八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)特殊平行四邊形培優(yōu)試題-文庫吧資料
2025-04-10 03:24本頁面
【正文】 是正方形，∠ANP=∠EPF，∴NP=EP，∴AN=PF在△ANP與△FPE中，∵，∴△ANP≌△FPE（SAS），∴AP=EF，∠PFE=∠BAP（故①④正確）；△APN與△FPM中，∠APN=∠FPM，∠NAP=∠PFM∴∠PMF=∠ANP=90176?！逜G==∴EG=，∴tan∠AGF==2，又tan∠FGC=，∴∠FGC≠∠AGF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤③∵=∴S△ABF=SFCG故本選項(xiàng)正確④連接EC，過E點(diǎn)作EH⊥BC，垂足為H，由②可知AF=，∵BE=2ED，∴BH=2HC，EH=CD=2，又∵CF=2BF，∴H為FC的中點(diǎn)，F(xiàn)H=1，∴在Rt△HEF中：∵EF===AF=∴AF=EF故本選項(xiàng)正確．⑤過A點(diǎn)作AO⊥BD，垂足為O，∵，∴Rt△ABF∽R(shí)t△AOE，∴∠AFB=∠AEB．故本選項(xiàng)正確．故選B． 8．（2012?鹿城區(qū)校級(jí)二模）如圖，在正方形ABCD中，四邊形IJFH是正方形，面積為S1，四邊形BEFG是矩形，面積為S2，下列說法正確的是（ ?。〢．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．2S1=3S2【解答】解：∵AC是正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD=45176。∴△ABG≌△HEC，錯(cuò)誤；④作AM⊥BD，則AM=CE，△AMD≌△CEB，∵AD∥BC，∴△ADG∽△HGB，∴=2，即△ABG的面積等于△BGH的面積的2倍，根據(jù)已知不能推出△AMG的面積等于△ABG的面積的一半，即S△GAD≠S四邊形GHCE，∴④錯(cuò)誤⑤∠ECH=∠CHF+∠F=45176。同理：∠DHC=45176。∴∠ABG=∠HEC，正確；③由AB=BH，∠ABH=90176。∴D1E1=B2E2=，∵B1C1∥B2C2∥B3C3…∴∠E2B2C2=60176。∴D1E1=C1D1sin30176。B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長是（ ?。〢．（）2014 B．（）2015 C．（）2015 D．（）2014【解答】方法一：解：如圖所示：∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60176。﹣（180176。﹣α，則∠P=180176。﹣α，∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360176。﹣α【解答】解：∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360176。﹣α B．90176。E、F分別是AB，AD的中點(diǎn)，DE、BF相交于點(diǎn)G，連接BD，CG．有下列結(jié)論，其中正確的有 ?。ㄌ钫_結(jié)論的序號(hào)）．①∠BGD=120176。點(diǎn)P是對(duì)角線OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E（0，﹣1），當(dāng)EP+BP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ?。?1．（2015?天水）正方形OA1B1CA1A2B2CA2A3B3C3，按如圖放置，其中點(diǎn)AAA3在x軸的正半軸上，點(diǎn)BBB3在直線y=﹣x+2上，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為 ．22．（2015?潮南區(qū)一模）如圖所示，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以AE為邊作第三個(gè)正方形AEGM，…已知正方形ABCD的面積S1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，…Sn（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形面積S8= ．23．（2014?南崗區(qū)二模）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠CAB的平分線交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若OE=1，則CF= ?。?4．（2013?德州）如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75176。OD=，OE=，則AB= ?。?9．（2012?棗莊）如圖所示，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90176。B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長是（ ?。〢．（）2014 B．（）2015 C．（）2015 D．（）20146．（2013?渝中區(qū)校級(jí)模擬）如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對(duì)角線相交于O，過C點(diǎn)作CE⊥BD交BD于E點(diǎn)，H為BC中點(diǎn)，連接AH交BD于G點(diǎn)，交EC的延長線于F點(diǎn)，下列5個(gè)結(jié)論：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四邊形GHCE；⑤CF=BD．正確的有（ ?。﹤€(gè)．A．2 B．3 C．4 D．57．（2012?重慶模擬）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)G是邊CD上一點(diǎn)，BE=2ED，CF=2BF，連接AE并延長交CD于G，連接AF、EF、FG．給出下列五個(gè)結(jié)論：①DG=GC；②∠FGC=∠AGF；③S△ABF=S△FCG；④AF=EF；⑤∠AFB=∠AEB．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。〢．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)8．（2012?鹿城區(qū)校級(jí)二模）如圖，在正方形ABCD中，四邊形IJFH是正方形，面積為S1，四邊形BEFG是矩形，面積為S2，下列說法正確的是（ ?。〢．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．2S1=3S29．（2011?承德縣一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于（ ）A． B． C． D．10．（2011?瑞安市校級(jí)一模）如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD邊AD、BC上的點(diǎn)，且△ABG，△DCH的面積分別為15和20，則圖中陰影部分的面積為（ ?。〢．15 B．20 C．35 D．4011．（2011春?內(nèi)江期末）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF給出下列五個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=2EC．其中有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．（2010?盤錦）已知如圖，矩形ABCD中AB=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P是AB上除A，B外任一點(diǎn)，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DP，CP分別交AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)且△ADE和BCF的面積之和4cm2，則四邊形PEOF的面積為（ ?。〢．1cm2 B． C．2cm2 D．13．（1997?內(nèi)江）如圖，四邊形ABCD和MNP
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