簡單的優(yōu)化模型ppt課件-文庫吧資料
2025-05-08 18:37本頁面
【正文】 313 01010tkkTtrVuuVuQ??冰山到達目的地后得到的水體積 ),(),( 00 VuVVuW ?3. 運送每立方米水費用 冰山運輸總費用 運送每立方米水費用 ),(),(),(000 VuWVuSVuY ?313 00 4334),(?????????? ??TttrVVuV??到達目的地時冰山體積 ),(),(),( 000 VuQVuRVuS ??模型求解 選擇船型和船速，使冰山到達目的地后每立方米水的費用最低 求 u,V0使Y(u,V0)最小 u=4~5(千米 /小時 ), V0= 107 (米 3)， Y(u,V0)最小 V0只能取離散值 經(jīng)驗公式很粗糙 3 4 5 107 106 V0 u 5?106 取幾組（ V0， u）用 枚舉法 計算 結(jié)果分析 由于未考慮影響航行的種種不利因素，冰山到達目的地后實際體積會顯著小于 V(u,V0)。 思考：如何推廣到 m ( 2) 種商品的情況 效用函數(shù) U(q1,q2) 幾種常用 的形式 冰山運輸 背景 ? 波斯灣地區(qū)水資源貧乏，淡化海水的成本為每立方米 。 1,0,.2 21 ??? ???? qqU0,)(.3 221 ??? baqbqaU2121ppqUqU????????2211qpqp? 購買兩種商品費用之比與二者價格無關(guān)。 效用函數(shù) U(q1,q2) 應(yīng)滿足的條件 A. U(q1,q2) =c 所確定的函數(shù) q2=q2(q1)單調(diào)減、下凸 ? 解釋 B的實際意義 AB ?0,)(.1 121??? ? ????qqU效用函數(shù) U(q1,q2) 幾種常用 的形式 2121ppqUqU?????212211ppqpqp???? 消費者均衡狀態(tài)下購買兩種商品費用之比與二者價格之比的平方根成正比。 設(shè)甲乙數(shù)量為 q1,q2, 消費者的無差別曲線族(單調(diào)減、下凸、不相交），記作 U(q1,q2)=c U(q1,q2) ~ 效用函數(shù) 已知甲乙價格 p1,p2, 有錢 s，試分配 s,購買甲乙數(shù)量 q1,q2,使 U(q1,q2)最大 . s/p2 s/p1 q2 U(q1,q2) = c q1 0 1l2l3l模型及 求解 已知價格 p1,p2,錢 s, 求 q1,q2,或 p1q1 / p2q2, 使 U(q1,q2)最大 sqpqptsqqUZ???221121..),(m a x),( 2211 qpqpUL ??? ? )2,1(0 ???? iqLi2121ppqUqU???????122 dqdqKl幾何解釋 sqpqp ?? 2211直線 MN: 最優(yōu)解 Q: MN與 l2切點 21 / ppK MN ??斜率 C H L l l1 r r1 ? ? 4218dlqpqE?????克服阻力消耗能量 21,2 ??? ?? lbrE提供營養(yǎng)消耗能量 1141214221 2)/()/( lbrrkqlbrrkqEEE ?? ???????? s i n/,/ 1 HLltgHLl ?????????s i n/2)/()t a n/)(/(),(14121421HbrrkqHLbrrkqrrE?????機體為血流提供能量 模型求解 q q1 q1 A B B180。 粘性流體在剛性管道中運動 lprq??84 ??? p~A,C壓力差，? ~粘性系數(shù) 克服阻力消耗能量 4218dlqpqE?????提供營養(yǎng)消耗能量 21,2 ??? ?? lbrE管壁內(nèi)表面積 2?rl 管壁體積 ?(d2+2rd)l,管壁厚度 d與 r成正比 模型假設(shè) q q1 q1 A B B180。 問題分析 問題 記隊員人數(shù) x, 失火時刻 t=0, 開始救火時刻 t1, 滅火時刻 t2, 時刻 t森林燒毀面積 B(t). ? 損失費 f1(x)是 x的減函數(shù) , 由燒毀面積 B(t2)決定 . ? 救援費 f2(x)是 x的增函數(shù) , 由隊員人數(shù)和救火時間決定 . 存在恰當?shù)?x，使 f1(x), f2(x)之和最小 ? 關(guān)鍵是對 B(t)作出合理的簡化假設(shè) . 問題分析 失火時刻 t=0, 開始救火時刻 t1, 滅火時刻 t2, 畫出時刻 t 森林燒毀面積 B(t)的大致圖形 t1 t2 0 t B B(t2) 分析 B(t)比較困難 ,轉(zhuǎn)而討論森林燒毀速度 dB/dt. 模型假設(shè) 3） f1(x)與 B(t2)成正比，系數(shù) c1 (燒毀單位面積損失費） 1） 0?t?
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