大連市數(shù)學(xué)中考25幾何壓軸題-閱讀材料專項(xiàng)精選25題-文庫(kù)吧資料
2025-04-10 04:00本頁(yè)面
【正文】 方法，解決下列問題：如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．(1)在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形(保留畫圖痕跡)；(2)若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于______．CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系．小明發(fā)現(xiàn)，利用軸對(duì)稱做一個(gè)變化，在BC上截取CA′=CA，連接DA′，得到一對(duì)全等的三角形，從而將問題解決（如圖2）．請(qǐng)回答：（1）在圖2中，小明得到的全等三角形是△ ≌△ ；（2）BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系是 ．參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9．求AB的長(zhǎng)．：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1,在邊長(zhǎng)為a（a2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1,當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45176。DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點(diǎn)E，試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系．小明發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)D作DF∥AC，交AC于點(diǎn)F，通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠使問題得到解決，請(qǐng)直接寫出AD與DE的數(shù)量關(guān)系： ；（2）【類比探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上（除B，C外）任意一點(diǎn)時(shí)（其它條件不變），試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且滿足CD=BC（其它條件不變）時(shí)，請(qǐng)直接寫出△ABC與△ADE的面積之比．6．閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，E、F
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