氣體動(dòng)理論ppt課件-文庫吧資料
2025-05-10 03:23本頁面
【正文】 ?? 例 試估計(jì)下列兩種情況下空氣分子的平均自由程 :（ 1） 273 K、 時(shí) 。 ( )dN v dN v f v N dv?個(gè) 分 子 速 率 總 和~ ( )v v d v d N f v Ndv??內(nèi) 分 子 數(shù)232012vv e d v??? ? ??220 ( ) df?? ?v v vv 3kTm?3） 方均根速率 2vMRTmkT 332r m s ??? vv2p vvv ?? 三 種 速 率 大 小 的 關(guān) 系()fvv1Tpv __v___2v求 1） 速率在 間的分子數(shù)； 2）速率在 間所有分子動(dòng)能之和 . ?~pvvv ~p 例 已知分子數(shù) ，分子質(zhì)量 ，分布函數(shù) )(vfN m? vv vvp d)(Nfp21 ( ) d2 m N f??vv v v 例 計(jì)算在 時(shí)，氫氣分子的方均根速率 . rmsvC27?1H m o ???M 11 m o ?? ???R K300?TMRT3r m s ?v 31ms 2r ( ) 3 10 m sH ?? ? ?v分子速率分布如圖個(gè)分子組成的氣體，其例： Nv Nf(v) a 0v 02v00012 ~23N v avv（ ） 用 與 表 示 值（ ） 求 速 率 分 布 于 之 間 分 子 數(shù) 目（ ） 求 分 子 的 平 均 速 率.),(1 再歸一化）先求解：（ vf?)(vNf0000( ) ( 0 ~ )( ~ 2 )a vvva v v?)( vf所以0000( ) ( 0 ~ )( ~ 2 )avvvNavvN1)( 0000 20 020??? ??? dvNav dvNvadvvf vvvv歸一化：023Nav???)( vf所以0200002( 0 ~ )32( ~ 2 )3vvvvvv321)()2(0220000NavadvdvvNfN vvvv????? ??0002020002 2 1 1( 3 ) ( ) ( )3 3 9vvovvv v f v d v v d v v d v vvv?? ? ? ?? ? ?v Nf(v) a 0v 02v實(shí)驗(yàn)裝置 測(cè)定氣體分子速率分布的實(shí)驗(yàn) ll??????vv?2??lHg金屬蒸汽 顯示屏 狹縫 ??接抽氣泵 小孔充分小，改變 ?，測(cè) D上的沉積厚度，就可測(cè)氣體速率分布 四 . 玻耳茲曼能量分布（選講） 保守力場(chǎng)中分子的能量： pk ??? ??空間區(qū)域： zzzyyyxxx d,d,d ??????速度區(qū)間 ： zzzyyyxxx vvvvvvvvv d,d,d ??????玻耳茲曼能量分布律： zyxkTmnN zyxkT ddddddeπ2dpk2300 vvv?? ???????????1dddeπ2 k230 ????????? ????? zyxkTkTm vvv?zyxnN kT ddded p0????體元中含有各種速度的分子數(shù)為 kTnznpe)0()(???玻耳茲曼密度分布律： 等溫氣壓公式 地 球 表 面 穩(wěn) 定 的 大 氣 層 是 分 子 無 規(guī) 則 熱 運(yùn) 動(dòng) 與地 球 引 力 共 同 作 用 的 結(jié) 果 P d P P?取 柱 體 ， 上 端 面 壓 強(qiáng) ， 下 端 面 壓 強(qiáng) Sd z dz nm nm dz g?? ? ?體 積 為 ， 質(zhì) 量 密 度 ， 重 量則dz1S??P dP?P d P n mg d z?? PP nk T n kT? ? ?由0 0 z P P??令 處 ， 壓 強(qiáng) d P m g dzP k T??代 入 則0 0PZPd P m g dzP k T????T不變 等溫氣壓公式 00 m g z gzkT RTP P e P e?? ???則重力場(chǎng)中微粒按高度的分布 kTm g zennkTnPnkTP ????000 , 得由等溫氣壓公式 分子數(shù)密度隨高度變化規(guī)律 0P kTn n e ???00 m g z gzkT RTP P e P e?? ???則任意保守立場(chǎng) 167。 ()f v 速率分布函數(shù) 二 . 麥克斯韋速率分布 vvvde)π2(π4d 22232kTmkTmNN ??22232e)π2(π4)( vvvkTmkTmf ??麥?zhǔn)?分布函數(shù) 反映理想氣體在熱平衡下，各速率區(qū)
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