【正文】 m w n m x m k w n m k??? ? ?? ? ? ? ? ??12( ) ( ) ( ) ( ) ( )n mR k x n m w m x n m k w m k??? ? ?? ? ?? ? ? ? ??121 , 0 1 , 0( ) 。 第 4章 語音信號(hào)的時(shí)域分析 短時(shí)自相關(guān)函數(shù)和短時(shí)平均幅度差函數(shù) 圖 不同矩形窗長(zhǎng)時(shí)的短時(shí) 自相關(guān)函數(shù)（ 10 kHz取樣） 修正的短時(shí)自相關(guān)函數(shù) ?修正的短時(shí)自相關(guān)函數(shù) 定義為： 或 式中， K—— 最大的延遲 ， 保證 計(jì)算任何 k時(shí)，執(zhí)行 N次乘累加運(yùn)算 ?矩形窗時(shí) ，計(jì)算式可 簡(jiǎn)化 為： ? 是兩個(gè)不同有限長(zhǎng)度語音段和的 互相關(guān)函數(shù) 。 第 4章 語音信號(hào)的時(shí)域分析 短時(shí)自相關(guān)函數(shù)和短時(shí)平均幅度差函數(shù) (a) 濁音 (b) 清音 圖 語音的短時(shí)自相關(guān)函數(shù)（ 8 kHz取樣，窗長(zhǎng) 320） 語 音 波 形 語 音 波 形?窗函數(shù) 長(zhǎng)度 對(duì)短時(shí)自相關(guān)函數(shù)有 重要影響 ； ?一般要求，窗長(zhǎng)大于 兩倍 的基音周期為好。 第 4章 語音信號(hào)的時(shí)域分析 短時(shí)自相關(guān)函數(shù)和短時(shí)平均幅度差函數(shù) m n m ???( ) [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]n mR k x n m w m x n m k w m k?? ? ? ? ??? ? ? ? ??m? ( ) ( )w m w m???10( ) [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]Nkn mR k x n m w m x n m k w m k??? ??? ? ? ? ??0 ()1KkM N N kNk?? ? ???? 語音信號(hào)的短時(shí)自相關(guān)函數(shù) ?圖 ： 語音 的 短時(shí)自相關(guān)函數(shù)曲線 ，特點(diǎn)： ◆ 明顯反映 濁音 信號(hào) 的 周期性 ； 例： 周期 72點(diǎn) ， 9 ms或 110 Hz ◆ 清音 沒有 周期性 ， 其性質(zhì) 類似于噪聲 ； ◆ 窗函數(shù) 有影響。 第 4章 語音信號(hào)的時(shí)域分析 短時(shí)自相關(guān)函數(shù)和短時(shí)平均幅度差函數(shù) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )n mR k x m w n m x m k w n m k?? ? ? ?? ? ? ? ??( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )nn mR k R k x m x m k w n m w n k m?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] ( )n k kmR k x m x m k h n m x n x n k h n?? ? ? ?? ? ? ? ? ???實(shí)際往往不采用數(shù)字濾波器來實(shí)現(xiàn)，而采用直接計(jì)算的方法 ?令 ，并 m 用代替 ，且 ， 由上式得： ?考慮到 有限窗寬 N，上式改寫為： ?考查 Rn(k)計(jì)算量： ◆ 乘法： ◆ 加法： 計(jì)算量過大，需 改進(jìn)。 ?時(shí)間離散的 確定信號(hào) ， 自相關(guān)函數(shù) 的定義為： ?隨機(jī)信號(hào) 或者 周期信號(hào) ， 自相關(guān)函數(shù) 的定義為： 第 4章 語音信號(hào)的時(shí)域分析 短時(shí)自相關(guān)函數(shù)和短時(shí)平均幅度差函數(shù) ( ) ( ) ( )mR k x m x m k?? ? ? ????1( ) l i m ( ) ( )21NmNNR k x m x m kN ??????? ??