【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 如果大于 1米，則第 2 根剩的長(zhǎng)。 [考點(diǎn) ] 比例的意義，比較大小。 [易錯(cuò)點(diǎn) ] 認(rèn)為繩長(zhǎng)的 3/5 和 3/5 米是一樣的。 四、計(jì)算題 (第 1題 12 分，第 2題 8 分，第 3題 10 分，共 30分 ) 怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算，并寫(xiě)出主要的簡(jiǎn)算過(guò)程 ① 78－ ＋ 22－ 4521 ②89－133247。269－31 ③115247。 7＋71116 [答案 ] ① 50 ② 1/8 ③ 1/7 [詳解 ] ① 先將減的數(shù)字加在一起變成整數(shù)，這樣便于計(jì)算。 ② 將中間的除法先算出來(lái)得 2/3， 與后面的 1/3 先加在一起，變成 1，然后用 9/8 減去。 ③ 兩邊的分母都是 7 11，那么分母照寫(xiě)，分子相加，約掉 11 得 1/7。 [考點(diǎn) ] 簡(jiǎn)便計(jì)算 [易錯(cuò)點(diǎn) ] 計(jì)算錯(cuò)誤。 解方程 ① 72x = ② 10072 3－ 7x= [答案 ] ① ② [詳解 ] ① 兩邊乘以 72，左邊就變成了 x，右邊就是 x 的值。 ②把 x 放在一邊其他數(shù) 放到另一邊，得到 7x=， x=。 [考點(diǎn) ]方程的基本知識(shí)。 [易錯(cuò)點(diǎn) ]在進(jìn)行方程簡(jiǎn)化時(shí)出錯(cuò)。 列方程計(jì)算 ①一個(gè)數(shù)的 60%比 多 。求這個(gè)數(shù)。 [答案 ] [詳解 ] 設(shè)這個(gè)數(shù)是 x，那么 60%=，解方程得 x=。 [考點(diǎn) ] 方程的基本知識(shí)。 [易錯(cuò)點(diǎn) ] 算錯(cuò)數(shù)。 ②甲數(shù)是 35，乙數(shù)比甲數(shù)的 3 倍還多 25，乙數(shù)是多少？ [答案 ]130 [詳解 ]設(shè)乙數(shù)是 x， x35 3=25，解得 x=130。 [考點(diǎn) ]方程的基本知識(shí) 五、應(yīng)用題 (共 34 分 ) 只列式，不計(jì)算 (8分 ) 小兵讀一本 120 頁(yè)的故事書(shū)，第一天讀了全書(shū)的31，第二天讀了全書(shū)的51 ①第一天讀了多少頁(yè)？列式： _________________________________________ ②兩天共讀了多少頁(yè)？列式： _________________________________________ ③第一天比第二天多讀多少頁(yè)？列式： _________________________________ [答案 ] ① 120 1/3 ② 120 1/3+120 1/5 ③ 120 1/3120 1/5 [詳解 ]知道第一天讀了全書(shū)的 1/3，是 120 1/3 頁(yè)；第二天讀了全書(shū)的 1/5，也就是 120 1/5 頁(yè)。那么兩天的和和兩天的差就可以列出算式了。 [考點(diǎn) ]列式計(jì)算。 [易錯(cuò)點(diǎn) ]列錯(cuò)算式。 甲乙兩軍艦同時(shí)從兩個(gè)巷口相對(duì)開(kāi)出。甲軍艦隊(duì)每小時(shí)行 48 千米，乙軍艦的速度是甲軍艦的 32 ， 4小時(shí)兩軍艦相遇，兩個(gè)巷口的距離是多少千米？ [答案 ]320 千米 [詳解 ]先求出乙軍艦的速度，因?yàn)橐业乃俣?是甲的速度的 2/3，甲是 48 千米 /小時(shí)，那么乙就是 48 2/3=32 千米 /小時(shí)。兩軍艦相遇問(wèn)題，路程 =速度和時(shí)間 =（ 48+32） 4=320 千米。 [考點(diǎn) ]相遇問(wèn)題。 [易錯(cuò)點(diǎn) ]算錯(cuò)乙的速度。 荔枝樹(shù)和龍眼樹(shù)的比是 5:3，荔枝樹(shù)比龍眼樹(shù)多 40 棵，荔枝樹(shù)和龍眼樹(shù)各有多少棵？ [答案 ]荔枝樹(shù) 100 棵，龍眼樹(shù) 60 棵。 [詳解 ]設(shè)荔枝樹(shù)是 5 份，那么龍眼樹(shù)就是 3 份，兩樹(shù)的棵數(shù)差就是 2 份，等于40棵，那么一份就是 20 棵，就可以算出荔枝樹(shù)和龍眼樹(shù)的棵樹(shù)了。 [考點(diǎn) ]比例關(guān)系。 [易錯(cuò)點(diǎn) ]將兩種樹(shù)的比例關(guān)系弄反。 學(xué)校買(mǎi)進(jìn)一批圖書(shū)，其中科技書(shū)有 270 本，故事書(shū)比這批圖書(shū)的總數(shù)的 52 少90 本，科技書(shū)和故事書(shū)共占這批圖書(shū)的總數(shù)的 85 ，這批圖書(shū)一共有多少本？（ 6分） [答案 ]800 本 [詳解 ]這道題比較復(fù)雜，所以用方程的方法進(jìn)行解答比較容易。先設(shè)整批圖書(shū)有x本。那么我們根據(jù)已知條件列出方程， 270+（ 2/5） x90=（ 5/8） x。解得 x=800。 [考點(diǎn) ]列方程和解方程的能力。 [易錯(cuò)點(diǎn) ]錯(cuò)把這批圖書(shū)當(dāng)成只有科技書(shū)和故事書(shū)來(lái)進(jìn)行計(jì)算 。 一個(gè)鋼質(zhì)的圓柱體零件重 克，它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（不是圓柱體的高）是 厘米，求這個(gè)圓柱體的高（每立方厘米鋼重 克）。（ 7分） [答案 ]8厘米 [詳解 ]首先我們知道圓柱體的重是 克，每立方厘米的重量是 克，就可以算出圓柱體的體積是 247。 = 立方厘米。知道圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)就是圓柱體上下底面的圓周長(zhǎng)，是 。那么我們可以計(jì)算出圓柱體底圓的半徑， 247。 2π =247。（ 2 ） =3 厘米，那么 這個(gè)圓的面積就是 3 3 = 平方厘米。體積 =圓柱體的高底面積，所以圓柱體的高=體積247。底面積 =247。 =8 厘米。 [考點(diǎn) ]圓柱體的面積求法，圓的周長(zhǎng)和面積公式。 [易錯(cuò)點(diǎn) ]直接將零件的重去除底面積。底面積計(jì)算錯(cuò)誤。 西山小學(xué)六年級(jí)原有女生人數(shù)是男生人數(shù)的 80%，后來(lái)轉(zhuǎn)來(lái)女生 3 人，現(xiàn)在女生人數(shù)是男生人數(shù)的 65 ，原來(lái)全級(jí)有多少人？（ 7 分 ） [答案 ]162 人。 [詳解 ]原來(lái)女生人數(shù)是男生人數(shù)的 80%就是 4/5，轉(zhuǎn)來(lái) 3 個(gè)女生之后變成了男 生的 5/6。也就是男生的 5/6 與男生的 3/4 之間的差是 3人。所以設(shè)男生有 x 人，那么（ 5/6） x（ 4/5） x =3,解得， x=90。原來(lái)女生是男生的 4/5，所以女生原有90 4/5=72 人，一共有 72+90=162 人。 [考點(diǎn) ]比例，方程基礎(chǔ)。 [易錯(cuò)點(diǎn) ]80%的換算。錯(cuò)將男生人數(shù)當(dāng)做全年級(jí)人數(shù)。 2020年廣州市十六所民辦初中新生入學(xué)檢測(cè)題分析 一、填空題（ 2 10 分 ） 一個(gè) 8位數(shù)，最高位是 8，百萬(wàn)位是最小的數(shù)，十萬(wàn)位和千位是最小的質(zhì)數(shù)，其他各位數(shù)都是 0，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作（ ），改寫(xiě)成以“萬(wàn) ”作單位的數(shù)是（ ）萬(wàn)。 [答案 ]80202020， [詳解 ]一個(gè)八位數(shù)最高位是千萬(wàn)位，是 8；所有數(shù)中最小的數(shù)是 0，百萬(wàn)位是 0；質(zhì)數(shù)中最小的是 2，所以十萬(wàn)位和千萬(wàn)位是 2；其他位補(bǔ) 0，得到最后結(jié)果。以萬(wàn)為單位，小數(shù)點(diǎn)向左移 4位，得到 這一結(jié)果。 [考點(diǎn) ]考察了多位數(shù)的寫(xiě)法，最小的數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)這兩個(gè)特殊數(shù)字，以及單位換算。 [易錯(cuò)點(diǎn) ]最小的數(shù)是 0 不是 1，萬(wàn)是 10000， 4個(gè) 0。 A = 2 3 7， B = 2 5 7 A 和 B的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 [答案 ]14， 210 [詳解 ]A和 B共有的質(zhì)因數(shù)只有 2 和 7，它們的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，14；它們所有的質(zhì)因數(shù)是： 2， 3， 5， 7，這幾個(gè)數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)， 210。 [考點(diǎn) ]最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的求法 [易錯(cuò)點(diǎn) ]最大公約數(shù)不是質(zhì)因數(shù)中最大的，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)不一定是兩個(gè)數(shù)的乘積。 在一道減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)、差三個(gè)數(shù)的和為 200，差與減的比數(shù)為 3：2，那么差是（ ）。 [答案 ]60 [詳解 ]這是一道比例問(wèn)題，可以把差和減分別看做 3 份和 2 份，被減 數(shù)等于減數(shù)與差的和，差與減一共是 5 份，所以被減數(shù)是 5份；三個(gè)數(shù)一共是 10 份， 10份是 200，可求出 1份是 20，差是 3份是 60。 [考點(diǎn) ]減法中三個(gè)數(shù)的關(guān)系，比例 [易錯(cuò)點(diǎn) ]定義好單位 1 有甲、乙兩堆煤，從甲中取出 12噸放到乙中，兩堆煤重量相 等；從乙中取出 12 噸放到甲中，甲是乙的兩倍。甲、乙兩堆煤共重（ ）噸。 [答案 ]144 [詳解 ]從甲中取 12 給乙后甲乙相等，可知甲比乙多 24，從乙中取 12 給甲后，甲比乙多 48，現(xiàn)在是差倍問(wèn)題， 48247。（ 21） =48，即多的這 48 是正好是此時(shí)乙的 1 倍，而 此時(shí)甲乙一共是此時(shí)乙的 3倍，所以求得甲乙一共是 144。 [考點(diǎn) ]差倍問(wèn)題 一種樹(shù)的成活率為 98%，如果植 3200 棵樹(shù)則成活（ ）棵，要成活 2450棵，需要種（ ）棵。 [答案 ]3136， 2500 [詳解 ]根據(jù)成活率的概念，成活的棵樹(shù)247。總棵樹(shù) =成活率，所以成活的棵樹(shù) =總棵樹(shù)成活率，題目中即： 3200 98%=3200 =32 98=32（ 1002） =3136；總棵樹(shù) =成活棵樹(shù)247。成活率，題目中為： 2450247。 98%=2450247。 =245000247。98=2500。 [考點(diǎn) ]除 法算式中各數(shù)的關(guān)系，小數(shù)的運(yùn)算，百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化。 [易錯(cuò)點(diǎn) ]百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化 在比例尺為 1： 8000000 的地圖上，廣州 鷹潭距離為 8cm。實(shí)際距離為（ ）千米。 [答案 ]640 [詳解 ]地圖比例尺的含義是地圖上的距離：實(shí)際距離，地圖上的 1份在實(shí)際中是8000000 份，那地圖上 8 厘米，實(shí)際上應(yīng)該是 8 8000000 厘米 =64000000 厘米=640000 米 =640 千米。 [考點(diǎn) ]比例，單位轉(zhuǎn)換 [易錯(cuò)點(diǎn) ]注意單位的轉(zhuǎn)化，以及題目中“ 0”的個(gè)數(shù) 一件衣服降價(jià) 50 元后，售 200 元，降 幅（ ） %。 [答案 ]20% [詳解 ]這件衣服降價(jià) 50 元后是 200 元，那原價(jià)就是 250 元，降幅 =降價(jià)247。原價(jià)100%所以答案為 50247。 250 100%=20%。 [考點(diǎn) ]降幅的定義，小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的換算 [易錯(cuò)點(diǎn) ]降幅是降價(jià)247。原價(jià)，而不是降價(jià)247。降價(jià)后的價(jià)錢(qián) 合唱隊(duì)里有男生 21 人，比女生少 1/4，合唱隊(duì)共有（ ）人。 [答案 ]49 [詳解 ]男生比女生少 1/4 那設(shè)女生有 4份男生就是有 3份，男女共 7份， 3 份是21那一份是 21247。 3=7，全班 7 份，就是 7 7=49。 [考點(diǎn) ]比例問(wèn)題 [易錯(cuò)點(diǎn) ]男生比 女生少的人數(shù)是占女生的 1/4，而不是占男生的 1/4。 一個(gè)圓柱形水池，底面直徑 8m，高為直徑的 3/4，若在水池內(nèi)壁涂水泥，每平方米用水泥 5 千克，共需要（ ）千克。 [答案 ]320π [詳解 ]這是一道求面積的題目，圓柱體的底面是圓，面積為π R2，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，面積為圓的周長(zhǎng) 2π R h，水池需要涂水泥的面積是這兩部分的和，計(jì)算后是 64π平方米，總面積乘以單位面積用的水泥就是共需要的水泥量， 320π千克。 [考點(diǎn) ]圓柱體的表面積，總價(jià)，單價(jià)，數(shù)量的關(guān)系 [易錯(cuò)點(diǎn) ]水池需要涂水泥的面只有一個(gè) 底面和一個(gè)側(cè)面，與平時(shí)求圓柱體的表面積不同。 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加 2cm，面積增加 20c ㎡，擴(kuò)大后正方形面積為（ ）c㎡。 [答案 ]36 [詳解 ]解 1： 如圖所示，假設(shè)中間的正方形為原來(lái)的正方形，變長(zhǎng)增加 2厘米，可以看做上下左右各向外延長(zhǎng) 1 厘米，這樣我們得到了下圖這樣的圖形。四個(gè)角的小正方形面積都是 1平方厘米， abcd 四個(gè)長(zhǎng)方形面積相等，他們的和是 204=16 平方厘米，每一個(gè)是 4 平方厘米，有知道寬式 1，所以求得原來(lái)的正方形邊長(zhǎng)是 4，后來(lái)變?yōu)?6，面積為 36. 解 2： 設(shè)原來(lái)的邊長(zhǎng)是 x， 后來(lái)變成了 x+2，他們的面積差表示為：（ x+2）2x2=20,(x+2)(x+2)=x2+4x+4,上式化簡(jiǎn)為： 4x+4=20，解出 x=4，后來(lái)的圓面積是 （ 4+2） 2=36. [考點(diǎn) ]正方形，長(zhǎng)方形的面積，解方程 [易錯(cuò)點(diǎn) ]題目中問(wèn)的是擴(kuò)大后的面積，很多同學(xué)求出 x=4 直接平方，這個(gè)是原來(lái)的面積。要弄清 x 的含義。 二、判斷題（ 1 5 分 ） 在同一圓中，周長(zhǎng)與半徑成正比例。 （ ） [答案 ]正確 [詳解 ]C=л d=2л r [考點(diǎn) ]圓周長(zhǎng)公式，比 例的概念 [易錯(cuò)點(diǎn) ]如果題目中的周長(zhǎng)換為面積（ S=π r2），則答案為錯(cuò)誤，很多人記不住結(jié)論，其實(shí)只要記住公式就可以了。 銳角三角形的兩個(gè)銳角之和一定小于 90176。 （ ） [答案 ]錯(cuò)誤 [詳解 ]三角形內(nèi)角和是 180 度，如果有兩個(gè)銳角和小于 90度，第三個(gè)角一定是大于 90 度的，此時(shí)三角形就不是銳角三角形了。 [考點(diǎn) ]三角形內(nèi)角和，銳角三角形定義 25g 糖溶入 100g 水中，糖占糖水的 25%。 （ ） [答 案 ]錯(cuò)誤 [詳解 ]糖水是 125 克，糖占糖水的百分比是 25247。 125 100%=20% [考點(diǎn) ]比例的概念 [易錯(cuò)點(diǎn) ]把 100g 當(dāng)成糖水計(jì)算，糖水的重量 =糖的重量 +水的重量。 4