【正文】 ????????????波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1383頁 瑞利判據(jù) :對于兩個等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn) ,如果一個像斑中心恰好落在另一像斑的邊緣 (第一暗紋處 ),則此兩像被認(rèn)為是恰能分辨 。（ 1 ） 如 果 的 紅 光 的 第 一 級 暗 條 紋 出 現(xiàn) 在 衍 射 角的 位 置 上 ， 則 單 縫 的 寬 度 是 多 少 ？（ 2 ） 若 的 第 一 級 明 條 紋 的 中 心 也 出 現(xiàn) 在 的 位 置 上 ，則：波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1380頁 求 ?k????kθφa ??? )s i ns i n(θakφ s i ns i n ??? ?),3,2,1( ??k對于暗紋有 則 如圖示，設(shè)有一波長為 ? 的單色平面波沿著與縫平面的法線成 ?角的方向入射到寬為 a 的單縫 AB 上。039。在 縫 后 放 置 一 焦 距 為 的 凸 透 鏡 作 單 縫 衍 射 實(shí) 驗(yàn) ， 求 ：（ 1 ） 第 一 級 暗 條 紋 與 中 心 點(diǎn) O 的 距 離 ；（ 2 ） 中 央 明 紋 的 寬 度 ；（ 3 ） 其 他 各 級 明 紋例 ：的 寬 度 。 (5) 縫位置平移不影響條紋位置分布（ 透鏡成像原理 ） 單縫衍射 雙縫干涉 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1376頁 求 波長為 ? = 600nm 的單色平面光，垂直入射到 a = 的單縫上，縫后有 f = 1m 透鏡。 (4)若縫寬小于波長時，衍射暗紋不再出現(xiàn)，中央明紋將占據(jù)整個視場。 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1374頁 (2) si n ( 2 1 ) 2ak ?? ? ? ? ?aa???于 是 一 定 時 ， 越 小 ， 則 越 大 ， 則 條 紋 間 隔 越 大 ， 衍 射現(xiàn) 象 越 顯 著 ； 反 之 ， 越 大 ， 則 越 小 ， 衍 射 現(xiàn) 象 將 消 失 。 ? 由于相鄰半波帶中兩個 對應(yīng)點(diǎn) 的光程差 ? 2??? ????于是兩個 對應(yīng)點(diǎn) 在 P 點(diǎn)產(chǎn)生的振動矢量和為零，則相鄰半波帶在 P 點(diǎn)產(chǎn)生的振動矢量和為零（干涉相消）。將 AB分割成幾個等寬度的 半波帶 。 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1368頁 觀察夫瑯禾費(fèi)的實(shí)驗(yàn)裝置 說明 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1367頁 167。 （ 1） 原理內(nèi)容 ? ? 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1365頁 設(shè)初相為零 ,面積為 s 的波面 Q ，其 上 面 元 ds 在 P點(diǎn)引起的振動為 )π2 c o s ()d(d )( λ rtωr skE p ?? ?（ 2） 原理數(shù)學(xué)表達(dá) ssd?n?r? P ?)π2 c o s ()d()(d )( λ rtωr skQFE p ?? ?Q取決于波面上 ds處的波強(qiáng)度 , )(QF 為傾斜因子 . )(?k1,0 m a x ??? kk?0,2π ?? k??? ?)(?k)(?k?2π01波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1366頁 2 )(0 pp EI ?)(c o s )()(0 pp tωE ??? srtωr kQFE sp d) π2c o s ()()()( ????? ?? ??(1) 對于一般衍射問題，用積分計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，實(shí)際中常用 半波帶法 和振幅矢量法分析。 2. 惠更斯 菲涅耳原理 同一波前上的各點(diǎn)發(fā)出的都是相干次波 。 說明 (1) 惠更斯原理形象地描述了波的衍射過程，但不能解釋明暗條紋出現(xiàn)的原因。 惠更斯 — 菲涅耳原理 一 . 光的衍射現(xiàn)象 1. 現(xiàn)象 衍射屏 觀察屏 2. 定義 光在傳播過程中繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象 衍射現(xiàn)象是否明顯取決于 障礙物 線度與波長的對比，波長越大， 障礙物 越小，衍射越明顯。2不平行，且光平行入射 , 此時為等厚條紋 1. 若 M? M2平行 三 . 條紋特點(diǎn) 等傾條紋 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1359頁 3 距離 d 每變化半個波長 ， 則干涉條紋移過 1條 。 A. A. Michelson (18521931) 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1357頁 1M2M1G 2GPL一 . 干涉儀結(jié)構(gòu) 二 . 工作原理 光束 1 和 2 發(fā)生干涉 S 2211d2??2M??,kkd 21222 ??? ??,kkd 2102122 ，）（ ???? ?d 22?? ?? d加強(qiáng) 減弱 光程差 (無半波損 ) (有半波損 ) 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1358頁 2. 若 M M39。 (1)1879年他用自己改進(jìn)了的傅科方法，獲 得光速值為 299 910177。 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1355頁 167。 當(dāng)薄膜厚度增大時 ， 圓紋從中心冒出 ， 并向外擴(kuò)張 ， 條紋變密 22 c o s + 2nd???? 內(nèi)疏外密 。油的折射率為 ，玻璃的折射率為 解 根據(jù)題意，不需考慮半波損失，暗紋的條件為 2)12(21??? knd2]1)1(2[22???? knd( n m )10736)5 0 07 0 0(30127 0 05 0 0)(222121?????????..nd????