【正文】 斐索干涉測量 54 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 兩種干涉儀系統(tǒng)的比較 ? 相同點：兩者均產(chǎn)生等厚干涉條紋 ? 不同點： ? 菲索干涉儀由標準參考平面和待測平面形成的空氣楔是真實的，而泰曼干涉儀形成的空氣楔是虛擬的； ? 菲索干涉儀是共路干涉，而泰曼干涉儀是雙光路干涉系統(tǒng)，因此菲索干涉儀具有更好的穩(wěn)定性； ? 菲索干涉儀參考光路和測試光路不能完全分開，兩支光路的光程差調(diào)節(jié)受到一定限制，放置樣品不太方便。設(shè)在長度 b的范圍內(nèi)有 m個條紋，長度 b兩端對應(yīng)的厚度分別為 h1和h2，則有： 2n(h1h2)=mλ 光學(xué)平行度為： 或： 與泰曼干涉儀測平行度的公式相比，菲索干涉儀靈敏度提高了近 2倍；相應(yīng)的測量范圍也縮小了 2倍。 泰 曼干涉測量及斐索干涉測量 53 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 測量平板的光學(xué)平行性 把被測平板放在準直鏡下方的承物臺上，調(diào)節(jié)承物臺使由準直鏡出射的平行光垂直入射到被測玻璃平板上。只要測量出孔徑 D范圍內(nèi)干涉條紋的數(shù)量 m，根據(jù)矢高與曲率半徑之間的關(guān)系，即可計算出曲率半徑為： 以干涉條紋密度 m/D=1線 /mm,λ= 103計，系統(tǒng)能測量的最小曲率半徑為 40m；以 m=1代入，可知系統(tǒng)能測量的最大曲率半徑為 4000m。通過調(diào)節(jié)承物臺方位使兩表面反射光斑像重合，在小孔光闌處即可觀察到定域于空氣隙之間的彎曲的等厚干涉條紋； ? 菲索干涉儀的標準反射面反射率比較低，因此這種干涉儀適于測量未鍍高反膜的工作面面形。 167。另外，準直鏡的影響也很重要。對于菲索平面干涉儀來說，標準平晶面形及材料均勻性都很重要。 泰 曼干涉測量及斐索干涉測量 51 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 菲索干涉儀中，為獲得較高的干涉圖像對比度，采用的方法除限制光闌尺寸、采用長焦距準直鏡、采用激光器照明外，還包括：標準平板做成楔板；被測平面的后表面涂上吸光材料等。被檢面可以是平面、球面或非球面。 167。 泰 曼干涉測量及斐索干涉測量 49 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 相對于泰曼干涉儀，泰曼型激光球面干涉儀的主要特點是： ? 進入分束鏡的波是球面波。如果用平面反射鏡替代被測球面，則儀器可用于測量準直透鏡的波像差。調(diào)節(jié)儀器使兩個亮點準確重合，則人眼在光束會聚點處可觀察到參考光和測試光形成的干涉條紋。由 HeNe激光器射出的激光束經(jīng)聚光鏡后會聚成一球面波，經(jīng)分束棱鏡后分成兩部分：其中的透射光射向標準球面，透射的球面波與標準球面準確同心，因而構(gòu)成自準直光路，經(jīng)分束棱鏡反射后會聚成一亮點；經(jīng)分束鏡反射的光射向被測球面。 泰 曼干涉測量及斐索干涉測量 47 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 （四）泰曼型激光球面干涉儀 167。 167。過坐標原點作直線，使其平行于兩平行線，該直線即為 W2h2離焦波差線； ? 曲線 W1h2對直線 W2h2的偏差即為待檢透鏡實際波差與 h2的對應(yīng)關(guān)系。 泰 曼干涉測量及斐索干涉測量 45 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 ? 求 W2h2離焦波差。根據(jù)量出的 r，即可計算出 h。 ? 根據(jù)離焦干涉圖，做出 W1h2曲線 （ h的計算方法：量出干涉圖直徑 D’,若被檢物鏡的通光孔徑為 D，則干涉圖放大倍率 M=D’/D。2t a n ?167。