【正文】 ，都分成2列（豎排）并列行進(jìn)。，單用A傳真機(jī)發(fā)送，要10分鐘；單用B傳真機(jī)發(fā)送，要8分鐘；若A、B同時(shí)發(fā)送，由于相互干擾，A、。，而長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)度各不相同，并且都是整厘米數(shù)，則長(zhǎng)方體的體積等于 立方厘米。， 圓錐形容器中裝有水50升，水面高度是圓錐高度的一半。 ，迷宮的兩個(gè)入口處各有一個(gè)正方形（甲）機(jī)器人和一個(gè)圓形機(jī)器人（乙），甲的邊長(zhǎng)和乙的直徑都等于迷宮入口的寬度。”要猜出這個(gè)謎語(yǔ)，最多還要猜 次。，謎底是一個(gè)八位數(shù)。：8，獲獎(jiǎng)人數(shù)之比是2：3，兩校各有320人未獲獎(jiǎng)，那么兩校參賽的學(xué)生共有 人。%，分母增加50%，變化后，得到的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)減少 %。如果小數(shù)點(diǎn)后的第20位上的數(shù)字是5，那么表示循環(huán)節(jié)的兩個(gè)點(diǎn)應(yīng)分別加在數(shù)字 和 的上面。觀察下面一列數(shù)：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，從左往右數(shù)，是第 個(gè)分?jǐn)?shù)。，剩下的糖果是原來(lái)糖果重量的 ?！堵挃?shù)學(xué)》一書(shū)的頁(yè)數(shù)占全書(shū)總頁(yè)數(shù)的比例。 ：如果A大于B，則|AB|＝ AB；如果A等于B，則|AB|＝0；如果A小于B，則|AB|＝BA。他們共跑了（4+8+6）*1/4=。16. ABC三位運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間分別是1/8小時(shí)、1/16小時(shí)、1/12小時(shí)。15. 2008/3=669……1，所以1至2008中被3除余1的數(shù)有670個(gè)，被3除余2的數(shù)有669個(gè)，被3整除的數(shù)有669個(gè)。那么，88只羊多少天可將草吃完？設(shè)1只羊1天的吃草量為1，則草的生產(chǎn)速度是（56*3070*16）/（3016）=40，草場(chǎng)原有草56*3040*30=480，可以夠88只羊吃480/（8840）=10天。13. 4只羊一天的吃草量相當(dāng)于1頭牛一天的吃草量，因此本題可轉(zhuǎn)換如下：有一片草場(chǎng)，草每天的生長(zhǎng)速度相同。第一次相遇距B地95040*10=550米，第二次相遇距B地95040*20=150米，第三次相遇距B地40*30950=250米。，即（950*2）/（40+150）=10分鐘相遇一次。10. 中+學(xué)=望+歡，所以望=18；學(xué)+望=中+希，所以希=6；學(xué)+杯=中+望，所以杯=30；所以希望杯的和是18+6+30=54。=1/2乙+1/2丙，乙=1/3甲+1/3丙，丙=50，所以有2甲乙=50，3乙甲=50，解得甲=40，乙=30，這批玩具一共有40+30+50=120個(gè)，說(shuō)明有因數(shù)2；它的1/3是一個(gè)平方數(shù)，說(shuō)明有因數(shù)3；繼續(xù)判斷，它的1/2是一個(gè)立方數(shù)，判斷因數(shù)3至少有3個(gè)；它的1/3是一個(gè)平方數(shù)，判斷因數(shù)2應(yīng)該有4個(gè)。15+70+42=127人，正好符合要求。，比5的倍數(shù)多2，3和7的最小公倍數(shù)是21，21*6+1=127人。4..a+c=8，一定沒(méi)有進(jìn)位，b=8，所以這樣的數(shù)有187，286，385，484，583，682，781。問(wèn)：從出發(fā)到三人第一次相遇，他們共跑了多少千米？2008年第六屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第2試答案123456788：12：1525761271941209101112131415164325427二10天相等671++=X，則原式=（X＋）X－（1＋X）（X－）=2. 甲：乙=2：3=8：12，乙：丙=4：5=12：15，所以甲：乙：丙=8：12：15。，2，3，……，2008中最多可選出多少個(gè)數(shù)，使選出的數(shù)中任意兩個(gè)的和都不能被3整除。那么17頭牛和20只羊多少天可將草吃完？14．如圖4，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，EG與FH交于點(diǎn)O，S1，S2，S3，S4分別表示四個(gè)小四邊形的面積。二、 解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）要求：寫(xiě)出過(guò)程，草每天的生長(zhǎng)速度相同。甲步行，每分鐘走40米；乙跑步，每分鐘行150米。、B兩地相距950米。，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等點(diǎn)，陰影部分是正方形。，它的是一個(gè)立方數(shù)，它的是一個(gè)平方數(shù)，則這個(gè)數(shù)最小是 .10．在如圖2所示的九宮圖中，不同的漢字代表不同的數(shù)，每行，每列和兩條對(duì)角線上各數(shù)的和相等。