八年級數(shù)學全等三角形[培優(yōu)精選難題]-文庫吧資料
2025-04-10 03:28本頁面
【正文】 40．已知：點O至△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB＝OC。＝ ??；（2）將△ECD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置，使點E落在AB上，則△ECD繞點C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)＝ ?。唬?）將△ECD沿直線翻折到圖（4）的位置，ED180。角的三角尺如圖39（1）擺放在一起，它們的較短直角邊長為3?！保?） 請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里；（2） 根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過程。38．文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”“求證”（如圖38），她們對各自所作的輔助線描述如下：文文：“過點A作BC的中垂線AD，垂足為D”；彬彬：“作△ABC的角平分線AD”。（只寫結(jié)論，不證明）37．復習“全等三角形”知識時，都是布置了一道作業(yè)題：“如圖37（1），已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC內(nèi)任意一點，將AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使∠QAP＝∠BAC，連接BQ、CP，則BQ＝CP。求證：AB＝CD。34．如圖34，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE＝FE，AE＝CE，AB與CF有什么位置關系？證明你的結(jié)論。請你用學過的數(shù)學知識按以下要求設計一測量方案。①OA＝OC；②OB＝OD；③AB∥DC。31．如圖31，點B在AE上，∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可補充的一個條件是： ?。▽懸粋€即可）。30．如圖30，已知△ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且△DEF也是等邊三角形。29．如圖29，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你在其中選3個作為題設，余下一個作為結(jié)論，寫一個真命題，并加以證明。27．已知：如圖27，給出下列三個式子：①EC＝BD；②∠BDA＝∠CEA；③AB＝AC；請將其中的兩個式子作為題設，一個式子作為結(jié)論，構(gòu)成一個真命題（收發(fā)室形式：如果……，那么……），并給出證明。26．如圖26，在△ABC中，∠ABC＝45176。并給出證明。C． △DBA是等腰三角 D. DE∥BC24．如圖24，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列不能判定△ABM≌△CDN的條件是（ ?。〢. ∠M＝∠N B. AB＝CD C. AM＝CN D. AM∥CN25．如圖25，在△ABC中，點D在AB上，點E在BC上，BD＝BE。小華得到的△EBC是什么三角形？請你作出判斷并說明理由。請用其中有一個作為條件，余下的一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程。18．如圖17，已知CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能說明△BDF和△CDE全等嗎？若能，請你說明理由；若不能，在不用增加輔助線的情況下，請?zhí)砑悠渲幸粋€適當?shù)臈l件，這個條件是 ，來說明這兩個三角形全等，并寫出證明過程。17．如圖16，△ABF和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180176。 15．如圖15，在△ABC中，已知AB＝AC，要
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