【正文】 1 [ ) ( 4 3 2 W a W a W a W a W a f + + = ) ( 2 3 2 1 W a f a BW FL K p = ( W=2B， L=4W ) 有效性檢驗(yàn) ： B=30mm (K1c/?s)2 =25 mm Fmax/FQ=? 將 a/W=32/60=， F=FQ= 56kN 代入，算得： KQ= MPa m K1c=KQ= MPa m 52 1) 已知 ?、 a，算 K，選擇材料，保證不發(fā)生斷裂； 一般地說，為了避免斷裂破壞，須要注意： 抗斷設(shè)計 ： 基本方程： K f a W a= ( , ) L ? p ? K c 1 K1c較高的材料，斷裂前 ac較大，便于檢查發(fā)現(xiàn)裂紋。 51 例 1. 用 B=30mm的標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲試件測斷裂韌性， 裂紋尺寸為 a=32mm。 試驗(yàn)有效性條件與尺寸要求匯總 : (國標(biāo) GB416184) 斷裂載荷有效性： Fmax / FQ 。 K1C是材料的平面應(yīng)變斷裂韌性，是材料參數(shù)； KC是材料在某給定厚度下的臨界斷裂值。 K K 1C B K c 平面 應(yīng)變區(qū) 平面應(yīng)變：厚度足夠大時，沿厚度方向的變形被約束在垂直于厚度方向的平面內(nèi)，可以不計。 四等分厚度， 用工具顯微鏡 量取五個處裂紋尺寸，取 a=(a2+a3+a4)/3 。 作比 FV線性部分斜率小 5%的直線，交 FV于 F5。 m ? ? a 邊裂紋 寬板 f= 中心裂紋 寬板 f= 2a W ? ? 簡單特例 45 1）標(biāo)準(zhǔn)試件 (GB416184) 應(yīng)力強(qiáng)度因子： L=4W W a F 三點(diǎn)彎曲 (B=W/2) 2孔 f F F a W 緊湊拉伸（ B=W/2） ] ) ( 57 . 14 ) ( 18 . 14 ) ( 20 . 8 ) ( 735 . 1 090 . 1 [ 3 4 3 2 2 1 W a W a W a W a a 2BW FL K + + = p ] ) ( 9 . 638 ) ( 0 . 1017 ) ( 7 . 655 ) ( 5 . 185 6 . 29 [ 4 3 2 1 W a W a W a W a BW a F K + + = 3 材料的平面應(yīng)變斷裂韌性 K1C 返回主目錄 46 XY記錄儀 F V 2） 試驗(yàn)裝置 監(jiān)測載荷 F、 裂紋張開位移 V， 得到 試驗(yàn) FV曲線，確定裂紋開始擴(kuò)展時的載荷 FQ和裂紋尺寸 a， 代入應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式， 即可 確定 K1C。 f 是裂紋尺寸 a和構(gòu)件幾何 (如 W)的函數(shù)， 可查應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊。 斷裂三要素 抗力 斷裂判據(jù)可寫為： a K f W a = ( , ) L ? p ? K c 1 作用 ? ? a 斷裂控制參量： 應(yīng)力強(qiáng)度因子 K 2 斷裂控制參量和斷裂判據(jù) 返回主目錄 44 這是進(jìn)行抗斷設(shè)計的基本控制方程。 43 作用 (?、 a)越大，抗力 (K1C)越低，越可能斷裂 。 中心裂紋 工程常見裂紋 2a ? W B ? 邊裂紋 a ? ? 表面裂紋 2c a t ? ? 討論張開型 (I型 )裂紋，最常見、最嚴(yán)重。 1 結(jié)構(gòu)中的裂紋 42 低應(yīng)力斷裂： 在靜強(qiáng)度足夠的情況下發(fā)生的斷裂 。 按靜強(qiáng)度設(shè)計，控制工作應(yīng)力 ?。 