人教版九年級數(shù)學反比例函數(shù)知識點歸納-文庫吧資料
2025-04-10 03:12本頁面
【正文】 P（a，b）是雙曲線上任意一點，作PA⊥x軸于A點，PB⊥y軸于B點，則矩形PBOA的面積是（三角形PAO和三角形PBO的面積都是）． 如圖2，由雙曲線的對稱性可知，P關于原點的對稱點Q也在雙曲線上，作QC⊥PA的延長線于C，則有三角形PQC的面積為． 圖1 圖2 5．說明： ?。?）雙曲線的兩個分支是斷開的，研究反比例函數(shù)的增減性時，要將兩個分支分別討論，不能一概而論． ?。?）直線與雙曲線的關系： 當時，兩圖象沒有交點；當時，兩圖象必有兩個交點，且這兩個交點關于原點成中心對稱． ?。?）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系．（四）實際問題與反比例函數(shù) 1．求函數(shù)解析式的方法： ?。?）待定系數(shù)法；（2）根據(jù)實際意義列函數(shù)解析式． 2．注意學科間知識的綜合，但重點放在對數(shù)學知識的研究上．（五）充分利用數(shù)形結合的思想解決問題．三、例題分析 1☆．反比例函數(shù)的概念 ?。?）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）． A．y=3x B． C．3xy=1 D． ?。?）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）． A． B． C． D． 答案：（1）C；（2）A． 2．圖象和性質(zhì) ?。?）已知函數(shù)是反比例函數(shù)， ①若它的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么k=___________． ?、谌魕隨x的增大而減小，那么k=___________． ?。?）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的圖象位于第________象限． ?。?）若反比例函數(shù)經(jīng)過點（，2），則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第_____象限． ?。?）已知ab＜0，點P（a，b）在反比例函數(shù)的圖象上， 則直線不經(jīng)過的象限是（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （5）若P（2，2）和Q（m，）是反比例函數(shù)圖象上的兩點， 則一次函數(shù)y=kx+m的圖象經(jīng)過（ ）． A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 ?。?）已知函數(shù)和（k≠0），它們在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是（ ）．
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