循序漸進深化理解談函數(shù)圖象教學-文庫吧資料
2025-04-23 01:14本頁面
【正文】 系的意義點與有序數(shù)對之間的對應關系我研究了人教版和湘教版兩種教師用書，對于該內(nèi)容的教學要求都是：了解平面直角坐標系的概念，知道平面上的點與有序數(shù)對之間的一一對應關系，能建立平面直角坐標系，寫出平面內(nèi)點的坐標，并能根據(jù)點的坐標找到點。學生對于坐標思想的理解水平是很低的，他們不能很快建立起函數(shù)中的變量與圖象中的點的坐標間的對應，更難以建立起變量的變化與點的運動間的聯(lián)系。（2）由形到數(shù)的困難，更多是在于學生對于符號語言的理解與運用的困難造成，例如，學生知道一次函數(shù)的單調(diào)性，但是只限于用成文字語言表述，只有優(yōu)秀學生才會去兩個自變量的大小從而比較出相應的函數(shù)值大小，這就是用符號語言進行表征方面的欠缺，是“數(shù)”本身的困難造成了由形到數(shù)的困難。二、困難原因分析如果你是一個沒有教學經(jīng)驗的教師，你就很難預計到學生會存在這些困難，同時你更加會覺得無法理解，因為看起來這實在不是很困難的問題，數(shù)形結合不是理有助于學生對于函數(shù)概念的理解嗎？我們從認知的角度去分析就會知道學生的困難是很正常的現(xiàn)象，因為，數(shù)形結合，也就意味著學生要從函數(shù)的符號語言和函數(shù)的圖形這兩種不同的心理表象出發(fā)去建構函數(shù)概念，在學習初期，在對于函數(shù)概念及各種表達方式都還認識很膚淺的時候這意味著又增加了一重困難，從以上三個方面來看，具體有以下原因：（1）用形來表示數(shù)，即用圖形、畫面來構建對于知識與問題的直觀理解，不符合學生的思考習慣，這也是教學中長期以來存在的問題，不注重借助直觀來增進學生對知識和問題的理解，特別是不注重訓練學生構建直觀理解，例如小學教行程問題，多數(shù)是對問題進行分類，教給學生各類問題的算法，學生先弄清問題的類別，再給出相應的解答，并不是讓學生畫出行程圖來進行分析。（三）數(shù)形結合的困難案例2 如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，當時，的取值范圍是 。（畫出正確的圖象）師：為什么在第二段圖象是上升的呀？生：因為縱坐標v會隨著時間的增加而增大呀。生：哦，這也是可以的。然后他開始畫圖象，他建立的坐標系橫軸名x，縱軸名y, 都沒標注單位，在坐標系內(nèi)他描上前兩個點，然后將原點和所描點順次連結起來，以下是我指導他更正的過程記錄：師：為什么要連上原點？生：開始的時候速度一定是等于零的呀，t=0時一定有的v=0的”。對此問題，學生的反應各有不同，大致有以下幾中表現(xiàn)：大多數(shù)感到不知如何下手，反復看題對問題中給出的數(shù)據(jù)進行計算，比如計算6010，806等；畫了一個坐標系，橫坐標取名分鐘，縱坐標沒取名，部分不知如何繼續(xù)下去，部分在畫一開始就上升的直線；。下面分別進行探討。這些
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