、乙、丙三個(gè)生產(chǎn)一批玩具，甲生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是乙、丙兩個(gè)生產(chǎn)個(gè)數(shù)之和的，乙生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是甲、丙兩人生產(chǎn)個(gè)數(shù)之和的，丙生產(chǎn)了50個(gè)。該年級(jí)的人數(shù)是 。（其中“紅綠紅綠綠綠”與“綠綠綠紅綠紅”類型的算作一種）。4．已知三位數(shù)與它的反序數(shù)的和等于888，這樣的三位數(shù)有 個(gè)。六年級(jí) 第一試答案 :(1). 20：15：12(2).答案不惟一，如11＋10＋9－8－7－6－5－4＋3－2＝1(3). 1/15(4). 二(5).60(6).3(7).1(8).135(9).(10).6(11).32(12).2008(13).答案不惟一，如802，798，318，82，8(14).4374(15).60(16).8點(diǎn)(17).答案不唯一，如電燈或桌子(18).2或4(19).5(20).2；192008年第六屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第2試一、 填空題（每小題5分，共60分）1.（1++）（++）－（1+++）（+）=，乙數(shù)是丙數(shù)的，那么甲、乙、丙三數(shù)的比是 。 ）個(gè)。一群猴子正要分56個(gè)桃子，每只猴子可以分到同樣多的桃子，這時(shí)，又竄來(lái)4只猴子，只好重新分配。但是要使每只猴子分到同樣多的桃子，必須扔掉一個(gè)桃子，則最后每只猴子分到桃子（這時(shí)，又竄來(lái)4只猴子，只好重新分配，但要使每只猴子分到同樣個(gè)數(shù)的桃子，必須扔掉一個(gè)桃子，則最后每只猴子分到桃子 個(gè)。 圖61甲、乙兩人分別以每小時(shí)6千米，每小時(shí)4千米的速度從相距30千米的兩地向?qū)Ψ匠霭l(fā)地前進(jìn)，當(dāng)兩人的距離為10千米時(shí)，他們走了 小時(shí)。（所給圖形可以平移，可以旋轉(zhuǎn)，可以不全用，但不能重復(fù)使用） m*,[1oeGamp。某晚上九點(diǎn)整，小春將手表對(duì)準(zhǔn)，到第二天上午手表上顯示的時(shí)間是7點(diǎn)38分的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是k 5kX OiY 則∠AOD是 度。1已知小明家2007年總支出是24300元，各項(xiàng)支出情況如圖4所示，其中教育支出是 元。1把2008個(gè)小球分放在5個(gè)盒子里，使每個(gè)盒子里的小球的個(gè)數(shù)彼此不同，且都有數(shù)字“6”，那么這5個(gè)盒子里的小球的個(gè)數(shù)可以是610，560，630，162，46。116點(diǎn)16分這個(gè)時(shí)刻，鐘表盤(pán)面上分針和時(shí)針的夾角是 度。 = ]HJa購(gòu)買(mǎi)3斤蘋(píng)果，；購(gòu)8斤蘋(píng)果，那么桔子、蘋(píng)果各買(mǎi)一斤需 元。 [1]XGup,7e9幼兒園的王阿姨今年的年齡是小華今年年齡的8倍，是小華3年后年齡的4倍，則小華今年 歲。 、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需40天，若乙隊(duì)先做10天，余下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作，又需20天可完成。 那么，能使消費(fèi)者少花錢(qián)的方式是第 種。則中間小角形里的數(shù)是 ． qzU2H 甲，乙同時(shí)出發(fā)10分鐘，兩人與十字路口的距離相等，出發(fā)后100分鐘，兩人與十字路口的距離再次相等，此時(shí)他們距離十字路口有多少米？第六屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第1試 以下每題6分，共120分。求與填入數(shù)字1 的○有線段相連的三個(gè)○內(nèi)的數(shù)的和的最大值14．2006年夏天，我國(guó)某地區(qū)遭遇了嚴(yán)重干旱，政府為了解決村民飲水問(wèn)題，在山下的一眼泉水旁修了一個(gè)蓄水池，每小時(shí)有40立方米泉水注入池中。10．已知n個(gè)自然數(shù)之積是2007，這n個(gè)自然數(shù)之和也是2007，那么n的值最大是____________11．如圖4，三角形田地中有兩條小路AE和CF，交叉處為D，張大伯常走這兩條小路，他知道DF＝DC，且AD＝2DE，則兩塊田地ACF和CFB的面積比是____________12．甲，乙兩車同時(shí)從A，B兩地相對(duì)開(kāi)出，兩車第一次在距A地32千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)B，A兩地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米處相遇，則A，B兩地間的距離是___________千米。根據(jù)預(yù)測(cè)，甲，丙兩種品牌彩電4月份的銷量之和為_(kāi)___________臺(tái)5．