空間向量講義非常好用資料-文庫吧資料
2025-04-23 07:49本頁面
【正文】 直線與平面所成的角在上取定，求平面的法向量（如圖2所示），再求，則為所求的角. 圖3甲． 二面角方法一：構(gòu)造二面角的兩個(gè)半平面的法向量（都取向上的方向，如圖3所示），則① 若二面角是“鈍角型”的如圖3甲所示，那么其大小等于兩法向量的夾角的補(bǔ)角，即（例如2004年高考數(shù)學(xué)廣東卷第18題第（1）問）.圖3乙② 若二面角是“銳角型”的如圖3乙所示，那么其大小等于兩法向量的夾角，即圖4③ 方法二：在二面角的棱上確定兩個(gè)點(diǎn)，過分別在平面內(nèi)求出與垂直的向量（如圖4所示），則二面角的大小等于向量的夾角，即 . 平面外一點(diǎn)到平面的距離圖5先求出平面的法向量，在平面內(nèi)任取一定點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離等于在上的射影長，即.練習(xí)1．在長方體中，和與底面所成的角分別為和，則異面直線和所成角的余弦值為 ．，正四棱柱中，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）A． B． C． D．3．，在四面體
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