自相關(guān)函數(shù)具有以下性質(zhì)： (1) 周期性： 周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)是周期函數(shù)； (2) 對(duì)稱性： R(k) = R(k) ； (3) 存在最大值： 對(duì)所有 k，有 R(0)≥ ︱ R(k)︱ ； (4) 對(duì) 確定信號(hào) ， R(0) = 信號(hào)能量 ； 對(duì) 隨機(jī)信號(hào) 或 周期信號(hào) ， R(0) = 平均功率 。 ◆ 濁音 的時(shí)間波形呈現(xiàn) 準(zhǔn)周期性 ，波形之間 相似性較好 ； ◆ 清音 的時(shí)間波形呈現(xiàn) 隨機(jī)噪聲 的特性，樣本間 相似性較差 。 第 4章 語音信號(hào)的時(shí)域分析 短時(shí)自相關(guān)函數(shù)和短時(shí)平均幅度差函數(shù) 短時(shí)自相關(guān)函數(shù) ?自相關(guān)函數(shù) 用于衡量信號(hào)自身 時(shí)間波形 的 相似性 。這是因?yàn)榍逡纛愃朴诎自肼?，短時(shí)過零率高，而濁音過零率相對(duì)較低。 ?上升過零間隔 RZCI： ?上升過零間隔次數(shù)序列 ：將各種語音得到的統(tǒng)計(jì)出各種長(zhǎng)度的間隔出現(xiàn)的次數(shù)，由此可以得到上升過零間隔次數(shù)序列。 ?短時(shí)平均上升過零間隔： 描述復(fù)雜波形 “ 周期 ” 特性的參數(shù)。 ?為準(zhǔn)確判定樣本的符號(hào)， 應(yīng)要求 ： ① 信號(hào)中 不含直流偏移 ； ② 噪聲 和電源 干擾 盡可能 小 ； ③ 選擇合適的 正負(fù)門限值 。 ◆ 濁音 和 清音 每 10 ms過零數(shù)為 24左右的概率 幾乎是相等的 ，因而憑著這類數(shù)值就 很難區(qū)分 濁音和清音。 ◆ 清音： 10 ms過零數(shù)為 49的 概率最大 ，大體上顯 正態(tài)分布 。 ?但是，僅用過零率的高低區(qū)分清音和 濁音并不很準(zhǔn)確，因?yàn)槟承┣逡艉蜐? 音的短時(shí)平均過零率的數(shù)值相差不多。 ?短時(shí)平均過零率粗略地描述了語音信 號(hào)的頻譜特性，并可用于區(qū)分濁音和 清音。 ?濁音頻譜主要集中在 3 kHz以下低頻區(qū)域，超過 4 kHz后頻譜幅度迅速下降；而清音頻譜幅度在超過 4 kHz后反而呈上升趨勢(shì)，甚至超過 8 kHz后頻譜幅度仍然很大。 1 。 0 1 1 。 第 4章 語音信號(hào)的時(shí)域分析 短時(shí)平均過零率和上升過零間隔 ?n時(shí)刻 語音信號(hào)的 短時(shí)平均過零率 Zn為： 式中， ?上式的 物理意義 ： ◆ 當(dāng)相鄰兩個(gè)樣本符號(hào) 相同 時(shí)， 不產(chǎn)生 過零； ◆ 當(dāng)相鄰兩個(gè)樣本符號(hào) 相反 時(shí)， 產(chǎn)生 一次過零。 ?語音信號(hào)的 短時(shí)過零率 粗略地表征語音信號(hào)的 頻譜特性 。 ?寬帶離散信號(hào) 的 過零率 只能粗略地反映信號(hào)的 頻譜特性 。 ?過零率： 單位時(shí)間過零的次數(shù)。圖 (4b)中在開始段明顯有一段能量較小，為清音“ f”的能量譜，因此可以判定 (4b)為“ four”的短時(shí)能量譜，同理可以判定圖 (4a）為“ one”的短時(shí)能量譜。 第 4章 語音信號(hào)的時(shí)域分析 短時(shí)能量和短時(shí)平均幅度 例：現(xiàn)有單詞“ one”和“ four”的英文發(fā)音的語音信號(hào)，下圖為檢 測(cè)信號(hào)的相應(yīng)短時(shí)能量脈沖分布，分析哪個(gè)為“ one”的短時(shí) 能量譜，哪個(gè)為“ four”的短時(shí)能量譜，并說明理由 第 4章 語音信號(hào)的時(shí)域分析 短時(shí)能量和短時(shí)平均幅度 答：（ a）為“ one”的短時(shí)能量譜， (b)為“ four”的短時(shí)能量譜。 第 4章 語音信號(hào)的時(shí)域分析 短時(shí)能量和短時(shí)平均幅度 (a) 加矩形窗時(shí) (b) 加 Hamming窗時(shí) 圖 語音“同舟共濟(jì)”的短時(shí)平均幅度函數(shù)（ 10 kHz取樣） 語音的 平均幅度 與 短時(shí)能量 具有相似的一些性質(zhì) ◆ 矩形窗比 Hamming窗的平滑效果顯著 ； ◆ 隨著窗寬的增加，平滑效果越顯著； ◆ 從的包絡(luò)曲線可以清楚看出清音和濁音之間的 區(qū)別 和 分界點(diǎn) ， ?比較 En和 Mn（ 比較 圖 ）： ◆ 短時(shí)平均幅度的差別沒有它們的短時(shí)能量的差別那么顯著； ◆ 清音的短時(shí)平均幅度比短時(shí)能量有所提高。 ?共三種。 ?n時(shí)刻 語音信號(hào)的 短時(shí)平均幅度 Mn為： 或