例 求 油膜的 厚度 反射光 1 反射光 2 入射光 d n波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1352頁 二 . 等 傾干涉 1 光程差的計(jì)算 ? ? 212 ?????? ADnBCABnS?idABDCPE1n2n1nrL半波損失分析，由于 12 nn ? 有一個半波損失 rdBCABc os??ie tg riACAD s i n2s i n ??rnin s i ns i n 21 ?{2 2 2212 sin + 2d n n i ?? ?? 22 c os + 2nd ???波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1353頁 2 干涉極大、極小條件 ??????????2)12(22kk明條紋 暗條紋 3 垂直入射 0?i22 2?? ?? dn 2n 為薄膜的折射率 4 等 傾干涉 由于相同的傾角 i 對應(yīng)的條紋的光程差相同，形成同一級干涉條紋，因此稱為 等傾干涉 。 2 ?1 ?3 ? 3 39。 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1350頁 例 求 解 圖示牛頓環(huán)中，平板玻璃由兩部分組成 (折射率分別為 )，透鏡的折射率為 ,玻璃與透鏡之間的間隙充滿折射率為 22 2nd?? ??左22 nd? ?右左右兩側(cè)反射光的光程差分別為： 對應(yīng)同一厚度 d 處，左右兩側(cè)的光程差相差 ? / 2，即左邊為暗紋時，右邊對應(yīng)厚度處卻為明紋，反之亦然。 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1342頁 (1) 兩相鄰明條紋（或暗條紋）對應(yīng)的 厚度差 都等于 21?????? kk ddd? l dk dk+1 明紋中心 暗紋中心 2?(2) 兩相鄰明條紋（或暗條紋） 之間的 距離 都等于 sin 2 sin 2 sindd l l??? ???? ? ? ? ? ?(3) 空氣 劈尖頂點(diǎn)處是一暗紋，證明了半波損失 討論 ↑ 條紋變密； ? ↑ 條紋變密 n波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1343頁 介質(zhì) 劈尖 分析時注意有無半波損失 22?? ?? dnnddd kk 21?? ????劈尖的應(yīng)用： (1) 可測量小角度 θ、 微位移 x、 微小直徑 D、 波長 λ等 由于角度很小 LDtg ????s i nD ?L 2????LD??sin2????s in2 nl ?波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1344頁 為了測量一根細(xì)的金屬絲直徑 D， 按圖辦法形成空氣劈尖 ，用單色光照射形成等厚干涉條紋 ， 用讀數(shù)顯微鏡測出干涉明條紋的間距 ， 就可以算出 D。 2 ?2 3 1 MgF2 增透膜 : 能減少反射光強(qiáng)度而增加透射光強(qiáng)度的薄膜，稱為增透膜。 要使照像機(jī)對此波長反射小 ， 可在照像機(jī)鏡頭上鍍一層氟化鎂 MgF2薄膜 ， 已知氟化鎂的折射率 n1=， 玻璃的折射率n2=。 S 1 2 1n2n di?ABCDidiACDCdBCABs i nt a n2s i nc o s???????innd 22122 s i n2 ??（ 分振幅法 ） 因?yàn)? 光程差 ?s ins in 21 nin ?? ? DCnBCABn 12 ????DCnABn 122 ??? ?c o s2 2 dn?1n波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1336頁 1 2 1 2n n n n??在 上 述 情 況 中 ， 無 論 ， 還 是 ， 總 會 有 半 波 損失 出 現(xiàn) ， 因 此 ， 光 程 差 應(yīng) 為 ：22 c o s 2nd?????3n1n2n1 3 2 d 例 ： 若三種介質(zhì)的折射率分別為 并如圖排列 1 2 3,n n n1 2 3 1 2 3()n n n n n n? ? ? ?或 時 ：反射光線 2， 3的光程差 不考慮“半波損失”，即 ： 22 nd? ?波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1337頁 ?????????????相消干涉相長干涉??,kk,kkdn210212212222 2，）（?????????????????相消干涉，）（相長干涉??,2,10212,2,1 222c o s2 2kkkkdn?????、極小的條件 而通常情況下，是使光線垂直入射（即 i=0） ,于是 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1338頁 討論 （ 1）同一厚度 d 對應(yīng)同一級干涉條紋 k，故稱為 等厚干涉 （ 2）獲得相干光的方法： 分振幅法 （把光強(qiáng)分為兩部分） （ 3）兩相鄰明紋（暗紋）對應(yīng)的厚度差都等于 122kkdd n?? ?? 2kkn d d??? ? ?若 為 空 氣 層 ， 則 于 是波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1339頁 2n1ne 空氣 油污 海水 例 求 解 一油輪漏出的油 (n1 = )污染了某海域，在海水 (n2 = )表面形成一層薄薄的油污。 有云母片 P 點(diǎn) ??? krr 12無云母片 P 點(diǎn) 7)1( ???? enk0)1( 21 ?????? rren有云母片 P 點(diǎn) ??? 1012 rr無云母片 P 點(diǎn) mne ??????波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1334頁 167。 加上云母片后 ， 到達(dá) P點(diǎn)的兩光束的光程差為 dn )1( ???當(dāng) P 點(diǎn)為第七級明紋位置時 ?? 7?mm10661581 105 5 0717 36?????????? ..nd ?例 求 此云母片的厚度是多少 ？ dP波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1333頁 (1) 0 級移動到 P 點(diǎn) 0)1( 21 ?????? rren雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中 ， 波長為 500 nm， 縫寬為 d = mm，屏與雙縫的距離 D = 2 m 解 例 求 (1) 用厚度為 (2) (2) dD