直線的斜率為： 利用此關(guān)系，就可以從干涉圖中得到剔除離焦量。2139。 泰 曼干涉測量及斐索干涉測量 43 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 式中 W是離焦后的波像差， W1是離焦前的波像差， W2是離焦引起的附加波像差。因此實際上往往拍攝一定條紋數(shù)量的干涉條紋，這時對應(yīng)的是離焦干涉圖；對于離焦干涉圖，如何最終去除離焦的影響，得到被測波面的波像差呢？ 離焦干涉圖 如圖，離焦有焦外離焦和焦內(nèi)離焦兩種。由于采用自準直光路，被測件實際波差是圖像中測量值的一半 167。相鄰兩條平行線間距代表一個波長。 泰 曼干涉測量及斐索干涉測量 41 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 從干涉圖中求取波像差的處理步驟為： ? 在干涉圖上取任一截面 AA； ? 在干涉圖上方（下方）作平行于 AA、間隔相等的平行線。用“ +”表示波面凸向觀察者的頂點位置，“ ”表示波面凸向參考鏡的頂點位置，相鄰兩條紋如果移動方向相反，則它們?yōu)橥獬痰?，由此可求出截面上的波面形狀。在實際測量中，以干涉條紋數(shù)來判斷標準球面球心和最佳像點的重合。 167。 泰 曼干涉測量及斐索干涉測量 39 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 （ 2）典型初級像差干涉圖 假設(shè)被測鏡頭只包含初級像差，其波像差函數(shù)可寫作： FyExyxDyxCyxByyxAyxW ?????????? )()3()()(),( 222222222 式中 (x,y)是光瞳面上的直角坐標，入瞳半徑做歸一化處理； A為球差系數(shù)， B為彗差系數(shù)， C為像散系數(shù)， D為離焦系數(shù)， E、F為波面傾斜系數(shù)，均以波長為單位。另外，儀器配備有不同曲率半徑的標準球面反射鏡，應(yīng)選擇曲率半徑接近且略小于被測鏡頭焦距的標準球面反射鏡，以保證被測鏡頭的波面基本按原光路返回。前后調(diào)節(jié)輔助透鏡，直至在采集干涉圖的像面 O”處見到被測鏡頭出瞳邊界的清晰像。 泰 曼干涉測量及斐索干涉測量 38 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 （ 1）出瞳面干涉圖 系統(tǒng)出瞳面 O即為被測鏡頭口徑。為統(tǒng)一標準，測量鏡頭的波像差應(yīng)嚴格指名是被測鏡頭出瞳面上的波像差，相應(yīng)的，測量中應(yīng)采集鏡頭出瞳面上的干涉圖。受被測鏡頭波像差的影響，出射波面不再是平面波，它與參考光路提供的標準平面波干涉，干涉圖反映的波面變形是被測鏡頭本身波像差的兩倍。 167。另外，波像差易于建立其他像質(zhì)評價參數(shù)，如中心點亮度、光學(xué)傳遞函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。對于一般目視光學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)瑞利準則，只要波像差不大于 λ/4即可認為像質(zhì)優(yōu)良，精密光學(xué)系統(tǒng)波像差則應(yīng)不大于 λ/10。 2121 aa????? ????20 62 65)1n(a2a aa2121 ???? ??167。 泰 曼干涉測量及斐索干涉測量 35 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 可進一步得到： 可見：兩組干涉條紋寬度越接近，能檢測的角度就越小。由于反射鏡 M M2的直徑均大于被測光學(xué)平板直徑，所以視場中心和邊沿處干涉條紋既不平行，也不等間隔。這時視場中會出現(xiàn)等間隔的平行條紋。當(dāng)條紋密度 m/b=2mm1,θmax=λ(n1) 以 λ=,n=,b=100mm代入，得到泰曼干涉法測量光學(xué)平行度的范圍為： ’’＜ θ ＜ 4’ 2221)()()()(?????? ???????????????? nnubbummuu ??m6 3 2 0 0 )(,5 1 4 ,)(,1 0 0,)(,?? ??????? 