學(xué)科前沿專題ppt課件-文庫吧資料
2025-05-04 23:00本頁面
【正文】 理論一、什么是精算 精算是一門基于概率統(tǒng)計(jì)、金融、保險(xiǎn)理論的一門新興學(xué)科。(2) 判別分析 Bayesian判別 Bayesian判別的基礎(chǔ)核心部分是在距離判別的基礎(chǔ)上增加了先驗(yàn)信息這一項(xiàng)，也就是說在判別之前人們已經(jīng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)有了 “先驗(yàn) ”的認(rèn)識(shí)，如主觀上可能認(rèn)為現(xiàn)在是牛市的概率比熊市的概率要大些，那這個(gè)先驗(yàn)的概率考慮進(jìn)去后可能對(duì)由數(shù)據(jù)得出的距離判別產(chǎn)生主觀上的影響。 我們可以按照這樣的步驟來考慮這個(gè)問題。(1) 判別分析 距離判別馬氏距離 ：判別分析應(yīng)用原理判別準(zhǔn)則為：應(yīng)用舉例 我們知道一般來說，投資者會(huì)把某一段時(shí)期的股市成為牛市，而把另一段時(shí)期的股票市場(chǎng)成為熊市。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法 簡(jiǎn)單來說，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法是一種不依賴于分布而最大限度地挖掘樣本數(shù)據(jù)中所包含的信息來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)診斷的一種重要的統(tǒng)計(jì)方法。 正是基于參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法的這一先天缺陷，所以實(shí)務(wù)中很多問題所用的是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的方法。但必須對(duì)總體的分布有所把握。參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法 參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法也即基于具體的隨機(jī)變量（金融中主要是隨機(jī)過程）的分布而進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)，至多分布中含有未知的參數(shù)，但都可以通過抽取的樣本進(jìn)行估計(jì)。 返回統(tǒng)計(jì)金融一、介紹 顧名思義，所謂的統(tǒng)計(jì)金融也即用統(tǒng)計(jì)方法來研究金融問題的一門新興學(xué)科。雖然說從統(tǒng)計(jì)上來說是小概率事件，但是一旦發(fā)生將是災(zāi)難性的。突發(fā)事件問題 突發(fā)事件是小概率事件。標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格收益率的準(zhǔn)確分布問題 BS模型中假定標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格收益率服從正態(tài)分布，也即價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，但是經(jīng)過大量的實(shí)務(wù)研究發(fā)現(xiàn)，價(jià)格收益率并不是嚴(yán)格的正態(tài)分布，而是比正態(tài)分布具有更尖的峰與更厚的尾部，也成為尖峰厚尾性。但是金融市場(chǎng)多數(shù)情況下并不滿足穩(wěn)定的假設(shè) ,時(shí)常出現(xiàn)異常的波動(dòng) , 在 B—S 模型中 ,假設(shè)股票價(jià)格的波動(dòng)率為常數(shù) ,也不符合實(shí)際情況。 一般情況下 ,美式期權(quán)沒有精確的解析定價(jià)公式 ,只能用數(shù)值算法和解析近似解 ,如蒙特卡羅模擬法、數(shù)圖法（二叉樹）、有限差方法等，對(duì)計(jì)算機(jī)能力要求較高。 Black 與 Scholes假設(shè)股票的價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布 ,無套利機(jī)會(huì) ,沒有交易費(fèi)用等一系列理想假設(shè)下推導(dǎo)出了
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