1965年 12月 ， 英國 John Thompson公司制造的大型氨合成塔在水壓試驗(yàn)時斷裂成二段 ， 碎塊最重達(dá) 2噸 。 斷裂失效與斷裂控制設(shè)計 返回主目錄 41 20世紀(jì) 50年代，美國北極星導(dǎo)彈固體燃料發(fā)動機(jī)殼體發(fā)射時斷裂。 20世紀(jì) 50年代后，“斷裂力學(xué)”形成、發(fā)展，人們力圖控制斷裂、控制裂紋擴(kuò)展。最嚴(yán)重的缺陷是裂紋。 疲勞性能可用 SN曲線描述： Sm?N=C Sa不變時，平均應(yīng)力 Sm增大，疲勞壽命下降。 典型段計數(shù)后的重復(fù)，只需考慮重復(fù)次數(shù)即可。 3 IJI39。 4 1 ADA39。 雨流計數(shù)結(jié)果 循環(huán) 變程 均值 EHE39。 第二次雨流 F G I J 0 2 4 2 4 第三次雨流 F39。 0 2 4 2 4 S 第一次雨流 B C E F G H I J E39。 刪除雨滴流過部分，對剩余歷程重復(fù)雨流計數(shù)。若無阻擋，則反向，流至端點(diǎn)。 I39。 0 2 4 2 4 S B39。 0 2 4 2 4 t S A B C D E F G H I J A39。 雨流計數(shù)典型段 不失一般性。 1 139。 2） 簡化雨流計數(shù)法 （ rainflow counting) 雨流計數(shù)法 要求典型段從 最大峰或谷處起止。有正、負(fù)變程 反向點(diǎn)：峰或谷 斜率改變符號 之處。 應(yīng)力譜型 (Si？ , ni) 判據(jù) D=1 SN曲線 Di=ni /Ni D=?ni /Ni Ni=C/Sm S=Si yes 調(diào)整 Si，重算 no 假設(shè) Si 34 恒幅載荷 隨機(jī)載荷譜？ 變幅載荷 Miner 計數(shù)法 載荷 O t 正變程 負(fù)變程 峰 谷 1）譜及若干定義 載荷 ： 力、應(yīng)力 位移等。 載荷 Fi ni(106) F 總損傷 D=?Di=?ni/Ni= Si (MPa) 200 160 120 80 Di=ni/Ni Ni (106) 150 120 90 60 33 變幅載荷疲勞分析的方法 : 1) 已知典型周期內(nèi)的應(yīng)力譜，估算使用壽命。 可知，若取 S=200MPa, D=1,發(fā)生疲勞破壞。 解 ： 假定載荷 F時的應(yīng)力水平為 Si=200MPa。 計算 Di=ni/Ni 一年的損傷為： ?(ni/Ni)= ?(ni/Ni)= Si (MPa) 150 120 90 60 一年的典型譜 ni (106) 損傷計算 Ni (106) ni /Ni Miner理論給出： D=??(ni /Ni)=1 故有： ?=1/?(ni /Ni)=1/= （年） 4. 變幅載荷下的疲勞分析 返回主目錄 32 例 3 已知 SN曲線為 S2N= 1010；設(shè)計壽命期間 載荷譜如表。 D n N i i = = ? 1 1 1 2 2 N n N n D + = =1 2 2 1 1 N n N n D + = =1 A O 1 D n N2 N1 B D1 D2 n1 n2 31 解 ：由 SN曲線算 Ni 例 2 構(gòu)件 SN曲線為 S2N= 1010；若其一年內(nèi)所 承受的典型應(yīng)力譜如表，試估計其壽命。 若構(gòu)件在 k個應(yīng)力水平 Si作用下，各經(jīng)受 ni次循環(huán)，總損傷為： ( i=1,2,...k ) Miner累積損傷理論是線性的 ； 損傷和 D與載荷 Si的作用次序無關(guān)。 由方程： (Sa/Sa(r=1))+(Sm/Su)=1 可解出： Sa(r=1)= MPa 3. 估計構(gòu)件壽命 N=C/Sm= 1016/= 105 (次 ) Sa= Sm=0 等壽命 28 若構(gòu)件在某恒幅應(yīng)力水平 S作用下，循環(huán)至破壞的壽命為