、nunmmbummbmum)(u ??bnm )1(2,1 m i n ?????167。 泰 曼干涉測量及斐索干涉測量 33 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 （ 2）測量精度與測量范圍 根據(jù)間接測量的不確定度傳播公式，得到： 例： 得： 可見：測量平行度 θ的不確定度可以在 1″以內(nèi)。相比用菲索干涉儀測量光學(xué)不平行度相比，泰曼干涉法能將測量范圍擴大 3倍，但能夠測量的最小角度也放大的 3倍，因此不太適合小角度的測量。將待測平板置于測試光路中，若平板玻璃楔角為 θ，則光線兩次通過平板玻璃后總的偏轉(zhuǎn)角 α為： 即發(fā)生干涉的兩個平面波之間夾角為 α ，而： 因此有： ?? )1(2 ?? nbNbh ?? ???2 0 6 2 6 5)1(2)1(2 ????? bn Nbn N ???167。 泰 曼干涉測量及斐索干涉測量 31 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 用泰曼干涉儀測量平板的平行度 （ 1）測量原理 用泰曼干涉儀測量光學(xué)不平行度的測量光路如 下 圖。 由于泰曼干涉儀的參考鏡面鍍有高反膜，因此只適合測 反射率高的光學(xué)表面的面形。 167。 根據(jù)被測量對象的不同，泰曼干涉儀又分為泰曼透鏡干涉儀、泰曼棱鏡干涉儀和泰曼棱鏡透鏡干涉儀。 ? ???????????s i n23c o sc o sc o ss i n)2c o s (c o s4321BABAIBABAIBABAIBAI???????????????????????? ? ? ?? ?),(,a r c t a n),(1324yxIyxIyxIyxIyx????167。 干涉測量基礎(chǔ) 28 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 對上述式子做簡單變換，消除未知量 A、 B,可求出： 即：只要對采得的四幅干涉圖強度分布做簡單運算，即可求得干涉孔徑上各點的位相分布?？梢酝ㄟ^安裝在參考反射鏡上的壓電陶瓷驅(qū)動器改變光程差。 干涉測量基礎(chǔ) 27 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 移相干涉提高干涉條紋穩(wěn)定性 移相干涉法采用光電定量探測方法，在橫向以 CCD像素構(gòu)成高密度點陣，在縱向通過標準鏡的移動獲得多幅干涉圖，通過多幅干涉圖的平均處理降低隨機噪聲，提高干涉條紋穩(wěn)定性。在經(jīng)過后續(xù)的波面擬合計算等可以得到波面數(shù)字分布。一般處理過程需要如下幾個步驟： (1)背景濾除 ：對原始圖像進行預(yù)處理； (2)二值化 ：使干涉圖變?yōu)槎祷瘓D像； (3)細化 ：保留條紋中心曲線，從而提取出條紋上點的坐標； (4)修像 ：去除細化圖像中的干擾信息，修改間斷點； (5)標記 ：對干涉條紋進行跟蹤、標記不同條紋的干涉級次； (6)采樣 ：用等間距采樣現(xiàn)貫穿干涉圖像區(qū)間，均勻設(shè)置采樣點。 干涉測量基礎(chǔ) 26 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 （二）干涉條紋的處理方法 數(shù)字波面的獲取 干涉儀檢測光學(xué)元件面形，對獲得的干涉圖進行數(shù)字化轉(zhuǎn)換，并由計算機替代人眼進行判讀，即為數(shù)字干涉法。 （高低光圈的判斷） ? 特例：零級干涉條紋的判斷 當(dāng)測量時使產(chǎn)生干涉的兩波面間的光程差減小，則可判斷條紋的移動方向是離開零級條紋的方向；反之，增加光程差，則干涉條紋朝著零級條紋的方向移動。正光圈又叫高光圈，負光圈又叫低光圈。 干涉測量基礎(chǔ) 25 武漢大學(xué)