【正文】 確的是（　B、C?。〢．物體由于作圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)向心力B．向心力不改變做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度大小C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力即為其所受合外力D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是個(gè)恒力【例題】小物體A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A的受力情況是（　B?。〢．重力、支持力 B．重力、支持力和指向圓心的摩擦力C．重力、向心力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力【例題】在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為。利用反向延長線是中點(diǎn)轉(zhuǎn)化為平拋運(yùn)動(dòng)【例題】如圖所示，有一個(gè)很深的豎直井，井的橫截面為一個(gè)圓，半徑為，且井壁光滑，有一個(gè)小球從井口的一側(cè)以水平速度拋出與井壁發(fā)生碰撞，撞后以原速率被反彈，求小球與井壁發(fā)生第次碰撞處的深度?！锝馕觯何矬w在光滑斜面上只受重力和斜面對物體的支持力，因此物體所受到的合力大小為，方向沿斜面向下；根據(jù)牛頓第二定律，則物體沿斜面方向的加速度應(yīng)為，又由于物體的初速度與垂直，所以物體的運(yùn)動(dòng)可分解為兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，即水平方向是速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。求這個(gè)圓柱形房屋的高度和半徑。求：(1)大圓圈的半徑是多少？ (2)雨滴落到地面時(shí)速率是多少？Rωh★解析：（1）∵雨滴離開雨傘的速度為，雨滴做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為rSR∴雨滴的水平位移為∴雨滴落在地上形成的大圓的半徑為 (2)設(shè)雨滴落地時(shí)的速率為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：解得， 【例題】如圖所示，在圓柱形屋頂中心天花板O點(diǎn)，掛一根L=3 m的細(xì)繩，繩的下端掛一個(gè)質(zhì)量為的小球，已知繩能承受的最大拉力為10 N。若燒斷懸線，則小球在底板上的落點(diǎn)P應(yīng)在O點(diǎn)的________側(cè)；P點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為________。（方法挺好，關(guān)健看圖）解二：（選擇合適的坐標(biāo)系進(jìn)行分解）：也可以將運(yùn)動(dòng)分解在沿著斜面方向和垂直于斜面方向，這樣垂直方向的運(yùn)動(dòng)決定小球拋出后離開斜面的最大距離H。）【例題】在傾角為θ的斜面上以初速度v0平拋一物體，經(jīng)多長時(shí)間物體離斜面最遠(yuǎn)，離斜面的最大距離是多少？★解析：方法一：如圖所示，速度方向平行斜面時(shí)，離斜面最遠(yuǎn)由，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，此時(shí)橫坐標(biāo)為。答案：ABC（斜面上的最值問題，一般分解為沿力的方向的分運(yùn)動(dòng)和垂直于力方向的分運(yùn)動(dòng)。若兩物體都落在斜面上，由公式得時(shí)間之比為1：2，水平位移之比為1：4，C是可能?！锝馕?：可先不比較和而比較速度偏向角的大小，速度偏向角為位移偏向角的2倍，所以速度偏向角一定是相同的。答案：A【例題】從傾角為θ的足夠長的A點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為，第二次初速度，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為，若，試比較、的大小★解析1：， 所以。從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn)?！锝馕觯盒∏蛩轿灰茷樨Q直位移為由圖可知，又（分解速度），消去t解之得： （2）分解位移【例題】在傾角為的斜面頂端A處以速度水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)B處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求(1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間和位移。★解析：(1)設(shè)發(fā)球時(shí)飛行時(shí)間為t1，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng) ① ②解得 ③(2)水平三段應(yīng)是對稱的則 解得（3）點(diǎn)評：（本題主要是對圖的理解）【例題】一位同學(xué)將一足球從樓梯頂部以的速度踢出（忽略空氣阻力）， ，問足球從樓梯頂部踢出后首先撞到哪一級臺(tái)階上？★解析：所有臺(tái)階的棱角都在同一斜面上，取小球的軌跡與這個(gè)斜面的交點(diǎn)為P，此過程小球的水平位移為x，豎直位移為y，則：由幾何知識(shí)可得：由以上各式得， ∵2n3，∴小球首先撞到第三級臺(tái)階上2．斜面問題（1）分解速度【例題】如圖所示，以水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直撞在傾角為的斜面上，求物體完成這段飛行的時(shí)間和位移。（2）若球在O點(diǎn)正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過球網(wǎng)落在球臺(tái)的P2點(diǎn)（如圖虛線所示），求v2的大小?，F(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺(tái)長2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力。(2)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為h，當(dāng)h較小時(shí)，擊球速度過大會(huì)出界，擊球速度過小又會(huì)觸網(wǎng)，臨界情況是球剛好擦網(wǎng)而過，落地時(shí)又恰好壓在底線上，如圖所示，則有: 。由此得排球觸網(wǎng)的臨界擊球速度值。(1)，為使球既不觸網(wǎng)又不出界，求水平擊球的速度范圍；(2)當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為何值時(shí)，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？★解析：(1)排球被水平擊出后，做平拋運(yùn)動(dòng)若正好壓在底線上，則球在空中的飛行時(shí)間：由此得排球越界的臨界速度。