【正文】 水是 125 克，糖占糖水的百分比是 25247。 （ ） [答案 ]錯誤 [詳解 ]三角形內(nèi)角和是 180 度，如果有兩個銳角和小于 90度，第三個角一定是大于 90 度的，此時三角形就不是銳角三角形了。 （ ） [答案 ]正確 [詳解 ]C=л d=2л r [考點 ]圓周長公式，比 例的概念 [易錯點 ]如果題目中的周長換為面積（ S=π r2），則答案為錯誤，很多人記不住結論，其實只要記住公式就可以了。要弄清 x 的含義。 [答案 ]36 [詳解 ]解 1： 如圖所示，假設中間的正方形為原來的正方形，變長增加 2厘米，可以看做上下左右各向外延長 1 厘米，這樣我們得到了下圖這樣的圖形。 [考點 ]圓柱體的表面積，總價，單價，數(shù)量的關系 [易錯點 ]水池需要涂水泥的面只有一個 底面和一個側面，與平時求圓柱體的表面積不同。 一個圓柱形水池，底面直徑 8m，高為直徑的 3/4，若在水池內(nèi)壁涂水泥，每平方米用水泥 5 千克，共需要（ ）千克。 3=7，全班 7 份，就是 7 7=49。降價后的價錢 合唱隊里有男生 21 人，比女生少 1/4，合唱隊共有（ ）人。 [考點 ]降幅的定義，小數(shù)與百分數(shù)的換算 [易錯點 ]降幅是降價247。原價100%所以答案為 50247。 [考點 ]比例，單位轉換 [易錯點 ]注意單位的轉化，以及題目中“ 0”的個數(shù) 一件衣服降價 50 元后，售 200 元，降 幅（ ） %。實際距離為（ ）千米。 [考點 ]除 法算式中各數(shù)的關系，小數(shù)的運算，百分數(shù)與小數(shù)的轉化。 =245000247。成活率，題目中為： 2450247。 [答案 ]3136， 2500 [詳解 ]根據(jù)成活率的概念，成活的棵樹247。（ 21） =48，即多的這 48 是正好是此時乙的 1 倍，而 此時甲乙一共是此時乙的 3倍，所以求得甲乙一共是 144。甲、乙兩堆煤共重（ ）噸。 [答案 ]60 [詳解 ]這是一道比例問題，可以把差和減分別看做 3 份和 2 份，被減 數(shù)等于減數(shù)與差的和，差與減一共是 5 份，所以被減數(shù)是 5份；三個數(shù)一共是 10 份， 10份是 200，可求出 1份是 20，差是 3份是 60。 [考點 ]最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的求法 [易錯點 ]最大公約數(shù)不是質(zhì)因數(shù)中最大的，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)不一定是兩個數(shù)的乘積。 A = 2 3 7， B = 2 5 7 A 和 B的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 [考點 ]考察了多位數(shù)的寫法，最小的數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)這兩個特殊數(shù)字，以及單位換算。 [答案 ]80202020， [詳解 ]一個八位數(shù)最高位是千萬位，是 8；所有數(shù)中最小的數(shù)是 0，百萬位是 0；質(zhì)數(shù)中最小的是 2，所以十萬位和千萬位是 2；其他位補 0，得到最后結果。錯將男生人數(shù)當做全年級人數(shù)。 [考點 ]比例，方程基礎。所以設男生有 x 人，那么（ 5/6） x（ 4/5） x =3,解得， x=90。 [詳解 ]原來女生人數(shù)是男生人數(shù)的 80%就是 4/5，轉來 3 個女生之后變成了男 生的 5/6。底面積計算錯誤。 [考點 ]圓柱體的面積求法，圓的周長和面積公式。底面積 =247。（ 2 ） =3 厘米，那么 這個圓的面積就是 3 3 = 平方厘米。那么我們可以計算出圓柱體底圓的半徑， 247。 = 立方厘米。 一個鋼質(zhì)的圓柱體零件重 克，它的側面展開圖是一個長方形，長方形的長（不是圓柱體的高）是 厘米，求這個圓柱體的高（每立方厘米鋼重 克）。 [考點 ]列方程和解方程的能力。那么我們根據(jù)已知條件列出方程， 270+（ 2/5） x90=（ 5/8） x。 學校買進一批圖書，其中科技書有 270 本，故事書比這批圖書的總數(shù)的 52 少90 本，科技書和故事書共占這批圖書的總數(shù)的 85 ，這批圖書一共有多少本？（ 6分） [答案 ]800 本 [詳解 ]這道題比較復雜，所以用方程的方法進行解答比較容易。 [考點 ]比例關系。 