【正文】 ，則需采用調(diào)和平均數(shù)的形式。 hXXmmXfXXffXfX ??????????1★ 由平均數(shù)計算算數(shù)平均數(shù)時調(diào)和平均數(shù)法的應(yīng)用 例：已知某商品在三個集市貿(mào)易市場上的平均價格、銷售額的資料如下： 請計算：該商品在三個貿(mào)易市場上總的平均價格是多少？ 市場 平均價格 (元 /千克 ) X 銷售額 (元 ) M 甲 60000 乙 50000 丙 60000 合計 — 170000 應(yīng)用：某種蔬菜價格早上為 /斤、中午為 /斤、晚上為 /斤。作為算術(shù)平均數(shù) 的變形。其計算公式為： 式中， m=Xf， f=m/X。其具體計算方法如下： ※ 先計算各個變量值的倒數(shù)，即 1/X； ※ 計算上述各個變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，即 ； ※ 再計算這種算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，即 ，這就是調(diào)和平均數(shù)。 ? 三、調(diào)和平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù)又稱“倒數(shù)平均數(shù)”，它是 各個變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù) 。 amp。 按日產(chǎn)量分組 (千克 ) 工人數(shù) (人 ) f 組中值 X Xf 60以下 10 55 550 60～ 70 19 65 1235 70～ 80 50 75 3750 80～ 90 36 85 3060 90～ 100 27 95 2565 100～ 110 14 105 1470 110以上 8 115 920 合計 164 — 13550 ★ 算術(shù)平均數(shù)的不足 amp。同一總體資料，用這兩種權(quán)數(shù)所計算出來的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)完全相同。當(dāng)各個標(biāo)志值的權(quán)數(shù)都完全相等時，權(quán)數(shù)就失去了權(quán)衡輕重的作用，這時候，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)就成為了簡單算術(shù)平均數(shù) (如何推導(dǎo)？ )。 用總體標(biāo)志總量除以總體單位總量，即得算術(shù)平均數(shù)。 將各組標(biāo)志值分別乘以相應(yīng)的頻數(shù)求得各組的標(biāo)志總量，并加總得到總體標(biāo)志總量； amp。其計算公式為： 例：某生產(chǎn) 小組有 5名工人，生產(chǎn)某種零件，日產(chǎn)量 (件 )分別為 11 1 1 15，則平均每個工人日產(chǎn)零件件數(shù)為多少？ nXnXXXX n ?????? ?21★ 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 如果掌握的資料是經(jīng)過分組整理編成的單項數(shù)列或組距數(shù)列，并且每組次數(shù)不同時，就應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)由于掌握的資料不同，可分為 簡單算術(shù)平均數(shù) 和 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 。其基本公式為： 社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中有許多研究的總體，總體標(biāo)志總量等于總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值的總和。 有關(guān)平均指標(biāo)的小故事 ? 一個人到某公司求職，經(jīng)過調(diào)查得出關(guān)于該公司工資的一些數(shù)據(jù)。 平均指標(biāo)也可用于分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系和進(jìn)行數(shù)量上的估算 在社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計中，常用的平均指標(biāo)有 數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù) 。 平均指標(biāo)可用于同一總體指標(biāo)在不同時間的對比 amp。 ★ 平均指標(biāo)的作用 amp。強(qiáng)度相對數(shù)是兩個有聯(lián)系的不同總體的總量指標(biāo)對比，這兩個總量指標(biāo)沒有依附關(guān)系，而只是在經(jīng)濟(jì)內(nèi)容上存在客觀聯(lián)系。只有這樣計算出的平均指標(biāo)才能表明總體的一般水平。 只能就同類現(xiàn)象計算 amp。 ★ 平均指標(biāo)的特點(diǎn) amp。 第三節(jié) 平均指標(biāo) ?平均指標(biāo)的概念和作用 ?平均指標(biāo)的種類和計算方法 ?各種平均數(shù)之間的關(guān)系 ?正確運(yùn)用平均指標(biāo)的原則 (略 ) ? 