理解兩個(gè)重要的推論：推論1：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則tanθ=2tanα推論2：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。（空氣阻力忽略不計(jì)，g取10)★解析：（1）人和滑板一起在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速為，飛行時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有， 解得（2）設(shè)滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力為f，根據(jù)動(dòng)能定理有 解得本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。求：（1）人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度。類型題： 平拋運(yùn)動(dòng) 1．常規(guī)題的解法【例題】如圖所示，某滑板愛好者在離地h= m高的平臺(tái)上滑行，水平離開A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn)，其水平位移= 3 m。令棒繞O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，則：ω=v2/a=vsin2θ/h。因此，將這個(gè)合速度沿棒及垂直于棒的兩個(gè)方向分解，由速度矢量分解圖得：v2=vsinθ。 （不直接選A點(diǎn)，因?yàn)锳點(diǎn)與物塊速度的v的關(guān)系不明顯）。tanθ【例題】一根長為L的桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個(gè)小球A，靠在一個(gè)質(zhì)量為M，高為h的物塊上，如圖所示，若物塊與地面摩擦不計(jì)，試求當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A的線速度vA（此時(shí)桿與水平方向夾角為θ）。當(dāng)桿與半圓柱體接觸點(diǎn)P與柱心的連線與豎直方向的夾角為θ，求豎直桿運(yùn)動(dòng)的速度。【例題】一個(gè)半徑為R的半圓柱體沿水平方向向右以速度V0勻速運(yùn)動(dòng)。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成α角時(shí)，A球沿槽下滑的速度為VA，求此時(shí)B球的速度VB？★解析：A球以VA的速度沿斜槽滑下時(shí)，可分解為：一個(gè)使桿壓縮的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為VA1；一個(gè)使桿繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為VA2。cosθ方法二：重物M的速度v的方向是合運(yùn)動(dòng)的速度方向，這個(gè)v產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使繩的這一端繞滑輪做順時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng)；二是使繩系著重物的一端沿繩拉力的方向以速率v′運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，由圖可知，v′＝v答案：， [小結(jié)]分清合運(yùn)動(dòng)是關(guān)鍵，合運(yùn)動(dòng)的重要特征是，合運(yùn)動(dòng)都是實(shí)際的運(yùn)動(dòng)，此題中，人向前的運(yùn)動(dòng)是實(shí)際的運(yùn)動(dòng)，是合運(yùn)動(dòng)；該運(yùn)動(dòng)分解在沿繩的方向和垂直于繩的方向，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物理意義是明確的，從滑輪所在的位置來看，沿繩的方向的運(yùn)動(dòng)是繩伸長的運(yùn)動(dòng)，垂直于繩的方向的運(yùn)動(dòng)是繩繞滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，人同時(shí)參與了這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，其實(shí)際的運(yùn)動(dòng)（合運(yùn)動(dòng)）即是水平方向的運(yùn)動(dòng)【例題】如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動(dòng)小車m沿斜面升高．問：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成θ角，且重物下滑的速率為v時(shí)，小車的速度為多少？★解析：方法一：虛擬重物M在Δt時(shí)間內(nèi)從A移過Δh到達(dá)Ｃ的運(yùn)動(dòng)，如圖（1）所示，這個(gè)運(yùn)動(dòng)可設(shè)想為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)所合成，即先隨繩繞滑輪的中心軸O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)到B，位移為Δs1，然后將繩拉過Δs2到C．若Δt很小趨近于0，那么Δφ→0，則Δs1＝0，又OA＝OB，．亦即Δs1近似⊥Δs2，故應(yīng)有：Δs2＝Δh物體的運(yùn)動(dòng)速度與沿繩方向的運(yùn)動(dòng)速度相同，所以物體的運(yùn)動(dòng)速度為。[全解]設(shè)人運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，繩與地面的夾角為θ。總結(jié)：解題流程：①選取合適的連結(jié)點(diǎn)（該點(diǎn)必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個(gè)分運(yùn)動(dòng)）；②確定該點(diǎn)合速度方向（物體的實(shí)際速度為合速度）且速度方向始終不變；③確定該點(diǎn)合速度的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向；④作出速度分解的示意圖，尋找速度關(guān)系。人對繩子的拉力為F，則對繩子做功的功率為；繩子對物體的拉力，由定滑輪的特點(diǎn)可知，拉力大小也為F，則繩子對物體做功的功率為，因?yàn)樗??？稍O(shè)想物體發(fā)生一個(gè)微小位移，分析由此而引起的牽連物體運(yùn)動(dòng)的位移是怎樣的，得出位移分解的圖示，再從中找到對應(yīng)的速度分解的圖示，進(jìn)而求出牽連物體間速度大小的關(guān)系。解法二（微元法）：要求船在該位置的速率即為瞬時(shí)速率，需從該時(shí)刻起取一小段時(shí)間來求它的平均速率，當(dāng)這一小段時(shí)間趨于零時(shí)，該平均速率就為所求速率。這樣就可以將按圖示方向進(jìn)行分解。