立體表面交線的投影-文庫吧資料
2025-05-06 05:45本頁面
【正文】 則相貫線在該投影面上的投影積聚在圓柱面上。 利用投影的積聚性直接找點。 ★ 封閉性 相貫線一般是封閉的空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線。 ★ 共有性 ★ 表面性 相貫線位于兩立體的表面上。一種是 外表面與內(nèi)表面相交 。 一、 相貫線的幾何性質(zhì)及其求法 167。 ● ● (四 ) 復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截切 ● ● ● ● ● ● 1. 分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系 . 例：求作頂尖的俯視圖 2. 分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。 判斷可見性 例 3:求圓球被截切后的水平投影和側(cè)面投影 分析 : 球面被側(cè)平面截切，側(cè)面投影為圓；球面被水平面截切，水平面投影為圓。 水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。 平面與球相交 1 1’ 2 3’ (4’) 4 3 2’ 6 5 5’ 6’ 例 如圖所示，球被正垂面截切，求截交線的水平投影。 （ 2）確定截交線與轉(zhuǎn)向輪廓線的交點。 四、 球體的截切 平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。 最高點 最低點 2 、求一般點。 （ 3）依次光滑連接各點。 3 4 2 1 5 3’ 2’ (4’) 1’ (5’) 4” 3” 2” 1” （ 1）先求特殊點。 PV 橢圓 α θ θ ＞ α 拋物線 PV θ α θ =α 雙曲線 PV α θ = 0176。 例 6 求圓柱截交線 分析： 2. 截平面數(shù)量 及相對位置 Y 作圖 : 3 判斷可見性 b a g f e d c 1 4 3 2 b a g f e d c 1 4 3 2 根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。39。39。 c d a e g a39。 f39。 g39。 b39。 139。 1 239。 （ 339。 ） e39。 （ 239。 ● ● 例 4：求左視圖 ● ● ● ● 例 5:補畫出立體的左視圖 , 完成作圖 . g39。 （ 3） 作出穿孔的三面投影圖。 （ 1）先作出完整基本形體的三面投影圖。 構(gòu)成方槽的平面為垂直于軸線的水平 P和兩個平行于軸線的側(cè)平面 Q 。 例 補畫被挖切后立體的投影 。 ?﹤ 45176。 8” 6” Ⅰ Ⅲ Ⅴ Ⅶ Ⅱ Ⅳ Ⅵ Ⅷ 比較不同角度的正垂面截交圓柱所得的截交線的投影。 （ 3）將這些點的投影依次光滑的連接起來。 具體步驟如下： （ 1）先作出截交線上的特殊點。截交線的正面投影重影為一直線，水平投影與圓柱面的投影重影為圓。 垂直 圓 橢圓 平行 兩平行直線 傾斜 PV P PV P PV P 二、 圓柱體的截切 垂直 圓 橢圓 平行 兩平行直線 傾斜 圓柱體的切割 例 如圖所示，圓柱被正垂面截切，求出截交線的另外兩個投影。 分析截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置 明確回轉(zhuǎn)體的形狀 關(guān)鍵在分析截平面與投影面的相對位置 ☆ ☆ ☆ 1 2 3 4 ( 1 ) 積聚性法：利用有積聚性的投影求截交線； ( 2 ) 素線法：利用立體表面的素線求截交線； ( 3 ) 輔助平面法：利用所作的輔助平面求截交線。 (特殊情況為平面折線 ) 求截交線的一般步驟 ⑴ 空間及投影分析 ① 確定截交線的形狀 ② 明確 截交線的投影特性 (積聚性、類似性等 )
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