一、平均指標(biāo)的概念和作用 ★ 平均指標(biāo)的概念 平均指標(biāo)是指在同質(zhì)總體內(nèi)將各單位某一數(shù)量標(biāo)志的差異抽象化，用以反映總體在具體條件下的一般水平。 思考： 已知美國 1994年國內(nèi)生產(chǎn)總值為 67384億美元，年末人口總數(shù)為 ，則人均國內(nèi)生產(chǎn)總值為何種類型的指標(biāo)，是平均數(shù)嗎？ 的總量指標(biāo)數(shù)值另一有聯(lián)系而性質(zhì)不同某一總量指標(biāo)數(shù)值強(qiáng)度相對數(shù) ?廈門統(tǒng)計局 ： 《 2022年廈門市資產(chǎn)負(fù)債狀況簡析 》 ★ 動態(tài)相對指標(biāo) (詳見第四章、第五章 ) 動態(tài)相對數(shù)是同類指標(biāo)在不同時期的對比，其計算公式為： 式中，作為對比標(biāo)準(zhǔn)的時間叫做基期，而同基期比較的時期叫做報告期，有時也稱為計算期。 市名 國內(nèi)生產(chǎn)總值 (億元 ) 人口數(shù) (萬人 ) 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 (元 /人 ) 甲 174 7963 乙 390 4595 丙 582 3922 地區(qū) 1146 4765 ★ 強(qiáng)度相對指標(biāo) 強(qiáng)度相對數(shù)是兩個性質(zhì)不同、但有一定聯(lián)系總量指標(biāo)對比的結(jié)果，用來表明現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普遍程度的綜合指標(biāo)，可分為正指標(biāo)和逆指標(biāo)兩種。如，國家規(guī)定水平、同行業(yè)先進(jìn)水平、國外先進(jìn)水平等。其計算公式為： 比較標(biāo)準(zhǔn)的選擇： ①比較標(biāo)準(zhǔn)是一般對象。 某地區(qū) 20222022年生產(chǎn)總值資料如下表： 單位：億元 根據(jù)上述資料，計算 2022年和 2022年第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)和比例相對指標(biāo)。從 1980年代中期開始，中國的男女比例失衡問題就一直在不斷加重，而現(xiàn)在全國新出生嬰兒中的男女比例已達(dá) 122:100。 性別比例失衡與高儲蓄率 中國總體儲蓄占 GDP的比例在 2022年已經(jīng)高達(dá) 50%，這不但遠(yuǎn)高于其他國家和地區(qū)，也遠(yuǎn)高于中國過去的儲蓄率，例如自 1990年以來，國內(nèi)儲蓄占 GDP的比例已經(jīng)上升了 15個百分點(diǎn)。 人口性別比例 :一般情況下，在出生嬰兒中，男嬰稍多于女嬰。分析總體中若干部分的比例關(guān)系時可采用連比形式。 其計算公式為： 總體中另一部分?jǐn)?shù)值總體中某部分?jǐn)?shù)值比例相對數(shù) ? 比例相對指標(biāo)可以用百分?jǐn)?shù)表示，也可以用一比幾或幾比幾的形式來表示。 某產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)比重 =某產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù) 247。 消費(fèi)支出總額 應(yīng)用一：恩格爾系數(shù)與消費(fèi)結(jié)構(gòu)分析 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是指各產(chǎn)業(yè)的就業(yè)人數(shù)占總就業(yè)人數(shù)的比重 (或者各產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重 )。反映這個定律的系數(shù)，就稱為恩格爾系數(shù)。其計算公式為： %100?? 總體全部數(shù)值總體部分?jǐn)?shù)值結(jié)構(gòu)相對數(shù) 消費(fèi)結(jié)構(gòu)是指各類消費(fèi)支出在總消費(fèi) 支出中所占的比重。 (3)反映經(jīng)濟(jì)計劃執(zhí)行中的薄弱環(huán)節(jié)，鼓勵執(zhí)行計劃的落后者向先進(jìn)者看齊。 計劃完成相對數(shù)的作用 (1)準(zhǔn)確說明各項計劃指標(biāo)的完成程度，為搞好經(jīng)營管理提供依據(jù)。 %1 0 0555 ?? 年計劃規(guī)定的累計數(shù) 成數(shù)年計劃期間實(shí)際累計完年計劃完成程度 例：某 5年計劃的基礎(chǔ)建設(shè)投資總額為 2200億元， 5年內(nèi)實(shí)際累計完成 2240億元，則 假定 20222022年間基建投資總額計劃為 2200億元，實(shí)際至 2022年 6月底止累計實(shí)際投資額已達(dá) 2200億元，則提前半年完成計劃。 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 第 四 年 50 50 54 55 58 59 62 63 63 63 72 75 第 五 年 75 76 78 79 81 81 84 85 86 89 90 93 習(xí)題 (2)累計法 累計法是在 5年計劃中規(guī)定 5年累計完成量應(yīng)達(dá)到的水平，如基本建設(shè)投資額、新增生產(chǎn)能力、新增固定資產(chǎn)等。 時間 第 一