荔枝樹和龍眼樹的比是 5:3，荔枝樹比龍眼樹多 40 棵，荔枝樹和龍眼樹各有多少棵？ [答案 ]荔枝樹 100 棵，龍眼樹 60 棵。 [考點 ]相遇問題。甲軍艦隊每小時行 48 千米，乙軍艦的速度是甲軍艦的 32 ， 4小時兩軍艦相遇，兩個巷口的距離是多少千米？ [答案 ]320 千米 [詳解 ]先求出乙軍艦的速度，因為乙的速度 是甲的速度的 2/3，甲是 48 千米 /小時，那么乙就是 48 2/3=32 千米 /小時。 [易錯點 ]列錯算式。那么兩天的和和兩天的差就可以列出算式了。 ②甲數(shù)是 35，乙數(shù)比甲數(shù)的 3 倍還多 25，乙數(shù)是多少？ [答案 ]130 [詳解 ]設乙數(shù)是 x， x35 3=25，解得 x=130。 [考點 ] 方程的基本知識。求這個數(shù)。 [易錯點 ]在進行方程簡化時出錯。 ②把 x 放在一邊其他數(shù) 放到另一邊，得到 7x=， x=。 [考點 ] 簡便計算 [易錯點 ] 計算錯誤。 ② 將中間的除法先算出來得 2/3， 與后面的 1/3 先加在一起，變成 1，然后用 9/8 減去。269－31 ③115247。 [易錯點 ] 認為繩長的 3/5 和 3/5 米是一樣的。 [答案 ] ④ [詳解 ] 第一根繩子剪區(qū)去 3/5，第 2根繩子剪去 3/5 米，這 2 個長度是沒法比較的，如果兩個繩子長都是 1 米，那么兩繩子剩的一樣長；如果兩繩長度小于 1米，那么第 1跟剩的長；如果大于 1米，則第 2 根剩的長。 [易錯點 ]不清楚互質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的特點。 a與 b是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的 m倍，則 m 是 ( ) ① ab ② a ③ b ④ 1 [答案 ] ① [詳解 ] a 與 b 是互質(zhì)數(shù)，那么他們的最大公約數(shù)就是 1，最大公約數(shù)是兩數(shù)的乘積，所以 m=ab/1=ab。 [考點 ]最簡分數(shù)的分母含有 2和 5以外的質(zhì)因數(shù)的話，就無法化成有限小數(shù)。 [易錯點 ]沒有注意到長度比與面積比的平方關系。 [考點 ]圓的面公式。 ① 縮小 3倍 ②擴大 3倍 ③ 擴大 6 倍 ④ 擴大 9倍 [答案 ]④ [詳解 ]周長擴大 3 倍，那么半徑也擴大了 3 倍。 [易錯點 ]錯誤認為 100 克鹽水中鹽與水比例是 15： 100，那么鹽就是 15 克，水是 100 克。而蒸發(fā)掉 10 克水之后鹽的量是不變的，那么這之后只有 90 克鹽水，鹽與水的比例應該是（ 300/23）：（ 90300/23） =10： 59。（ 15+100） =3/23。 4. 在 100 克鹽水中，鹽與水的比為 15:100，如果將鹽水中的水蒸發(fā) 10 克后，剩下的鹽水中，鹽與水的比是 15:90 。 [考點 ]比例的性質(zhì)，互為倒數(shù)的定義。由比例的性質(zhì)， a b=2/5 5=2≠ 1，矛盾。 3. 在比例 a: 52 =5:b 中， a和 b互為倒數(shù)。 [考點 ]比例的基本知識。 《中國少年報》的份數(shù)和所用的總錢數(shù)成正比例。 [考點 ]比例的性質(zhì)，數(shù)與數(shù)比較大小。（ ） [答案 ]錯 [詳解 ]甲數(shù)的 2/3=乙數(shù)的 3/4，那么兩邊同時乘以 12，得甲數(shù)的 8 倍等于乙數(shù)的 9倍。 [易錯點 ]容易把平均的儲蓄當成總儲蓄。鄧明的儲蓄就是 960（ 3/8） =360 元。（ 1+3+4） =3/8。 ，鄧明，劉華三位小朋友儲蓄錢數(shù)之比是 1:3:4，他們儲蓄的平均數(shù)是320 元，鄧明儲蓄了 ( )元。 [考點 ]份數(shù)的概念，比例問題。 [易錯點 ]被 3 整除的性質(zhì)，組成 5位數(shù)時順序寫錯。 0放在個位，其他按照從小到大順序排列就得到了 35670。那么只有（ 6， 3， 5， 0， 7）和（ 6， 3， 8， 0， 7）這 2 組滿足和是 3 的倍數(shù)。 0、 7這六個數(shù)中選出五個數(shù)組成一個能同時被 5 整除的最小五位數(shù) ( ). [答案 ] 35670 [詳解 ]因為這個 5位數(shù)可以被 2 和 5整除，所以尾數(shù)一定是 0。 [考點 ]考察等式變換和消分母的知識，以及基本的邏輯推理。