交振幅調(diào)制是 二進(jìn)制的 PSK、 四進(jìn)制的 QPSK調(diào)制的進(jìn)一步推廣 ， 通過(guò)相位和振幅的聯(lián)合控制 ， 可以得到更高頻譜效率的調(diào)制方式 ， 從而可在限定的頻帶內(nèi)傳輸更高速率的數(shù)據(jù) 。 π/2的相位跳變 ， 如圖 7(b)所示 。 (b) OQPSK － 1＋ 1＋ 10－ 1Q＋ 1＋ 10－ 1－ 1QI I( a ) ( b ) 由圖 (b)可知 ， OQPSK調(diào)制與 QPSK調(diào)制類似 ， 不同之處是 在正交支路引入了一個(gè)比特 (半個(gè)碼元 )的時(shí)延 ， 這使得 兩個(gè)支路的數(shù)據(jù)不會(huì)同時(shí)發(fā)生變化 ， 因而不可能像QPSK那樣產(chǎn)生 177。 1， 則在 kTs≤t＜ (k+1)Ts(Ts=2Tb)的區(qū)間內(nèi) ， π/4QPSK的產(chǎn)生器的輸出為 (令 n=2k+1)。 QPSK和 OQPSK的產(chǎn)生原理如圖 2 .2 6所示。 可以分別以 0相位 ， π/2， π， 3π/2代表不同的碼組。 輸入二進(jìn)制 單極性碼 變?yōu)?雙極性碼 ： 0用（ 1）代替； 1用（ +1）代替。 圖 27 2PSK和 2DPSK調(diào)制方框圖 2PSK和 2DPSK調(diào)制方框圖 （ 1）直接調(diào)相法 。 由圖 26可以看出， 2DPSK的波形與 2PSK的不同， 2DPSK波形的同一相位并不對(duì)應(yīng)相同的數(shù)字信息符號(hào)，而前后碼元相對(duì)相位的差才惟一決定信息符號(hào)。通常用 相位 0的載波 表示 數(shù)字信號(hào)“ 0”， 用 相位 π的載波 表示 數(shù)字信號(hào)“ 1”。 GMSK信號(hào)就是通過(guò)在 FM調(diào)制器前加入高斯低通濾波器(稱為預(yù)調(diào)制濾波器 )而產(chǎn)生的 ， 如圖 2 11 所示 。 圖 2 8 MSK調(diào)制器框圖 串 / 并差分編碼Tbc o s?cts i n?ct∑＋－yM S K( t )Tbakdk???????? ?tTb2c o s???????? ?tTb2s i n（ 3） MSK 圖 2 9 MSK信號(hào)的功率譜 1 . 0 2 . 0 3 . 0 4 . 0 ( f － fc) TbMS KQ P S K功率譜密度 / d B0－ 10－ 20－ 30－ 40－ 50－ 600 . 5 0 . 7 5圖 2 11 GMSK信號(hào)的產(chǎn)生原理 預(yù)調(diào)制濾波器輸入數(shù)據(jù)不歸零 ( NR Z )FM 調(diào)制器調(diào)制指數(shù)為 0 . 5 MSK信號(hào)可由 FM調(diào)制器來(lái)產(chǎn)生 ， 由于輸入二進(jìn)制非歸零脈沖序列具有較寬的頻譜 ， 從而導(dǎo)致已調(diào)信號(hào)的帶外衰減較慢 。 π/2； ④ 在一個(gè)碼元期間內(nèi)，信號(hào)應(yīng)包括四分之一載波周期的 ⑤ 在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻信號(hào)的相位是連續(xù)的，或者說(shuō)，信號(hào)的波形沒(méi)有突跳。 （ 1） MSK的原理 由以上討論可知， MSK ① 已調(diào)信號(hào)的振幅是恒定的； ② 信號(hào)的頻率偏移嚴(yán)格地等于 177。 圖 25 2FSK信號(hào)同步檢波方框圖 （ 3） 2FSK信號(hào)的功率譜及帶寬 圖 2 – 3 FSK信號(hào)的功率譜 Ps( f )f0＝f2－ f1f1－ fsf1f0f2f2＋ fso f221ff ?B2FSK=2fs+|f2f1| fs= fb， 輸入數(shù)據(jù)速率 輸入數(shù)據(jù)流的比特寬度數(shù)據(jù)速率， bTbTbfbfffh 1,12 ???h= h= h= 定義調(diào)制指數(shù) h： B2FSK=2fb+|f2f1| f 1 － fs f 1 f 0 f 2 f 2 ＋ fs fs= fb 三、最小移頻鍵控（ MSK） 最小移頻鍵控是移頻鍵控（ FSK）的一種改進(jìn)型，是使FSK信號(hào)相位始終保持連續(xù)變化的一種調(diào)制。 圖24 2FSK信號(hào)包絡(luò)檢波方框圖及波形圖 ② 同步檢波法（相干解調(diào)） 2FSK信號(hào)的同步檢波原理方框圖如圖 25所示。 （ 2） 2FSK 二進(jìn)制頻移鍵控信號(hào)的解調(diào)方法很多，常采用非相干檢測(cè)法（包絡(luò)檢測(cè)法）和相干檢測(cè)法（同步檢波法），還有過(guò)零 ① 2FSK信號(hào)的包絡(luò)檢測(cè)方框圖及波形圖如圖 24所示。 （ 1） 2FSK 前面已提到， 2FSK信號(hào) 可以采用模擬調(diào)頻法 和 數(shù)字鍵控法 模擬調(diào)頻法： 用數(shù)字基帶矩形脈沖控制一個(gè)振蕩器的某些參數(shù)（例如電容 C），可直接改變振蕩頻率，使輸出得到不同頻率的已調(diào)信號(hào)。于是 2ASK信號(hào)的帶寬為 B2ASK=2fs=2/Ts 2ASK信號(hào)的主要優(yōu)點(diǎn)是易于實(shí)現(xiàn)，其缺點(diǎn)是抗干擾能力不強(qiáng)，主要應(yīng)用在低速數(shù)據(jù)傳輸中。 ② 2ASK信號(hào)的帶寬 B2ASK是單極性數(shù)字 基帶信號(hào)帶寬 fs的兩倍 。 ① 因?yàn)?2ASK信號(hào)的功率譜密度 PE（ f）是相應(yīng)的單極性數(shù)字基帶信號(hào)功率譜密度 Ps（ f）形狀不變地平移至 177。 圖 23 2ASK信號(hào)的包絡(luò)檢波 （ 3） 2ASK信號(hào)的功率譜及帶寬 下面分析二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的頻譜。 包絡(luò)檢波法的原理方框圖如圖 2