對(duì)于非零自然數(shù)a和b，規(guī)定符號(hào)(m是一個(gè)確定的整數(shù))，如果6．的整數(shù)部分是______________7．在一次動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)的60米短跑項(xiàng)目結(jié)束后，小雞發(fā)現(xiàn)：小熊，小狗和小兔三人的平均用時(shí)為4分鐘，而小熊，小狗，小兔和小鴨的平均用時(shí)為5分鐘。③明天肯定下雨。解析：巧用比例解決 鹽 水 第一次： 15 : 85=60:340 第二次： 1 : 9 =60:440 根據(jù)鹽水中鹽的量不變，則加水量為440340=100，第三次： 水為550，則鹽水含鹽百分比為：60/（60+540）=10% 2007年第五屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第2試一：填空題(每小題5分，共60分)1．小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是圖1中的________(填序號(hào))2．氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本事明天降水概率是80%”對(duì)此信息，下列說(shuō)法中正確的是________(填序號(hào))①本市明天將有80%的地區(qū)降水。 為了方便，我們可以把中間的式子假設(shè)為A 則A=10（） 因?yàn)? 所以，910A101解析：利用加法乘法原理，解得如圖1解析：從10點(diǎn)到10點(diǎn)半，時(shí)針示數(shù)必定為10，分針的十位數(shù)字也必定為2，而秒針的十位數(shù)字不能大于5，所以有3*6*5=90（種）1解析：連接B點(diǎn)和正方形中心點(diǎn)O，陰影部分的面積為整個(gè)正方形面積的減去弓形面積BO =（cm2），=（cm2）1解析：根據(jù)題意，可以連出一個(gè)梯形 上底為2個(gè)正方形邊長(zhǎng)，下底為7個(gè)正方形邊長(zhǎng)，高為5個(gè)正方形邊長(zhǎng)，則該梯形的面積為 （2+7）*5/2=（個(gè)正方形），*50*50=56250（cm2）1解析：這是一道牛吃草問(wèn)題。 總本數(shù)：（202+3）/（140%）=60（本），小紅和小明：6020=40（本）解 解決工程問(wèn)題首先求解各個(gè)對(duì)象的工作效率或者某些對(duì)象組合的工作效率 很明顯，這里涉及了甲乙丙三人和乙丙兩人的工作效率 甲乙丙的工作效率和：=，乙丙的工作效率和：= 甲乙丙工作三天作的工作量：3=，剩余工作量：1= 則乙丙完成剩余工作量需要天數(shù)：/=3（天），所以，共用3+3=6（天）解析：在同樣的時(shí)間，甲乙所走的路程比等于兩人的速度比 所以路程比： 甲:乙=5:4，則全程為：50/（）=225（千米）解析：可以列出如下比例關(guān)系 兒子 父親 差 今年 1：4：3 15年后 5：11：6 根據(jù)兩人的年齡差不變，有15（）=30（歲），則今年兒子的年齡為30/3*1=10（歲）1解析：A轉(zhuǎn)的圈數(shù)：144=80（圈），B轉(zhuǎn)的圈數(shù)：8035=45（圈） 則B轉(zhuǎn)一圈需要的時(shí)間為：14445=（小時(shí)）1解析：根據(jù)p，p+1，p+3都是質(zhì)數(shù)，可知p=2，則=，所以答案應(yīng)為：1解析：這是一道不定方程題 假設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)為，現(xiàn)在的三位數(shù)為 根據(jù)題意，有 80A+8B=100A+B+1，化簡(jiǎn)為：20A+1=7B 解得：，故，原來(lái)的兩位數(shù)為13。解析：這是一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。 這道題，我們可以假設(shè)原來(lái)的定價(jià)為1，而過(guò)年后要恢復(fù)原來(lái)的價(jià)格，則此商品需要提價(jià)：=25%解：這道題主要考查孩子的觀察數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的能力。第二次又加入同樣多的水,鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%,第三次在加入同樣多的水,鹽水的含鹽百分比將變?yōu)開(kāi)______%.2007年第五屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第1試答案解析：這道題主要考察比例的性質(zhì)，已知a:b和b:c，求a:c a:b=:=:=15:12，b:c=:=:=12:8，所以a:c=15:8，答：8：15解 分子可以化簡(jiǎn)為=，而分母可利用數(shù)列求和處理，得， （+）9/2=，則原式=解：要想使結(jié)果最大，盡量讓較大的數(shù)出現(xiàn)乘法，然后是加法，讓更小的數(shù)出現(xiàn)減法或者除法。已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元，則一年半后小李有存款8000元（不計(jì)利息）；如果他每月支出800元，則兩年后他有存款12800元(不計(jì)利息).小李每月的收入是______元,他現(xiàn)在存款_______元。17．如圖6，ABC