物體A的運(yùn)動(dòng)（即繩的末端的運(yùn)動(dòng)）可看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：一是沿繩的方向被牽引，繩長縮短。這類問題也叫做：斜拉船的問題——有轉(zhuǎn)動(dòng)分速度的問題【例題】如圖所示，人用繩子通過定滑輪以不變的速度拉水平面上的物體A，當(dāng)繩與水平方向成θ角時(shí)，求物體A的速度。由于高中研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會(huì)改變，所以解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。【例題】在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為( C ) A． B．0 C． D．★解析：摩托艇要想在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)對岸，其劃行方向要垂直于江岸，摩托艇實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是相對于水的劃行運(yùn)動(dòng)和隨水流的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，垂直于江岸方向的運(yùn)動(dòng)速度為v2，到達(dá)江岸所用時(shí)間t=；沿江岸方向的運(yùn)動(dòng)速度是水速v1在相同的時(shí)間內(nèi)，被水沖下的距離，即為登陸點(diǎn)距離0點(diǎn)距離。設(shè)航程最短時(shí)，船頭應(yīng)偏向上游河岸與河岸成θ角，則，最短行程，小船的船頭與上游河岸成600角時(shí)，渡河的最短航程為120m。可以看出：α角越大，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下α角最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船為半徑畫圓，當(dāng)v與圓相切時(shí)，α角最大，根據(jù)船頭與河岸的夾角應(yīng)為，船沿河漂下的最短距離為：此時(shí)渡河的最短位移：【例題】河寬d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在靜水中的速度v2=3m／s，問：(1)要使它渡河的時(shí)間最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短時(shí)間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短的航程是多少?★解析： (1)要使小船渡河時(shí)間最短，則小船船頭應(yīng)垂直河岸渡河，渡河的最短時(shí)間(2)渡河航程最短有兩種情況：①船速v2大于水流速度v1時(shí)，即v2v1時(shí)，合速度v與河岸垂直時(shí)，最短航程就是河寬；②船速v2小于水流速度vl時(shí)，即v2v1時(shí)，合速度v不可能與河岸垂直，只有當(dāng)合速度v方向越接近垂直河岸方向，航程越短。2．位移最小若v水v船θv結(jié)論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為若，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖所示，v水θvαABEv船設(shè)船頭v船與河岸成θ角。類型題： 小船過河問題 輪船渡河問題：（1）處理方法：輪船渡河是典型的運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題，小船在有一定流速的水中過河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)（水沖船的運(yùn)動(dòng)）和船相對水的運(yùn)動(dòng)（即在靜水中的船的運(yùn)動(dòng)），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。當(dāng)a和v重合時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a和v不重合時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，由于題設(shè)數(shù)值不確定，以上兩種均有可能。如在平拋運(yùn)動(dòng)中，vy0=0，ax=0，ay=g，所以，即k是時(shí)間t的函數(shù)，且隨時(shí)間的延續(xù)而變大，所以合運(yùn)動(dòng)的軌跡應(yīng)是越來越陡的曲線。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)。的方向以原來的速率v0平動(dòng)，則可A．先開動(dòng)P1適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間B．先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P2適當(dāng)時(shí)間C．開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間D．先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間★解析：選A．在運(yùn)動(dòng)的合成、分解中，真實(shí)運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，即“向正x偏y60186。選水為參考系，A、B兩運(yùn)動(dòng)員只有一種運(yùn)動(dòng)，由于兩點(diǎn)之間直線最短，所以選A。類型題： 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性解題 【例題】如圖所示，斜面固定，一個(gè)劈形物體abc各面均光滑，上面成水平，水平面上放一光滑小球m，現(xiàn)使劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡是（斜面足夠長）（ ）A．沿斜面向下的直線 B．豎直向下的直線C．無規(guī)則曲線 D．拋物線★解析：B 小球只受豎直方向的重力和支持力，即合力始終沿豎直方向，故小球只能做豎直向下的直線運(yùn)動(dòng)，所以B正確．【例題】如圖所示，A、B為兩游泳運(yùn)動(dòng)員隔著水流湍急的河流站在兩岸邊，A在較下游的位置，且A的游泳成績比B好，現(xiàn)讓兩人同時(shí)下水游泳，要求兩人盡快在河中相遇，試問應(yīng)采用下列哪種方法才能實(shí)現(xiàn)？（ A ）A．A、B均向?qū)Ψ接危囱靥摼€方向）而不考慮水流作用B．B沿虛線向A游且A沿虛線偏向上游方向游C．A沿虛線向B游且B沿虛線偏向上游方向游D．都應(yīng)沿虛線偏向下游方向，且B比A更偏向下游★解析：游泳運(yùn)動(dòng)員在河里游泳時(shí)同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)，一是被水沖向下游，二是沿自己劃行方向的劃行運(yùn)動(dòng)?！纠}】關(guān)于運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，下列說法中正確的是（　A　）A．曲