如果 A≥ 2，那么 7A≥ 14， B成了負數(shù)，不滿足 B 是自然數(shù) 的條件，所以 A=1。那么算式就變成7A/14+2B/14=13/14。 [易錯點 ]計算男女人數(shù)比時分不清比例關系，錯誤理解百分比的定義。（ 9+11） 100%=55%。女生占全般人數(shù)的百分比 =女生人數(shù)247。最大公約數(shù)不是質(zhì)因數(shù)中 最大的，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)不一定是兩個數(shù)的乘積。最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的積 =兩個數(shù)的積。最小公倍數(shù) =最大公約數(shù) a b=210。 =2 3 5,b=2 3 7,a和 b的最大公約數(shù)是 ( )，最小公倍數(shù)是 ( )。 [考點 ]年齡問題的計算，加減運算。 [答 案 ]ab+c [詳解 ]洋洋比爸爸小 b歲，爸爸是 a 歲，那么洋洋就是 ab歲。 a 歲，洋洋比爸爸小 b 歲，爺爺比洋洋大 c 歲。 [考點 ]百分率的定義和求法，百分號的意義。 [考點 ]比例的性質(zhì) [易錯點 ]兩邊乘 8時， 3/4 變成 6而不是 3。 [易錯點 ]萬是 10000， 4 個 0。 [答案 ]5700 [詳解 ] 10000=5700，所以說 萬其實就是 5700。 [考點 ]相遇問題 [易錯點 ]找不出兩次相遇地點的相關性。 甲乙兩人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點在圓直徑的兩端，如果他們同時出發(fā)，并在甲跑完 60 米時第一次相遇，乙跑一圈還差 80 米時兩人第二次相遇，求跑道的長多少米 ? ( 10 分 ) [答案 ] 200 米。 [考點 ]同底等高的三角形面積相等 。這批零件共有多少個？ ( 8 分 ) [答案 ]1200 個 [詳解 ]設這批零件一共有 x個，列方程： 180+（ 1/4） x30=（ 1/3） x，解得 x=1200。 [考點 ] 百分率的概念，含鹽率的概念。 10%=600 克。 [考點 ]圓錐、長方體的體積 有一杯重 300 克的鹽水，含鹽率為 20％，要使含鹽率下降為 l0％，需要加水多少克 ? ( 8 分 ) [答案 ] 300 克 [詳解 ] 300 克鹽水，含鹽 20%，鹽一共 有 300 20%=60 克。長方體的體積等于長寬高。 2） 2 6247。這個長方體長 4 分米，寬 2 分米，它的高是多少分米？ ( 8 分 ) [答案 ] 分米 [詳解 ]重新鑄造之后體積是不變的，那么鑄造成的長方體的體積就是原來圓錐體的體積。 (335 1． 1 6) （ 4） 11x2 ＋ 12x3 ＋ 13x4 ＋?＋ 199x100 [答案 ]5， 1又 5/9， 2/13， 99/100 [詳解 ]（ 1） 5 1 1 5 16 6 6 1 5663 2 6? ? ? ? ? ? ? ? （ 2） 1 1 5 1 5 3 5 5 51 1 11 2 1 8 8 3 6 8 3 6 8 9??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ????? ??? ? ? ??? （ 3） 823. 6 2 16 . 9 . . . . . . . .25 13? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3（ 3 1 16 1 3 ） ＝ 3 6 2 32 16 9 （ 3 6 1 16 1 3 ） ＝5 （ 4） 2 3 3 4 99 10 01 1 1 1 1 1 112 2 3 3 4 991110099100? ? ? ?1 1 1 1＋ ＋ ＋ ＋12＝ － ＋ － ＋ － ＋ ＋ －100＝ －＝ [考點 ]分數(shù)小數(shù)的計算。 58 （ 3） 3． 6 2825 247。 1 38 = （ 6） 2 13 2247。 9 = （ 3） 12 45 247。 [考點 ]角的定義和分類 [易錯點 ]容易忽略“大于零”這個條件。還有零度角。的角叫做鈍角，小于 90176。 ( ) [答案 ]錯 [詳解 ]半圓的周長是半個圓周加上直徑。每本 a元，付出 20 元，找回多少元 ? 算式是 20— 8a。 ( ) [答案 ]錯 [詳解 ]只要弄清這個數(shù)的 1/5 和 1/5 元不相等就可以得到結果了。 ( ) [答案 ]錯 [詳解 ]可舉反例證明。 [考點 ]圓錐和圓柱的體積公式，比例問題。 一個圓錐和一個