高中一年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試題-文庫(kù)吧資料
2025-04-10 05:04本頁(yè)面
【正文】 ；故有(?UB)∪(?UC)={6,?7,?8}∪{1,?2}={1,?2,?6,?7,?8}．18. (2)由?UB={6,?7,?8}，?UC={1,?2}；故有(?UB)∪(?UC)={6,?7,?8}∪{1,?2}={1,?2,?6,?7,?8}．【解析】(1)先用列舉法表示A、B、C三個(gè)集合，利用交集和并集的定義求出B∩C，進(jìn)而求出A∪(B∩C)．?！敬鸢浮竣冖邸窘馕觥恐痦?xiàng)分析．①根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性易得；②根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)易知其值域應(yīng)為(0,?12)；③可舉反例說(shuō)明；④利用均值不等式可得．【解答】解：①當(dāng)x≤0時(shí)，2x+1≤1，故①正確；②由反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)知，當(dāng)x2時(shí)，01x12，故②錯(cuò)誤；③當(dāng)函數(shù)定義域?yàn)閇0,?2]時(shí)，函數(shù)值域也為[0,?4]，故③錯(cuò)誤；④當(dāng)x0時(shí)，y=x+1x=[(x)+1x]．因?yàn)?x)+1x≥2(x)?1x=2，所以y≤2，故④正確．綜上可知：②③錯(cuò)誤．故答案為：②③．17.【答案】(x+1)2【解析】可用換元法求解該類(lèi)函數(shù)的解析式，令x1=t，則x=t+1代入f(x1)=x2可得到f(t)=(t+1)2即f(x)=(x+1)2【解答】解：由f(x1)=x2，令x1=t，則x=t+1代入f(x1)=x2可得到f(t)=(t+1)2∴f(x)=(x+1)2故答案為：(x+1)2．15.【答案】B【解析】|f(x)|1等價(jià)于1f(x)1，根據(jù)A(0,?1)，B(3,?1)是其圖象上的兩點(diǎn)，可得f(0)f(x)f(3)，利用函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，可得結(jié)論．【解答】解：|f(x)|1等價(jià)于1f(x)1，∵A(0,?1)，B(3,?1)是其圖象上的兩點(diǎn)，∴f(0)f(x)f(3)∵函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，∴0x3∴|f(x)|1的解集是(0,?3)故選：B．13.【答案】C【解析】由已知可知f(2)=g(2)+2=3，可求g(2)，然后把x=2代入f(2)=g(2)+2=g(2)+2可求【解答】解：∵f(x)=g(x)+2，f(2)=3，∴f(2)=g(2)+2=3∴g(2)=1∵g(x)為奇函數(shù)則f(2)=g(2)+2=g(2)+2=1故選：C11.【答案】A【解析】由π4，得(π4)2=4π，由此能求出原式的值．【解答】解：(π4)2+π=4π+π=4．故選：A．9.【答案】B【解析】分別把兩集合的解集表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸求出兩集合的并集即可．【解答】解：把集合A={x|1≤x3}，B={x|2x≤5}，表示在數(shù)軸上：則A∪B=[1,?5]．故選B7.【答案】B【解析】原函數(shù)只含一個(gè)根式，只需根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0即可．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則需2x1≥0，即x≥12，所以原函數(shù)的定義域?yàn)閇12,?+∞)．故選：B．5.【答案】B【解析】由已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1中的x與2x+1的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得到答案．【解答】解：∵集合A到B的映射f:x→y=2x+1，∴2→y=22+1=5．∴集合A中元素2在B中對(duì)應(yīng)的元素是5．故選：B．3.(x)是定義在R上的函數(shù)，若對(duì)于任意的x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x0，有f(x)0．(1)求證：f(0)=0；(2)判斷函數(shù)的奇偶性；(3)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．答案1.(x)是
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